Pré requis

La division en parts égales
La mesure du temps et les nombres dits « complexes »

ENVIRONNEMENT du dossier :

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DOSSIER :  COMPARAISON DES FRACTIONS à L’UNITE « 1 »

 

TEST	COURS	Devoir  Contrôle	Devoir évaluation	Interdisciplinarité		Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation
				2°)fraction de longueur.
				3°) fiche d’activité

 

 

 

Rappel :Comment reconnaître un nombre décimale ?:   un nombre décimal est un alignement horizontal de chiffre (s) séparé ou non par une virgule.  ( 0, 5    ;     1   ;   1,25  sont des nombres décimaux ; ils sont toujours séparés par des points virgules)

 

COURS

 

 

La fraction peut être inférieure ; égale ; ou supérieure  à l’unité « 1 »

 

Activité : On choisit  pour « unité »  un pain de mie pré tranché  ( ou un pain d’épice )

 

1er cas : la fraction est inférieure à l’unité  ( le nombre décimal est inférieur à « 1 »)
« chaque matin , je mange un quart () du pain de mie . » l’écriture «  » nous montre que le numérateur vaut « 1 » et que le dénominateur vaut « 4 » .
Constat : le numérateur est « plus petit que » le dénominateur : Donc  «  »  est plus petit que 1   Remarque : Pour éviter l’écriture de phrase inutile : «  »  est plus petit que 1;    s’écrit en langage mathématique  : <  1

 

 

2ème  cas : la fraction est égale à l’unité  ( le nombre décimal est égal à « 1 »)
« En quatre jours , je mange les quatre quarts  () du pain de mie . » ou le pain entier . l’écriture «  » nous montre que le numérateur vaut « 4 » et que le dénominateur vaut « 4 » .
Constat : le numérateur est égal au dénominateur : Donc  «  »  =  1

 

3ème  cas : la fraction est supérieure  à l’unité  ( le nombre décimal à une valeur  supérieure  à « 1 »)
« En 5 jours , je mange cinq quarts  () du pain de mie . » ou le pain entier . l’écriture «  » nous montre que le numérateur vaut « 5 » et que le dénominateur vaut « 4 » .
Constat : le numérateur est égal au dénominateur : Donc  «  »  est plus grand que  1   Remarque : Pour éviter l’écriture de phrase inutile :      «  »  est plus grand que  1 ;   on écrit en langage mathématique  :  > 1

 

Extraction des nombres entiers d’une fraction :

exemple : h = 2 h et    ( voir la division 9 : 4  =  2  et il reste 1 )

Pour extraire  les unités contenues dans une fraction plus grande que 1 , on divise le numérateur par le dénominateur .

 

( pour en savoir plus : voir la division euclidienne)

 

On peut exprimer par une fraction  la surface  des figures suivantes :

Quelle fraction d’aire représente la partie  hachurée ?: hachurées  couvre la moitié de l’aire totale (A) . ( 0,5 A)

(  = 0,5 )	(  = 0,5 )

 

 

(  = 0,5 )	(  = 0,5 )

 

(  = 0,5 )	(  = 0,5 )

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO - FORMATIFS

 

CONTROLE :

 

1°) Comment reconnaît – on  qu’une fraction est  « inférieure à 1 » ? ; « égale à 1 » ? ; « supérieure  à 1 » ?

2°) Traduire :

<  1     ; «  »  =  1     ;  > 1

 

3°)  Comment fait – on  pour extraire des unités d’une fraction  plus grande que 1 ?

.

EVALUATION

 

1°) Classer les fractions suivantes en 3 groupes :a) celles plus petites que 1 ; b) celles égales à 1 ; celles plus grandes que 1 .

 

 

2°) Classer ces fractions de la plus grande à la plus petite , encadrer celles qui sont égales à l’unité.

 

 

3°)  a)   A   m il manque   pour faire un mètre .

 

b)   Les   du litre de lait sont bus ; il reste   de litre.

       c)    du jardin ne sont pas bêchés . J’ai  donc  bêché   du jardin

 

4°) Ecrire des fractions plus petites que 1 :  ;  ;  ;  ;

 

5°) Ecrire des fractions plus grandes que 1 :  ;  ;  ;

 

6°) Extraction des nombres entiers :

          ; ;  ;  ;  ;  ;  ;