Module :  la fraction – les rationnels

DOSSIER :  182 - 183

 

>>>    Pré requis.

LOGICIEL warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI  et V

Ne pas  confondre avec le :produit en croix.

REGLE DE TROIS.

INFO COURS :                

 

Info 1 @ « cours  sur la règle de trois.… »   ; Info 2 @ « notion  … » ; Info 3 @ « cours  sur … »

EDOUART  a payé 90 €  un tonnelet de 54 litres de vin. Il m’en cède 24 litres. Combien lui dois-je ?

                                                                                              

En disant :   54 L  valent 90 €  ; 1 litre vaut  ( 90 € / 54 ) ;  24 litres valent :

j’établis une règle de trois;

Ce calcul qui comporte une division et une multi­plication est écrit avec trois nombres. Il est pratique, parce que :

1°)  on peut commencer par la multiplication, ce qui donne parfois un

résultat plus exact que la recherche de la valeur de l’unité;

 

 

et 1,666 ..fois 24 vaut environ : ………………..

 

             2°)  on a des calculs plus faciles si on peut simplifier en divisant par un

même nombre la grandeur sous le trait et l’une des grandeurs du dessus

 

                    

 

 

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

 

Série 1

.1 -En 5 jours, un ouvrier gagne 168 € . Quel est son gain dans un mois où il travaille 21 jours ?

 

2.  25 m de fil de fer pèsent 450 g. Quel est la masse  d’un rouleau de 145 m ?

 

3.  15 cahiers coûtent 2,4 €  et pèsent 450 g. Quel est le prix et la masse  d’un paquet de 50 cahiers ?

Série 2

Que puis-je calculer par une règle de trois ? Posez-la, effectuez-la.

 

4.      5kg de peinture, couvrent 12,5 m2. On en a utilisé 18 kg pour peindre une cuisine...

 

5.      Pour faire 10 litres de vin, il faut 15 kg de raisin. J’ai récolté 8 520 kg de raisin...

 

6.    Un bidon de 25 litres de lait donne 2 litres de crème. Une laiterie traite 1 250 litres de lait par jour.

 

 

 

 

7. Faites les calculs indiqués, après avoir simplifié

                     a) par 10, 100 ou 1 000
                                                                        

              


                     b)  par 2 ou par 5

 

                       

                    
                 8. Effectuez, après avoir simplifié

                     

                  

                       

 

              9.                              

                        

 

10.    Rendez les nombres entiers avant de simplifier, puis effectuez

                     240 x 1,8                9,6 x 36              48  x 7,5              3,5 x 14                17 x  2,25
                        1,2                        2,4                      2,5                      0,5                      0,25

 

11. D’une barre de fer de 4,50 m, on coupe un morceau de 1,20 m qui pèse 2,94 kg. Quelle  était la masse  de la barre entière ? Quelle  est la masse  du morceau restant ? Vérifier.

 

Une automobile consomme 12,5 litres d’essence aux 100 km.

Quelle est sa consommation en 420 km.

Je calcule une consommation en litres.

 

En  100 km , la voiture consomme        12 , 5 L

En  1 km    , la voiture consomme         

En  420 km , elle consomme :

 

 

 

Quelle est sa consommation en 30 L

 

Je calcule une distance en kilomètres.

 

Avec 12,5 L , elle parcourt                    100 kmL

En  1 litre    , elle parcourt          

Avec 30 litres  , elle parcourt :

 

 

 

Retenons

1° ) On ne peut établir de règle de trois que pour des grandeurs proportionnelles.

 

2° )  Le 1er  terme de cette règle est de même nature que la réponse cherchée.

 

 

11.   D’une barre de fer de 4,50 m, on coupe un morceau de 1,20 m qui pèse 2,94 kg. Quel était la masse  de la barre entière ? Quel est la masse  du morceau restant ? Vérifiez.

 

12.   On a payé 16,20 €  un rôti de 1,35 kg.

 a) Combien paie-t-on pour un rôti de 0,850 kg de même qualité ?

b) Quel est le prix du kg de rôti ? Vérifiez le résultat précédent.

 

13.   Un camion pèse, vide, 1 850 kg. Chargé de 16 fûts, il pèse 5 450 kg. Quelle  est sa masse si on le charge de 28 fûts ?

 

14.   Jean-Paul a acheté 60 billes en verre pour 5 € .

a) Combien en aurait-il pour 8 € ? (on calcule un nombre de billes).

b) Combien paierait-il un sac de 144 billes ?

(on calcule un prix).

 

15.   Le rôti de veau que j’ai acheté coûte 8,82 €  et pèse 840 g.

a) Combien aurait-elle payé un rôti de 1 200 g ?

b) Quel est le poids d’un rôti de 14,70 € ?

 

16.   100 kg de pommes donnent 35 litres de cidre. a) Quel poids de pommes faut-il pour produire 4 tonneaux de cidre de 224 litres chacun ? b) Quelle quantité de

cidre donnent 24 sacs de 75 kg de pommes ?

 

17.   Un motocycliste roule à 72 km par heure.

a) Qu’exprime chacun des quotients   suivants  ,

 

 

 

               b) Combien de minutes faut-il à te motocycliste pour parcourir 84 km ?

                c) Quelle distance parcourt-il de 10 h 30 mn à 11h 15 mn ?

 

18.  Avec 100 kg de farine on fabrique 120 kg de pain,

a) Quelle masse  de pain fabrique en une semaine un boulanger qui utilise 18 sacs de farine de 75 kg chacun ? 

b) Quelle masse  de farine a utilisé un boulanger qui a fabriqué 5 940 kg de pain dans un mois ?

 

19.  Un cultivateur vend ses pommes après l’hiver; il prévoit un déchet de 8 kg par sac de 50 kg récolté.

a) Quelle  sera la masse  vendable pour une récolte de 24 q ?

             b)   Quelle  était la masse  récolté qui a permis, une vente de 2 800 €, à 1,60      le kg ?

 

20. Examinez les pesées de fil de fer représentées ci-dessous

 

 

 

; posez les questions qui correspondent aux points d’interrogation; répondez-y

 

Liste des différents cas traités de règle de trois.:

·        Règle de trois directe et simple

 

·        Règle de trois  simple et inverse

 

·        Règle de trois composée

 

·        Règle de trois et pourcentage .

 

·        La Règle de Trois ( et les grandeurs proportionnelles)