Pré requis:

Triangle rectangle

 

Sinus

 

Cosinus

 

Tangente (pente)

 

cotangente

 

DEVOIR :sur les relations TRIGONOMETRIQUES.

 

Corrigé évaluation  Boule verte

 

CONTROLE :

 

1°)  Donnez la définition littérale  du  « sinus »

 

2°) Donnez la définition littérale  du  « cosinus »

 

3°) Donnez la définition littérale  de la   « tangente »

 

4°) Traduire sous forme d’une égalité mathématique la  définition du « sinus ».

 

                       (A partir de cette égalité donnez les transformations possibles.)

 

 

5°) Traduire sous forme d’une égalité mathématique la  définition du « cosinus ».

 

                        (A partir de cette égalité donnez les transformations possibles.)

 

 

6°) Traduire sous forme d’une égalité mathématique la  définition de la  « tangente ».

 

                       (A partir de cette égalité donnez les transformations possibles.)

 

7° ) Construire un triangle rectangle , nommez   les cotés et les angles , et transformez les égalités ci dessus .

 

EVALUATION :

 

partie 1: (voir table jointe)

 

 

Compléter les tableaux :

 

pour   b =  22°

 

avec la table

avec la calculatrice

sinus b

 

 

cosinus  b

 

 

tangente b

 

 

cotangente  b

 

 

 

 

 

pour   a  = 68 °

 

avec la table

avec la calculatrice

sinus a

 

 

cosinus a

 

 

tangente a

 

 

cotangente a

 

 

 

Quels commentaires vous suscitent la comparaison des deux tableaux ?

 

Recherchez la valeur de l’angle en degré:

 

 

avec la table

avec la calculatrice

sinus a = 0,866

 

 

cosinus a  =  0,866

 

 

tangente a  = 1,732

 

 

cotangente a  = 1,732

 

 

 

il faudrait donner la valeur de l’angle en valeur dans le système décimale , et en système sexagésimal . !


Partie 2

I ) Le triangle  ABC  est rectangle en B :

Compléter le tableau   (les résultats seront exprimés en mm )

a

12 dm

 

 

 

b

 

33 cm

 

0,866 m

c

 

 

1,25 dam

 

 

commentez les résultats  obtenus avec « a » et « b »

Que peut  - on dire  sur la nature du triangle ?

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


II ) Le triangle  DEF   est rectangle en D

e

35 mm

 

 

 

f

 

1,414 m

 

 

g

 

 

2,35 dm

 

Commentez les résultats :

 

Que peut - on dire sur la nature de la figure ?

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


III)   Le triangle  EFG est un triangle quelconque ; « h »  est la hauteur ( 30 mm ); calculer  « a » ; « b » ; « c » .

 

h

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


table1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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