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ENVIRONNEMENT du dossier:
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Objectif précédent : 1°)
Approche : classe de sixième collège (avant 2000) |
Objectif suivant : 1°) les
polygones 2°) dessin :
étoile |
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DOSSIER :
LE
PENTAGONE
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TEST |
COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
Interdisciplinarité |
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Corrigé évaluation |
Le pentagone est un polygone régulier convexe qui à 5 cotés .
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Tracé :On trace « o » milieu
de « a b » ; tracer l’arc de cercle « c d » de
centre « o » ;le côté du pentagone est la corde de l’arc « c d » . |
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LE NOMBRE D’OR ; LE PENTAGONE CONVEXE ET LE PENTAGONE
ETOILE. |
On remarquera que les rapports
des côtés des deux pentagones est égal à « phi ».
2 ) Construction au compas :
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1- tracer une circonférence dont le centre est O et le diamètre AB |
2- A partir de O, en se servant d’une équerre, tracer une
perpendiculaire à AB qui coupe la circonférence en « D » |
3- Avec le compas diviser le rayon OB en deux parties égales : ON
= OB |
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4 - Mesurer au compas la longueur ND et , en
partant de « N » tracer un arc de cercle qui viendra couper
« AO » en « M ». |
5- Mesurer la distance « MD » au compas et reporter cette
longueur sur la circonférence. 6 - En réunissant les points obtenus par des
cordes, on reconstitue le pentagone convexe. |
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7 - Pour obtenir le célèbre pentagone
étoilé, on relie entre eux tous les trois points. On a ainsi construit un
second pentagone inversé. |
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8- Le rapport des côtés des deux pentagones est égal à
« phi ». |
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Autres
Tracés : |
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Le pentagone |
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Pentagone et homothétie
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CONTROLE :
Qu’est qu’un polygone ?
Qu’est qu’un pentagone
?
EVALUATION
1°) Tracer un pentagone . ( R = 6 cm )
2°) On considère un pentagone régulier inscrit dans un cercle de rayon 6 cm . Quelle est la nature
de chacun de ces cinq triangles dont le sommet est le centre
"O" du cercle.
Donner une mesure de chacun de leurs angles . ( rappel : la
somme des angles d'un triangle est de 180 ° )
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