Pré requis:

Droite définition
Repérage cartésien
Repérage d’un point dans un repère

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index « warmaths »

Objectif précédent : Coefficient directeur

Objectif suivant : 1°)Représentation graphique d’une fonction affine . 2°) représentation d'une fonction linéaire. 3°) Résumé sur les recherches des caractéristiques d’une droite.

Info générales. 1°) Tout sur le repèrage.

DOSSIER INFO :

LES DROITES dans un repère cartésien:

Découverte : Représentation graphique d’une droite croissante ; décroissante ; constante.

- L’axiome d’ Euclide.

- Les différentes positions de droites dans un repère. ( par rapport à l’axe).

- LES DROITES «  Croissantes » , « décroissantes » et « constantes » .

TEST

COURS

Devoir Contrôle

Devoir évaluation

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

COURS
Commentaire : A partir de l’axiome d’Euclide : par deux points passe une seule droite. Donc si je place deux points dans un repère je peux tracer une droite.
Les différentes positions de droites dans un repère.
Cette droite peut « monter » de bas gauche au haut droite.
Cette droite peut descendre du haut gauche au bas droite
Cette droite peut être parallèle à l’axe des « x »
Cette droite peut être parallèle à l’axe des « y » :
On étudiera 2 cas : Cette droite passe par « zéro » ou ne passe pas par « 0 », en montant en descendant @ ;…
Exemple : La droite ( D ) est décroissante ; Nota : elle ne passe pas par « 0 » (origine) du repère.	Exemple : La droite ( D ) est croissante , Nota : elle ne passe pas par « 0 » (origine) du repère.
Exemples : Les 2 droites sont : L’une : croissante et l’autre : décroissante , elles ne passent pas par « 0 » (origine) du repère.	Exemple : 2 droites sont croissantes ( droite passant par AB et droite passant par MB ) et une seule est décroissante ( droite passant par AM ) , elles ne passent pas par « 0 » (origine) du repère.
Les deux droites sont croissantes, elles se coupent en un point, elles ne passent pas par « 0 »	Les deux droites sont décroissantes , elles se coupent en un point, elles ne passent pas par « 0 »
Dans le repère ci-dessous
On identifie 6 droites . On remarque que : D4 et D2 sont décroissantes, D5 et D6 sont croissantes , elles sont parallèles. D1 est parallèle à l’axe des «  ». D3 est parallèle à l’axe des « »
LES DROITES «  Croissantes » , « décroissantes » et « constantes »
DECROISSANTE :Par rapport au système d’axe , on dit que ces droites « descendent »si elle partent du « haut gauche » et se dirige vers le  « bas droite »
On dit qu’ elles sont décroissantes : (D1 ; D2 ;D3 sont des cas particuliers parce qu’elles sont parallèles) Toutes les droites D1 et D3 (sauf D2) sont des droites dites « affines » décroissante . Elles ont une équation de la forme : y = ax +b Cas particulier : les droites passant par O D2 est une droite dite « linéaire » décroissante . Son équation est de la forme : y = ax
CONSTANTES : dans un système d’axes on dit que les droites sont dites « constantes » si elles sont parallèles à un des axes .
· D3 est parallèle à l’axe des «» Elle a pour équation : ; « k » est un nombre réel quelque soit la valeur de y . pour D1 : x = k1 · Les droites D1 et D2 sont parallèles à l’axe des « x » Elles ont pour équation : y = k  ; « k » est un nombre réel quelque soit la valeur de y . pour D2 : y = k2 ;  pour D1 : y = k1 Cas particuliers :  ; la droite est confondue avec l’axe des « »  ; la droite est confondue avec l’axe des «  »
CROISSANTE : Par rapport au système d’axes, on dit que ces droites « montent » si elle partent du « bas gauche » et se dirige vers le  « haut droit »
On dit qu’ elles sont croissantes : (D1 ; D2 ;D3 sont des cas particuliers parce qu’elles sont parallèles) Toutes les droites D1 et D3 (sauf D2) sont des droites dites « affines » croissante . Elles ont une équation de la forme : Cas particulier : les droites passant par O D2 est une droite dite « linéaire » croissante . Son équation est de la forme :

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.
CONTROLE : Dans la représentation graphique : 1° ) Quand dit –on que droite est croissante ? 2 ° ) Quand dit –on que droite est décroissante ? 3° ) Quand dit –on que droite est constante  ? 4° ) Donner les modèles d’équation de droite (4).
EVALUATION
1°) Dans un repère cartésien  représenter quatre droites caractéristiques (croissante ; décroissante ; constantes)
2°) Donner l’allure des droites dans le repère.