Pré requis

Construction d’une droite ou axe gradué ; (La règle graduée)

Boule verte

L’ axe  gradué

 

Relations d’ordre dans les nombres entiers naturels

Sphère metallique

Nomenclature (terminologie)

Boule verte

ENVIRONNEMENT du dossier

INDEX  warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

  1. Repérage des nombres
  2. Fiche de 6ème sur la mesure des longueurs ,mesurage des longueurs , encadrement ,graduation régulière,mesurage avec des nombres à virgule.

Objectif suivant Sphère metallique

« abscisse : valeur relative » 

Tableau       Sphère metallique

 

Classe 6éme 

 

DOSSIER <Repérage>  :ABSCISSE « positive »  D’UN POINT .

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

REPERAGE  d’un point sur un  AXE ou  « droite graduée orientée » avec les nombres positifs

 

 

Rappel :

 

Axe gradué avec des nombres entiers positifs

          Le segment  unitaire , noté  [ O,I ] ,  de valeur  1   (une unité)  ,est attribué à la droite horizontale ,dite  « droite d’abscisse  « x » ».

 

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                       AXE : on appelle « axe » une droite graduée régulièrement  orientée ( le sens est indiqué à l’aide d’une flèche)  , il possède un segment unitaire de valeur « 1 » , et une origine « O ».

Le sens opposé au sens positif est le sens négatif .

 

Exemple de graduations d’un axe sur papier millimétré avec des nombres décimaux positifs

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COURS

 

 ABSCISSE d’un point:

 

Si , ayant fixé une unité de longueur , on choisit sur un axe un point O appelé « origine » , à tout point « A » de l’axe on peut faire correspondre un nombre algébrique ayant :

1°) pour valeur absolue le nombre qui mesure le segment OA ,

)pour signe le signe + si pour aller de O vers  A on se dirige dans le sens positif sur l’axe  ,  et le signe « -  »   si on se dirige  dans le sens négatif .

ce nombre algébrique s’appelle « l’ abscisse » du point A .

 

   Réciproquement , à tout nombre algébrique on peut faire correspondre un point d’un axe et un seul .

    Autrement dit , tout point d’un axe  peut être déterminé par son abscisse.

 

 

 

 

    

Rendre compte de l’abscisse d’un point :

 

Chaque point  marqué  sur une droite  est nommé par une lettre majuscule et il est associé à une valeur numérique .(positive ou négative)

     Exemples : A(+2)  ; B (-1) ; C (+4)

 

               La valeur absolue du nombre relatif  nous informe sur le nombre de graduation qui  se trouve entre le point  considéré et l’origine des graduations (point O) . 

Exemples :

 A(+2) : la valeur absolue de +2 est 2 ; le point A se trouve à 2 graduations de l’origine  ( point O)

 B (-1) la valeur absolue de -1 est 1 ; le point B  se trouve à 1 graduation de l’origine  ( point O)

 C (+4) la valeur absolue de +4  est 4; le point C  se trouve à 4 graduations de l’origine  ( point O)

 

 

 

*  L’abscisse d’un point est un nombre relatif  qui indique la position de ce point sur une droite graduée.

 

       

 Exercice : placer sur la droite graduée les points suivants :

                 A(+2)  ; C (+4)

 

segment unitaire :1

 

A

 

C

 

B

 
 

 

 

 

 

 

 


ON dit que le point : .A.... à pour « abscisse »  :  « plus 2 »  ; que l’on note mathématiquement: A (+2 )    

ON dit que le point  .:..C... à pour « abscisse »  :  « plus quatre » ; que l’on note mathématiquement:  C (+4)

 

 

 

 

 

Exercices

 

Soit une droite :

 

a)   terminez la graduation  et  donnez la valeur de l’abscisse des points : G ;O ;F ;E ;C

G

 

O

 

F

 

E

 

C

 
 

 

 

 

 

 


b)  Placer les points :   M  (+5)  ; P  (-4)

 

 

les dixièmes d’unités.

Chaque graduation « 1 unité » peut se subdiviser  en 10 parties égales.(nous obtenons les dixièmes d’unités)

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les  centièmes  d’unités)

Ces 10 parties égales peuvent se subdiviser aussi en 10 parties égales . .(nous obtenons les dixièmes d’unités)

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et ainsi de suite chaque subdivision peut encore se diviser en 10 parties égales. .(nous obtenons les millièmes d’unités)

 

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TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE:

 

1.     Que veut dire  « graduer »?

 

2.     De combien de façons peut-on graduer régulièrement une droite ?

 

3.     Quel outils utilise-t-on pour graduer une droite  de façon régulière?

 

4.     Quelle est la fonction du segment unitaire?

 

5.     Quelle  différence y a t - il  entre la « graduation régulière et la graduation  irrégulière ?

 

EVALUATION

 

                  A )    Graduation au compas :

 

Activité : avec le compas gradué la droite orientée , placer le point « A » en + 3  et   « B » en  - 1

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Activité : avec le compas gradué la droite orientée , placer le point « A » en + 3  et   « B » en  - 1

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Activité : avec le compas gradué la droite orientée , placer le point « A » en + 3  et   « B » en  - 1

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B ) GRADUATION  avec  règle graduée:

Série 1 :Conditions : l’unité 1 à pour mesure  1 cm.

 

1°) Graduer une droite avec des entiers naturels .( N ) inférieur à 10

 

2°) graduer une droite avec des nombres décimaux  positifs  ( allant de 0,5 en 0,5 ) inférieur à 10

 

3°) graduer une droite avec des nombres décimaux  positifs  ( allant de 0,25 en 0,25 ) inférieur à 10

 

)Graduer une droite avec des nombres entiers relatifs compris entre –10 et +10

 

5°) graduer une droite avec des nombres décimaux  relatifs   ( allant de 0,5 en 0,5 ) inférieur à 10

 

6°) graduer une droite avec des nombres décimaux  relatifs  ( allant de 0,25 en 0,25 ) inférieur à 10.

 

 

 

 

 

Série 2 :   Conditions : l’unité 1 mesure  2 cm.

 

1°)    Graduer une droite avec des entiers naturels .( N ) inférieur à 10 , supérieur à -5

 

2°) graduer une droite avec des nombres décimaux  positifs  ( allant de 0,5 en 0,5 ) inférieur à 10 supérieur à -5

 

 

3°) graduer une droite avec des nombres décimaux  positifs  ( allant de 0,25 en 0,25 ) inférieur à 10 supérieur à -5

 

 

)Graduer une droite avec des nombres entiers relatifs compris entre –10 et +10 supérieur à -5

 

 

5°) graduer une droite avec des nombres décimaux  relatifs   ( allant de 0,5 en 0,5 ) inférieur à 10 supérieur à -5

 

 

6°) graduer une droite avec des nombres décimaux  relatifs  ( allant de 0,2 en 0,2  inférieur à 10 supérieur à -5.

 

7 ° ) Exercices : Sur une droite graduée  placer les points suivants :  p ; 1/3 ; -1,2 ;  ; ;

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