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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  17

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   Boule verte

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Dossier suivant : 18

Info :facteur commun

III )  LECON  n°17  :

MISE EN FACTEUR COMMUN.

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°17

MISE EN FACTEUR COMMUN.

 

 

COURS

 

I)                Notion de facteur commun.

 

Soit l’expression algébrique constituée de trois produits :    ab - ac + ad 

 

Chacun des termes est le produit de « a » par une lettre. On dit que « a » est un facteur commun aux trois produits.

 

De même, l’expression algébrique 3ab + 3a - 3ac possède le produit de facteurs communs « 3a ».

 

II) mise en facteur. ( on dit aussi « factoriser »)

 

On sait que  a ( b + c - d ) = ab + ac - ad

 

Inversement  on peut écrire :  ab + ac - ad  =  a ( b + c - d)

 

On dit que « a » est « mis en facteur » dans l’expression algébrique « ab - ac + ad » 

 

On voit que :

 

Une somme (ou expression algébrique) de plusieurs produits ayant un facteur commun peut se mettre sous la forme d’un produit de deux facteurs.

Le premier facteur « a » est le facteur commun.

Le second facteur ( b + c - d) est l’expression algébrique  des facteurs  qui accompagnent « a »  pourvus de  leurs signes respectifs.

 

Factoriser : c’ est transformer une somme en  produit .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Leçon

Titre

N°17

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

MISE EN FACTEUR COMMUN.

 

TRAVAUX  N° 17   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

1°) Que signifie : « factoriser » ?

 

2°) Compléter les phrases suivantes :

a)  Une somme (ou expression algébrique) de plusieurs produits ayant un facteur commun peut se mettre sous la forme ………………………………………………..

 

b) Factoriser : « ab + ac - ad »  =  

 

Le premier facteur « a » est ………………………………...

Le second facteur   est ………………………………………….. ;.

 

 

 

TRAVAUX N°17    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

1°) Mettre en facteur commun :

le nombre « 3 » dans :  3 a + 3b + 3c

le nombre « 4 » dans : 8x + 4y + 12 z

le nombre  « 2 » dans : 2 a - 6 b + 8

 

2°) mettre en facteur :

 

1

7b - 14 c + 21 c

 

A

2

55 + 11a - 22b

B

3

9x + 27 + 36 y

C

4

75y + 50 x + 25

D

5

25 a + 25 ab + 25at

E

 

Problèmes :

1°) On a deux sortes de vin : l’un vaut 2,40 euros le litre et l’autre 1,40 euro. On demande quelle quantité on doit prendre de chacun d’eux pour faire 228 litres d’un mélange qui revienne à 2 euros le litre.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRIGE :

1°) Mettre en facteur commun :

le nombre « 3 » dans :  3 a + 3b + 3c

le nombre « 4 » dans : 8x + 4y + 12 z

le nombre  « 2 » dans : 2 a - 6 b + 8

 

2°) mettre en facteur :

 

1

7b - 14 c + 21 c

 

A

2

55 + 11a - 22b

B

3

9x + 27 + 36 y

C

4

75y + 50 x + 25

D

5

25 a + 25 ab + 25at

E

 

Problèmes :

1°) On a deux sortes de vin : l’un vaut 2,40 euros le litre et l’autre 1,40 euro. On demande quelle quantité on doit prendre de chacun d’eux pour faire 228 litres d’un mélange qui revienne à 2 euros le litre.

 

x + y = 228  et    2,4 x + 1,4 y = 228 fois 2