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Le cercle  et disque

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Objectif précédent :

Les unités de volumes. Sphère metallique

Les principaux solides de révolution

Objectif suivant :

1°)  doc. 2 / 3 :  la sphère (suite) 3ème ;CAP  /BEP

)doc. 3 / 3 :   calculs Aires et volume d’une sphère

a)         Liste des cours sur les volumes.

 

b)         2°) Complément : résumé collège  

DOSSIER : SPHERE  (doc.  1/3 ):

Première définition :

 Section d’une sphère

La sphère de révolution 

Autres définitions

      Etudes des positions  d’une sphère et d’un plan :

·       a ) Cas ou la sphère  n’est pas coupé  par un plan : il n’y a aucun point commun entre le plan et la sphère

·       b) Cas où le plan est tangent à la sphère : l’intersection se réduit à un point..

·       c )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque)

·       d)L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque) :

·       e )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque)

·       f )L’intersection  se réduit à un point  . Le plan est tangent  à la sphère  est un cercle . ( pour une boule , le disque se réduit à un  point d’appui)

INTERDISCIPLINARITE : LA TERRE.

 

TEST

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COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité    :

  1. Filescrosoft Officevertele mouvement diurne
  2.  la sphère terrestre.

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

COURS

 

1°)  Première définition :

 

 

 

 

Une sphère est un solide limité par une surface courbe dont tous les points sont équidistants d’un point intérieur appelé « centre ».

Rayon d’une sphère :

Le rayon « r » de la sphère est une droite qui va du centre à un point quelconque de la surface.

sfer

 

2°)  Section d’une sphère

 

 

 

 

 

La section d’une sphère par un plan est un cercle ; si le plan sécant passe par le centre , la section est un « grand cercle » 

sfer2

 

 

La représentation graphique d’un cercle ou d’un disque est une figure géométrique appelée :  ellipse.

 

3°)  La sphère de révolution 

 

 

 

 

 

 

 

Une sphère  de révolution est engendrée par un demi-cercle , tournant autour d’un axe xx’ de son plan.

rév4

 

4°)  Autres définitions

 

 

 

 

 

 

N°1 :la sphère est la surface lieu géométrique des points de l’espace situés à une distance donnée « r »d’un point fixe O appelé « centre »

N°2

    La sphère est la surface de révolution  engendrée par un demi cercle tournant autour de son diamètre.

sfer2

 

5° )  Etudes des positions  d’une sphère et d’un plan :

 

 

Activité : Pour matérialiser l’intersection d’une sphère « S » et d’un plan « P » , nous allons imaginer qu’une balle de pingpong  , ou une orange  , représente la sphère et qu’une large lame de couteau  représente le plan .

( pour la balle il faut chauffer la lame  , on peur sectionner la balle)

 

Les différents cas  d’intersections  et  de non intersections d’une sphère  S et d’un plan « P »  sont illustrés par les figures suivantes.

 

a ) Cas ou la sphère  n’est pas coupé  par un plan : il n’y a aucun point commun entre le plan et la sphère .

sph33

 

 b )Cas où le plan est tangent à la sphère : l’intersection se réduit à un point.

sph34

 

c )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque)

sph37

 

d )L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque) :

Lorsque le plan contient le centre de la sphère , alors la section est appelée « grand cercle » de la sphère.

sph36

 

e)L’intersection est un cercle . ( pour une boule , l’intersection est un disque)

sph37

 

 

 

 

 

f )L’intersection  se réduit à un point  . Le plan est tangent  à la sphère  est un cercle . ( pour une boule , le disque se réduit à un  point d’appui)

sph38

 

INTERDISCIPLINARITE : LA TERRE.

 

 

La terre est presque  une boule  , sa surface est presque une sphère ,. Elle tourne autour d’un axe  « NS »  ( passant par le pôle Nord et le pôle Sud)  .

Sur le globe terrestre  est tracé des grands cercles dont le diamètre est le segment NS.

Ces cercles sont appelés « méridiens »

Il y a un autre grand cercle tracé sur ce globe : il est appelé « équateur ».

Le diamètre de la terre est d’environ

12 000 km ; celui du soleil est de

700 000 km.

 

 

 

sph31

Pour en savoir plus : lire : les coordonnées géographiques.( cliquer ici)

                     Les parallèles sont des cercles de diamètres différents et situés à des hauteurs variées.

sph10

sph11

 

Les méridiens passent par les deux pôles et sont tangents au contour apparent de la sphère .

sph8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

CONTROLE :

 

1° ) Donner une définition de la sphère.

2 ° ) Donner la définition du rayon d’une sphère

3° ) Donner la forme d’une section d’une sphère :

4° ) Qu’est ce qu’une sphère de révolution ?

 

EVALUATION

 

 

 

Représenter une sphère; y représenter le rayon ; le diamètre ; un grand disque (section)

 

 

 

 

 

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