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Module :

Géométrie - sciences « applications »

DOSSIER :  186  - 187

 

Warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE/  LYCEE 

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI –V…

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VOLUMES .

CALCULS  : maçonneries ; terrassements ; volumes intérieurs.

Application au bois de chauffage.

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur … »   ; Info 2 @ « cours  sur … »   ; Info 3 @ « cours  sur  le système métrique… »

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

 

 

1.          Une auge de pierre mesure 1,20 m de long, 0,8 m de large et 0,5 m de haut.

a) Quel est le volume extérieur ?

 b) La pierre a partout 10 cm d’épaisseur. Quelles sont les dimensions de la cavité ?

c) Quel est le volume de pierre ?

 

2.   Une auge en ciment mesure intérieurement 1,20 m de long, 40 cm de large et 30 cm de profondeur. a) Combien cette auge peut-elle contenir de litres d’eau ? b) Le ciment a partout 5 cm d’épaisseur quel est le volume du ciment ? c) Ce ciment a un poids spécifique de 2,6 kg par dm. Quel est le poids de l’auge quand elle est pleine d’eau aux deux tiers ?

 

3.  Le croquis ci-contre représente la section d’un tunnel routier.

a)  Quelle est la surface de cette section ?

 b) Quel volume de roche a-t-il fallu enlever, le tunnel ayant 120 m de longueur?

 

4.  Autour d’un jardin de 30 m de long et 16 m de large, et à 50 cm à l’intérieur des limites, on creuse une tranchée de 30 cm de large et 20 cm de profondeur pour  établir  une murette. Quel est le volume de terre enlevée ?

 

5.  Un cultivateur creuse le long d’un champ, sur 60 m, un fossé au profil ci-contre.

Quelle est la surface de la section ?Quel est le volume de la terre enlevée ?

 

6.  Pour faire une fosse à purin, un éleveur  creuse dans le sol une excavation de

2,8 m de long, 2,3 m de large et 1,6 m de profondeur.

a) Quel est le volume de cette excavation ?

b) Les parois de moellons ont 15 cm d’épaisseur, et le fond de la fosse est une couche de béton de 10 cm d’épaisseur. Quel est le volume intérieur de la fosse ?

c) Combien de fois, pleine aux deux tiers, pourra-t-elle remplir la citerne mobile de 350 litres qui sert à l’épandage ?

 

7.  La soute à gas-oil d’un garage est creusée, à l’angle d’un mur. Elle a, intérieurement, 2 m de long, 1,6 m de large et 1,4 m de profondeur.

 a) Quelle est sa capacité en hectolitres?

 b) Ce volume étant insuffisant, on l’agrandit de 40 cm sur deux faces voisines, et on l’approfondit de 50 cm. De combien d’hecto­litres son volume a-t-il augmenté ?

 

 

VOLUMES  ( suite )   applications au :  Bois de chauffage; le stère

Alors que le bois de service (construction, menuiserie...) est vendu au rn3 le bois de chauffage, vendu au « poids »  ( penser : masse »  en ville, est encore vendu sur place au stère (st); un stère, c’est un mètre cube de bûches empilées (y compris le vide entre les bûches); la quantité de bois y est variable, car elle dépend de la forme des bûches et de la façon dont on les empile.

Le stère (st) a un sous-multiple le décistère (dst), peu employé.

Les bûches coupées à 1 m , sont empilées entre les montants  de 1 m de haut.

ACTIVITES :

1.  Un tas de bois  de 5,5 m  de long et de 2 m de haut est fait de rondins de 1,3 m de longueur. Quelle est sa valeur à 35 €  le stère?

 

2.         Un marchand achète un tas de bois de 12 m de long, 0,8 m de large et 2 m de hauteur Le stère de bois pèse 450 kg. Quel est le prix de tout le tas, à 6,2 € le quintal ?

 

3.         On a payé 201,60 € une pile de bois de chauffage de 4 m de long, 1,2 m de large et 1,5 m de haut. Combien a~t-on payé le stère ?

 

4.         Le « moule », vieille mesure, est le volume d’un tas de bois de 2,6 m de long, 0,66 m de haut, les bûches mesurant 1,33 m de long.

a)  Quel est, en stères, son volume (arrondir au décistère) ?

 b) Un « moule »coûtant 62 € , calculez à 1 c près le prix du stère.

 

5.         Un boulanger a acheté un tas de bois de 3,6 m de long et 2,5 m de haut en rondins de 0,84 m de long. Il a payé ce bois 12 €  le Stère  et son voisin lui a assuré le transport à 25 €  le chariot de 7 st.

A combien lui revient le tas de bois ? le stère.?

 

6.         Un marchand de bois achète 15,8 €  le stère une pile de bois de 10 m de long, 2 m de haut et 1,3 m de large. Un stère pèse 450 kg, et le marchand revend ce bois 42 €  la tonne. Quel est son bénéfice total?