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Les Statistiques  info

Série statistique :

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index : warmaths 

Objectif précédent :

  Moyenne arithmétique ou pondérée et calcul de l’écart moyen arithmétique.

Objectif suivant :

1°) liste  des calculs des  Moyennes

 

 

 

Liste des cours sur les statistiques.

 

DOSSIER : Calculs de  MOYENNE de série statistique.

 

 Application :"moyenne arithmétique pondérée par les effectifs" .

 

Formules équivalentes : (les 3 formules conduisent au même calcul)

 

 =

 =

 =

 

 

TEST

           

COURS

               

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

                       

 

Corrigé Contrôle 

Corrigé évaluation 

 

 

 

 

COURS

 

 

Exemple : Une banque veut  connaître le montant moyen des retraits , inférieurs à 1 000 € ,  effectués dans un distributeur de billets.

 

Tableau des relevées :

Montants (e n €)

Nombre de retraits ( les « n »)

200

400

600

800

12

16

10

12

 

 

Total des « ni » = N

50

 

On multiplie chaque valeur par « l’effectif partiel » correspondant.

(on appelle « effectif » le coefficient multiplicateur dans le calcul de la moyenne pondérée ) :

 

12 200 =    2 400

16 400 =    6 400

10 600 =    6 000

12 800 =    9 600

On effectue la somme  des produits obtenus.

2400 +6 400 +6 000 + 9 600 =        24 400 

 

On calcule  le quotient de cette somme par l’effectif total. ( noté : N)

12 + 16 + 10 + 12 = 50

 

 

Moyenne = 24 400 : 50 = 488 €

 

 

Cette procédure se résume à la formule suivante :

 

 =

 

 

 = = 488

conclusion : le montant moyen d’un retrait est de  488 €

 

Généralisation du calcul de la moyenne pondérée par les effectifs  ( notée   )

 

Procédure de calcul :

1°)  On multiplie "chaque valeur" par « l’effectif partiel » correspondant.

(on appelle « effectif » le coefficient multiplicateur dans le calcul de la moyenne pondérée ) :

 

n1  x1 ;  n2  x2 ;…… ;  np  xp

2°)  On effectue la somme (symbole :) des produits obtenus.

Qui peut s’écrire :

n1  x1  + n2  x2 +…+ np  xp

 

 

 

 

3°)  On calcule  le quotient de cette somme par l’effectif total. ( noté : N)

n1  + n2  +…+ np  = N

 

 

Cette procédure se résume à la formule suivante :

 =                    ou                         =

 

que l’on peut écrire aussi :

 

 

 =

Nota : ces calculs peuvent s‘exécuter avec une calculatrice ……. ( prendre le livret qui accompagne la calculatrice pour apprendre à faire ces calculs)

 

TRAVAUX AUTOFORMATIFS :

 

CONTROLE :

 

Donner la procédure permettant de calculer la moyenne d’une série statistique .

 

EVALUATION :

 

Problème :   Une banque veut  connaître le montant moyen des retraits , inférieurs à 1 000 €   effectués dans un distributeur de billets.

 

Tableau des relevées :

Montants (e n € )

Nombre de retraits ( les « n »)

200

400

600

800

12

16

10

12

 

 

Calculer la moyenne de la série statistique.

 

 

INTERDISCIPLINARITE

 

corrigé CONTROLE :

 

Donner la procédure permettant de calculer la moyenne d’une série statistique .

 

corrigé EVALUATION

 

Problème :   Une banque veut  connaître le montant moyen des retraits , inférieurs à 1 000 €   effectués dans un distributeur de billet.

 

Tableau des relevées :

Montants (e n € )

Nombre de retraits ( les « n »)

200

400

600

800

12

16

10

12

 

 

Calculer la moyenne de la série statistique.

 

 

corrigé INTERDISCIPLINARITE

 

 

 

 

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