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Dossier 2 / 5  : LES EGALITES  (2/5) (nomenclature) : les membres d’une égalité

DOSSIER  N°4-B :INTERACTIF

Information « TRAVAUX »Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau VI et V   (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- Savoir reconnaître les membres d’une égalité .

I ) Pré requis:

Les égalités ; leçon  1 / 4  

 

 

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index warmaths

Objectif précédent :

1°) Algèbre :  ce qui contient un membre 

2°) l’égalité dans N

ou

Tableau       Sphère metallique  10

Retour vers les activités avec les N.   

 

Retour vers le sommaire sur « les égalités ».

Info Plus : les égalités et les inégalités

)Algèbre ; les égalités ; les éléments neutres ; neutralisation d’un terme et d’un facteur.      Boule verte

 

III )  LECON  n° 4-B : Dossier 2 / 5  :

 

 

LES EGALITES  (2/5) (nomenclature) : les membres d’une égalité

Chapitres :

I )Le signe de l’égalité .

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II )Les membres

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III ) Exemple d ‘application.

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IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

>>> Travaux  auto - formation.

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

>>>> Devoir.

>>>> Résumé de cours.  >>>> Devoir.

 

      Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  ( intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   ( remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  ( remédiation)

Devoir sommatif .

Devoir certificatif : ( remédiation )

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

Leçon

Titre

N°2/5

LES EGALITES  (2/4) (nomenclature) : les membres d’une égalité

CHAPITRES

I )Le signe de l’égalité .

¥

II )Les membres

¥

III ) Exemple d ‘application.

¥

 

COURS

 

Commentaire : dans  la première leçon ( 1/4 )  nous avons « disséqué » une expression algébrique ; dans la leçon  2 / 4 ;  nous avons deux expressions algébriques que nous séparons par un  signe « = » . Nous allons nommer les éléments de cette égalité !

, ces « mots » seront toujours utilisés en algèbre .

Définition de l’objectif  :savoir reconnaître une égalité ,et les « membres » de cette égalité.

 

 

I ) Le signe de l’égalité:

 

              

 

Le signe de reconnaissance de l’égalité est  le symbole  :  «   =     »

 

 

Ce qui suit est incontestable : Dans une égalité , ce qu’il y a « à droite » du signe « = » est égale à ce qu’il y a « à gauche » du signe égal  ( = ) .

 

 

  Penser à prendre en exemple la balance de Roberval : il y a autant à gauche qu’à droite ; la justice est aussi symbolisée avec une balance ..

 

 

 

Balance ROBERVAL : les plateaux sont horizontaux , l’aiguille réglée au zéro.

roberval

 

    construction de ce symbole: deux traits forts ,parallèles ,et parallèle a la ligne d’écriture, d’environ 3 mm de longueur.

  C’est le signe le plus utilisé. !

Quand ce n’est pas égal : on dit « inégal »  le symbole est :¹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II ) MEMBRE.

 

        Les écritures mathématiques ( appelées aussi « expressions algébriques » ) situées à gauche et à droite du signe  « égal » s’appelle des membres.

       Un membre est souvent une expression algébrique, qu ‘il faut transformer.

 

     Premier membre:            La  partie située  à gauche du signe     « égal »  s’appelle « premier  membre ».

 

    Deuxième membre:          La partie située à droite du signe  « égal »  s’appelle  « deuxième membre »

 

*A savoir : Dans une égalité il  n ’ y a  que deux membres .

 

 

Ce que  peut « contenir »   un membre : 

  

 dans une égalité un membre  peut :

 

= valoir  zéro      (..........=    0  )

=contenir  un terme  (de un ou plusieurs facteurs) ,on dira  « monôme »

                        ......................=      7   ;  ...................... =     3x ;      .......................=    2ab

=être un somme de termes  si il y a deux termes on dira « binôme »

= être un somme de termes  si il y a trois termes on dira « trinôme »

 

= si il y en a   plusieurs  termes (deux ou plus ) ,dans ce cas , ce membre pourra prendre le nom de   « polynôme »

         exemple :               ..................       =   3 -5.2 x  +12     (est un polynôme)                      

 

 

 

 III EXEMPLE     D’application:

 

 

 

On donne une égalité ;il faut identifier et nommer tous les symboles qui constituent  cette égalité . (par convention : on lit toujours  de gauche à droite)

 

 

                  Pour l ’ égalité   de   deux polynômes    notés   « A »   et    « B »  ;on écrira:

 

A     =      B

 

                Si  « A »  est composé de (contient)  plusieurs « monômes » ou « termes » :  «  a - b c + g   »

       

           et si   « B »  est égal  à       «  e d  - f / a + x²   »

 

On  écrira:

 

      a - b c  +  g         =      e d  - f / a  + 

 

on nommera :

 

1° membre      =     2° membre

 

 

Commentaires sur :  « ce que l’on peut dire » sur ces écrits , on pourra énoncer que :

 

Dans l’égalité :     a  - b c  + g      =     e d  - f / a  + 

 

*               On transformera chaque membre en somme algébrique afin d’ identifier tous les termes .

 

 a - b c  +g          se transforme en somme algébrique : (+a) + ( - b c) + (  +g)

e d  - f / a  +       se transforme en somme algébrique : ( +e d ) + ( - f / a ) + ( +  x² )

 

  * Ainsi :   (+a) ; ( - b c) ; (  +g) ; ( +e d ) ; ( - f / a ) ; ( +  x² )     sont les termes de l’égalité

 

 si l’on simplifie les écritures   ,on dira que    « a »  ;  « -b c »  ;  « g »  ; « e d »  ; « -f / a »  ;  « x² »   sont aussi les termes de l’égalité ;

  

On pourra dire que :

   *  «   a    »  est le  premier terme du premier membre

   *   « -b c   » est le deuxième terme du  premier membre.

   *  « g »   est   le troisième terme du premier membre.

 

   * «  e d  »  est le premier terme du deuxième membre  ( on peut dire aussi le quatrième terme de l’égalité.

    *   « - f / a   » est le deuxième terme du deuxième membre ( ou le cinquième terme de l’égalité);

    *  «     »   est le troisième terme  du  deuxième membre de l’égalité (ou le sixième terme de l’égalité) 

 

Il peut être écrit des choses complémentaires , cette liste n’est pas exhaustive .

 

Les facteurs du premier membre sont : a ; -b ; c ;g   ;

 les facteurs du deuxième membre sont : e ; d ;-f ; 1 /a ; x1 ; x2

 

Leçon

Titre

N°4-B

TRAVAUX d ’ AUTO - FORMATION sur :    LES EGALITES  (2/4)  EG2 (nomenclature) 

 

TRAVAUX  N°4-B    d ’ AUTO - FORMATION :  CONTROLE

1.  Comment reconnaît - on une égalité?

2. Donner les caractéristiques du symbole de l’égalité.

3. Combien y a-t-il de membres dans une égalité?

4. Comment appelle-t-on la partie à droite du signe « égal   »?

5. Comment appelle-t-on la partie à gauche du signe « égal » ?

 6. Comment appelle-t-on  un seul terme ?

 7. Comment appelle-t-on deux termes?

 8. Comment appelle-t-on plusieurs termes?

 9. De quoi peut être constitué un membre ?

10. Qu’est ce qu’un «  monôme »?

11. Qu’est ce qu’un   « Binôme »?,

12. Qu’est ce qu’un polynôme  ?

13. Qu’est ce qu’un trinôme  ?

14. Qu’appelle-t-on  « premier membre   » ?

15. Qu’appelle-t-on « deuxième membre  » ?

TRAVAUX N°4-B    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

On donne :

           1°)   B    contient    « a -e d + f    »

           2°)  A     contient    «   c b  -  g / t   »                

 

Dites ce que l’on doit savoir sur l’égalité :              B  =  A