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DOSSIER : Fiches : Les systèmes d’équations. ( 3^ème ) .
Les SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES.
Fiche 7 : Système n’ayant pas de solution.
		Programme de troisième.
Fiches sur : Les SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES.

Pré requis:
Info : Système d’équations (définition)
Compétences : - Savoir transformer l’équation a x + by + c = 0 en une équation de la forme : y = ……
- Savoir tracer une droite d’équation y = a x + b dans un repère orthonormé.

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index « warmaths »

Objectif précédent : le premier degré à deux inconnues Rappel : « Solutions du système » ou « racines »

Objectif suivant : Info plus sur les résolutions de systèmes. Exemples d’applications. Liste de cours sur les résolutions d’un système d’équations à deux inconnues..

Info : géné. ALGEBRE Liste des cours sur les systèmes

DOSSIER : Fiches : Les systèmes d’équations. ( 3^ème )
	Les SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES.

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Fiche 7 : Système n’ayant pas de solution.		Info +++ sur la résolution
Considérons le système d’équations de couple inconnu ( x ; y ) Nous nous proposons de résoudre ce système.
Soit «   » la représentation graphique de l’équation ( 1) et soit «  » la représentation graphique de l’équation ( 2 ) Tracez ces deux droites .
Apparemment «   » et «  » sont strictement ……………parallèles…………………………
C’est ce que nous allons démontrer :
v Ecrivons les équations sous la forme «   »
Pour la droite «   » : «   » c'est-à-dire : «  »  et après simplification : «  »
Pour la droite «   » : «   » c'est-à-dire : «  »  et après simplification : «  »
Vous constatez que «   » et «  » n’ont pas la même équation , mais comme elles ont le même ……….. coefficient directeur , elles sont strictement …………………………….parallèles .
v Les droites «   » et «  » n’ayant pas de point commun , les équations ( 1 ) et ( 2 ) n’ont pas de solution commune. Donc le système n’a pas de solution.
Remarque : Cherchons si les coefficients des équations «   » et «  » sont proportionnels : Complétez en mettant le signe «  » ou «  » entre :

Rappel : « Solutions du système » ou « racines »