Classe de troisième.		Vous êtes sur le corrigé
	Allez à la liste des fiches.		>>> Allez au corrigé ..
Fiche 6 : Système ayant une infinité de solutions.
Fiche 5 : Simplification de l’écriture d’un système d’équations.
Fiche 4 : Système de deux équations du premier degré à deux inconnues .
Fiche 3 : Représentation graphique des solutions d’une équation de 1^er degré à deux inconnues.
Fiche 2 : Equation du premier degré à deux inconnues.
		Programme de troisième.
Fiches sur : Les SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES.
Rappel : « Solutions du système » ou « racines »

Pré requis:

Info : Système d’équations (définition)
Compétences : - Savoir transformer l’équation a x + by + c = 0 en une équation de la forme : y = ……
- Savoir tracer une droite d’équation y = a x + b dans un repère orthonormé.

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index « warmaths »

Objectif précédent : le premier degré à deux inconnues Rappel : « Solutions du système » ou « racines »

Objectif suivant : Info plus sur les résolutions de systèmes. Exemples d’applications. Liste de cours sur les résolutions d’un système d’équations à deux inconnues..

Info : géné. ALGEBRE Liste des cours sur les systèmes

DOSSIER : Fiches : Les systèmes d’équations.
	Les SYSTEMES d’ EQUATIONS A DEUX INCONNUES.

<<< retour vers la fiche.
Fiche 4 : Système de deux équations du premier degré à deux inconnues .				Info +++
Voici deux équations du premier degré à deux inconnues.
«   »		«   »
Chacune d’elles possède une infinité de solutions. IL se peut que ces deux équations aient des solutions communes , c’est ce que nous nous proposons de déterminer.
· Procédure : chercher l’ensemble des solutions communes à ces deux équations : On dit aussi : « résoudre le système d’équations :
Résolution graphique de ce système d’équations :
Dans le plan muni d’un repère , dessinez les représentations graphiques des équations : «   » et «   » Vous obtenez deux droites. Vous constatez que ces droites se coupent . Lisez les coordonnées du point d’intersection. Vous trouvez ? ……………….
Equation1 : Si x = 0 ; y = 0,8 ; si y = 0 ; x = 2 ( tracé OK) Equation 2 : Si x = 0 ; y = 4,25 ; si y = 0 ; x = - 5,66 Lisez les coordonnées du point d’intersection. Vous trouvez ? ………( -3 ; 2 ) ……….		…
Vérifiez par le calcul que ce couple est solution de chacune des équations. Ce couple est alors solution du ………………………si «  alors  » ………………….
Démontrons que les droites sont sécantes. Ecrivez les équations de la forme «   »
«   »	Et		«   »
Ont – elle le même coefficient directeur ? NON Donc les droites sont ……………sécantes …………………………. Elles ont alors un seul point commun. Donc le système possède exactement une solution. Cette solution est le couple ( -3… ; 2.)

Rappel : « Solutions du système » ou « racines »