Pré requis:

l ' addition dans N

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   warmaths

Objectif précédent   Sphère metallique

2°) la multiplication

 

3°) les tables de multiplication avec les nombres entiers

Objectif suivant :

La  multiplication  Boule verte

Tableau      Sphère metallique19

Puissance  1  (les carrés parfaits)        Sphère metallique

 

Par nécessité il faut connaître par cœur les tables de multiplication.

Une des méthodes est celle de « l’imprégnation cérébrale » , c'est-à-dire : la répétition ligne par ligne ( chaque ligne répétée au minimum 20 fois , sans réfléchir ) , réciter ensuite la table dans  l’ordre croissant , par ordre décroissant , et en désordre .

Et ainsi de suite …….. » tout bêtement ».

Tous les élèves sont capables de retenir les tables , encore faut-il leur faire apprendre et les faire « se souvenir » ….en les appliquant , avec la nécessité de ne pas employer la calculatrice lorsque l’on doit faire apprendre des méthodes qui servent à « apprendre à compter » .

 

DOSSIER :

LES   TABLES de  MULTIPLICATION dans N (les entiers naturels)   et approches avec le calcul algébrique.

 

 

 

 

TouT sur la multiplication

 

 

 

TEST sur les multiplications

           

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

COURS

 

Par convention : en algèbre le signe « multiplier » n’est pas écrit pour ne pas confondre avec la lettre « x »

 

La table des 0 ( zéro)

Opération:

Lire: "0 fois.."

Egal

Correspond à l'addition

ALGEBRE :

00

0

 

Ainsi 00  s’écrit   0 ²  (on lira « zéro exposant deux »  ou « zéro  au carré ; ou zéro puissance deux ) )

01

0

 

02

0

Zéro fois X   = 0   ; on écrira   0 = 0

Remarque : dans la multiplication ;  le zéro est appelé « élément absorbant »

 

03

0

04

0

05

0

06

0

07

0

08

0

09

0

010

0

 

 

La table des 1  ( un )

 

Opération:

Lire: "2 fois.."

Egal

Correspond à l'addition

Algèbre :

1 x   0 

= 0

 

 

1 x   1 

= 1

Ainsi  1  1   s’écrit     (on lira « un exposant deux »  ou « un au carré » ; ou « un »  puissance « deux » ) )

1 2

2

Une  fois X   = 0   ; on écrira   1 x = x

Remarque : dans la multiplication ;  le un  est appelé « élément neutre  »

 

1  3

3

1   4

4

15

5

1   6

6

1  7

7

1  8

8

1   9

9

1   10

10

 

Table des deux :

 

Opération:

Lire: "2 fois.."

Egal

 

 

2 x 0

0

 

21

2

 

22

4

Ainsi  22  s’écrit   2 ²  (on lira « deux exposant deux »  ou deux au carré ; ou deux puissance deux ) )

 

 

Le résultat de   2 ²   est   4   ; 4   est appelé  « carré parfait » 

 

 

Deux   fois X   =  ne s’écrit pas     2 x  x   ; on écrira   2 x = ….. 

 

23

6

24

8

25

10

26

12

27

14

28

16

29

18

210

20

 

 

Table

Table des trois

Opération

Egal

EN ALGEBRE

3 x 0

0

 

31

3

 

Ainsi  3 3   s’écrit   3  ²  (on lira « trois » exposant « deux »  ou « trois au carré » ; ou « trois » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de      est 9  ; 9  est appelé  « carré parfait » 

 

Trois     fois X   =  ne s’écrit pas     3  x  x   ; on écrira   3 x = ….. 

 

32

6

33

=   3  ²   =    9

34

12

35

15

36

18

37

21

38

24

39

27

310

30

 

Table des quatre

Opération

Egal

 

4 x 0

0

Ainsi  4  4    s’écrit   4   ²  (on lira « quatre  » exposant « deux »  ou « quatre au carré » ; ou « quatre  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de      est 16 ; 16 est appelé  « carré parfait » 

 

 

Quatre  fois X   =  ne s’écrit pas     4   x  x   ; on écrira   4  x = ….. 

 

41

4

42

8

43

12

44

16

45

20

46

24

47

28

48

32

49

36

410

40

 

Table des cinq

Opération

Egal

 

5  x 0

0

Ainsi  5 x 5    s ’écrit   5 ²  (on lira « cinq » exposant « deux »  ou « cinq au carré » ; ou « cinq  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de   5 ²   est   25  ; « 25 » est appelé  « carré parfait » 

 

 

cinq  fois X   =  ne s’écrit pas     5   x  x   ; on écrira   5 x = ….. 

 

51

5

52

10

53

15

54

20

55

25

56

30

57

35

58

40

59

45

510

50

 

Table des six

Opération

Egal

Algèbre

6 x 0

0

Ainsi  6 x 6     s ’écrit   6 ²  (on lira « six » exposant « deux »  ou « six au carré » ; ou « six  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de   6 ²   est   36  ; « 36 » est appelé  « carré parfait » 

 

 

Six   fois X   =  ne s’écrit pas     6    x  x   ; on écrira   6 x = ….. 

 

61

6

62

12

63

18

64

24

65

30

66

36

67

42

68

48

69

54

610

60

 

Table des sept

Opération

Egal

ALGEBRE

7 x 0

0

Ainsi  7  x 7      s ’écrit   7  ²  (on lira « sept  » exposant « deux »  ou « sept au carré » ; ou « sept  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de   7  ²   est   49   ; « 49  » est appelé  « carré parfait » 

 

 

sept  fois X   =  ne s’écrit pas     7    x  x   ; on écrira   7 x = …..  

 

71

7

72

14

73

21

74

28

75

35

76

42

77

49

78

56

79

63

710

70

 

Table des huit

Opération

Egal

Algèbre

8 x 0

 

Ainsi  8   8       s ’écrit   8   ²  (on lira « huit   » exposant « deux »  ou « huit au carré » ; ou « huit  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de   8  ²   est   64   ; « 64   » est appelé  « carré parfait » 

 

 

huit  fois X   =  ne s’écrit pas     8       ; on écrira   8 = ….. 

 

8   1

8

8  2

16

8 3

24

8  4

32

8   5

40

8  6

48

8   7

56

8  8

64

8  9

72

8  10

80

 

Table des neufs

Opération

Egal

 

9  x 0

0

Ainsi  9  9        s ’écrit   9  ²  (on lira « neuf   » exposant « deux »  ou « neuf au carré » ; ou « neuf  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de   9 ²   est   81   ; « 81   » est appelé  « carré parfait » 

 

 

neuf  fois     =  ne s’écrit pas     9      ; on écrira   9  = ….. 

 

9  1

9

9  2

18

9  3

27

9  4

36

9 5

45

9  6

54

9  7

63

9 8

72

9  9

81

9  10

90

 

Table des dix:

Opération

Egal

 

10 x 0

0

Ainsi  10 10       s ’écrit   10 ²  (on lira « dix   » exposant « deux »  ou « dix au carré » ; ou « dix  » puissance « deux » ) )

 

Le résultat de   10  ²   est   100    ; « 100   » est appelé  « carré parfait » 

 

 

  dix fois X   =  ne s’écrit pas     10     ; on écrira   10  = ….. 

 

10 x 1

10

102

20

103

30

104

40

105

50

106

60

107

70

108

80

109

90

1010

100

 

L'ensemble de ces tables est à savoir entiérement "par cœur"

 

Il est important de savoir "construire"une table de multiplication: de la forme :

 

" x "   fois   un nombre   =

"b"  est utilisé dans la division euclidienne

 

 

Table des  ""

On  désigne    

On  peut établir la table des « 31 »

 

Exemple: table des "31"

"  "      fois  0   =

31   0 = 0

" "     fois  1   =

31  1 =31

"x "      fois  2   =

312 = 62

"x "      fois  3   =

313 =93

" "     fois  4   =

314 =124

" "     fois  5   =

315 =155

" "     fois  6   =

316 =186

" "      fois  7   =

317 =217

" "     fois  8   =

318 =248

""     fois  9   =

319 =279

""    fois  10   =

3110 = 310

 

 

 

 

Se souvenir que  :

 

 

L ‘ élément neutre de la multiplication :

    L ’ élément neutre de la multiplication est « 1 »

parce que  « 1» fois « quelque chose » égal « quelque chose  » ;  soit  1n  = n

L ’ élément absorbant de la multiplication :

L ’ élément neutre de la multiplication est « 0 »

parce que  « 0 » fois « quelque chose » égal « 0 » ;  soit  0  n  = 0

 

 

 


 


 

TRAVAUX AUTO - FORMATIFS.

PREPARATION  du CONTROLE

 

 

1°) qu’appelle – t –on « carré parfait » ? 

 

 

 )Quel est l ' élément neutre de la multiplication ?

 

)Quel est l élément absorbant de la multiplication ?

 

PREPARATION EVALUATION :

 

EXERCICES à  faire sur feuille ;  vérification ensuite à la calculatrice.

 

 

INTERDISCIPLINARITE: