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MATHEMATIQUES
- FORMATION COLLEGE |
Liste des COMPETENCES. |
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Collège: 5 ème
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Ø INFORMATIONS sur :
les objectifs généraux et
organisation de l’enseignement. |
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Rappels : A
chaque compétence doit correspondre un objectif. A
chaque objectif doit correspondre un
devoir ( à réussir ) de contrôle ( savoirs ) et
d’évaluation ( savoir-faire ). |
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Programme : Ce programme tient compte du programme de
l’élémentaire publié au B.O. n°5 du 9 mars 1995 et qui est mis en œuvre en troisième année
du cycle des approfondissements depuis la rentrée scolaire 1997
. I° ) Objectifs
généraux : L’enseignement des
mathématiques en classe de sixième comporte deux aspects : - Il apprend à relier des observations du
réel à des représentations : schémas ; tableaux ,
figures ; -
Il apprend aussi à relier ces représentations à une
activité mathématique et à des concepts . Cette démarche
permet de bâtir des mathématiques à partir des problèmes rencontrés dans
plusieurs disciplines et , en retour , d’ utiliser
les savoirs mathématiques dans des spécialités diverses . Elle accorde une
grande place à l’activité de construction , de
réalisation de dessins , de résolution de problèmes , d’organisation et de
traitement de données , de calculs , etc. . Cela permet aux élèves de mieux
prendre en compte le caractère « d’outil » des mathématiques. Elle concourt à la
formation intellectuelle de l’élève , à la formation
du citoyen , et doit notamment : - développer les
capacités de raisonnement : observation ,
analyse , pensée déductive ; (
savoir procédural élémentaire : reconnaître l’opération , la
poser ; effectuer le calcul et rendre compte) -
stimuler l’imagination ,
l’intuition ; -
habituer l’élève à s’exprimer clairement
, aussi bien à l’écrit qu’à l’oral ; -
affermir les qualités d’ordre et de soin
. Ainsi , dés la sixième ,
l’enseignement des mathématiques développe les capacités de travail personnel
de l’élève et son aptitude à chercher , à communiquer et à justifier ses
affirmations . Le programme établit une distinction claire
entre : -
les activités de formation qui doivent être aussi
riches et diversifiées que possible ; -
les compétences exigibles . II
) ORGANISATION de l’ enseignement : A)Il existe des dominantes de contenus
et d’activités qui rendent possible une bonne organisation du temps disponible et permettent de
réaliser la cohérence et la progression de l’enseignement .
Il importe , en effet , d’éviter l’émiettement et
de faciliter la bonne structuration
des savoirs et des méthodes . B), il convient de faire fonctionner , à propos, de nouvelles situations
et autrement qu’ en reprise ayant un caractère de révision , les notions et « outil » mathématiques
antérieurement étudiés. Il convient également de préciser à chaque étape de
l’apprentissage quelles connaissances sont désormais en place
. Il convient enfin de mettre en œuvre des exercices de synthèse pour
coordonner des acquisitions divers . C) Il est essentiel
que les connaissances prennent du sens pour l’élève à partir des questions
qu’il se pose . Il est tout aussi essentiel qu’il
sache les mobiliser pour résoudre des problèmes .Ainsi pour l’acquisition des
techniques opératoires sur les nombres décimaux , il
ne suffit pas de décrire des placements de virgule et d’adjoindre
éventuellement des zéros adéquats. Il est nécessaire d’étudier des situations
qui amènent à opérer sur des nombres décimaux . Par exemple , les
mesures de longueur , intégrées à des activités telles que la construction de
courbes point par point , peuvent conduire à de telles opérations. D) L’activité de
chaque élève doit être privilégiée , sans délaisser
l’objectif d’acquisitions communes . Dès lors seront choisies des situations
créant un problème dont la solution
fera intervenir des « outils »
, c’est à dire des techniques
ou des notions déjà acquises ,
afin d’aboutir à la découverte ou à
l’assimilation de notions nouvelles .
Lorsque celle-ci auront été bien maîtrisées , elles
fourniront à leur tour de nouveaux « outils » , qui permettront un cheminement vers une connaissance meilleure ou
différente . Les activités
choisies doivent : -
permettre un démarrage possible pour tous les élèves , donc ne donner que des consignes très simples et
n’exiger que les connaissances solidement acquisses par tous . -
créer rapidement une situation assez riche pour
provoquer des conjectures -
rendre possible
la mise en jeu des outils prévus ; -
fournir aux élèves , aussi souvent que possible , des occasions de
contrôle de leur résultats, tout en favorisant un nouvel enrichissement , on y parvient ,
par exemple , en prévoyant divers cheminements qui permettent de fructueuses comparaisons . Elles nécessitent une synthèse , brève ,
qui porte non seulement sur les
quelques notions , résultats et outils de base que les élèves doivent
connaître , mais aussi sur les méthodes de résolution de problèmes qui les
mettent en jeu . Le travail effectué
permet aussi à l’élève d’acquérir et
de parfaire l’usage d’instruments de mesure et de dessin ,
de développer le calcul mental et
l’utilisation rationnelle des calculatrices de poche , de s’initier très
progressivement au raisonnement déductif . Il est également
important de souligner le sens ,
l’intérêt , la portée des connaissances mathématiques en les enseignant en interaction avec les autres
disciplines et avec la vie quotidienne ( pourcentages ; échelles ;
représentations graphiques , etc..) et
en utilisant les moyens modernes
de communication ( informatique , banque de données ,
audiovisuel , etc.) E) Il
convient d’être attentif au langage et
aux significations divers
d’un même mot . Le vocabulaire et les
notations ne doivent pas être fixés d’emblée , mais
introduits au cours du traitement d’une question , en fonction de leur
utilité. L’objectif est d’entraîner les élèves à mieux lire et mieux comprendre un texte mathématique ,
et aussi à produire des textes dont la qualité est destinée à être l’objet
d’une amélioration progressive . Un moyen efficace
pour faire admettre la nécessité d’un langage précis ,
en évitant que cette exigence soit
ressentie comme arbitraire par les
élèves , est le passage du « faire » au « faire -faire »
. C’est , lorsque l’élève écrit des instructions
pour l’exécution par autrui ( par exemple ,décrire pour la faire reproduire
une figure un peu complexe ) ou lorsqu’il utilise un ordinateur pour un
traitement voulu , que l’obligation de précision doit lui apparaître comme
une évidente nécessité . F ) – Les travaux
mathématiques sont l’occasion de familiariser les élèves avec l’emploi d’un
nombre milité de notations courantes : -
dans le domaine numérique : les symboles
d’égalité et d’inégalités (
< ; > );les symboles d’opérations et le symbole de
pourcentage ; -
dans le domaine
géométrique : le symbole d’appartenance Î , la longueur AB d’un segment d’extrémité A et b ,
l’angle -
G.) Le travail
personnel des élèves en classe , en étude ou à la
maison , est essentiel à leur formation. IL y a des fonctions
diversifiées : -la résolution d’exercices d’entraînement , combinée avec l’étude du cours permet aux
élèves d’affermir leurs connaissances de base et de les mettre en œuvre sur
des exemples simples ; -
les travaux individuels de rédaction sont nécessaires
au développement des capacités d’expression écrite et de la maîtrise de la
langue ; -
les devoirs de contrôle et d’évaluation formatrice , courts et nombreux , permettent de vérifier les
acquis des élèves, et s’assurer de la
progression normale ; et d’intervenir rapidement et au bon moment pour
aider les élèves qui rencontre des difficultés. |
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