Pré requis:

Périmètre (nomenclature)

Boule verte

Le carré (géométrie)

Boule verte

Tracés géométriques (angles)

Boule verte

Les unités de longueurs

3D Diamond

Une  longueur est une « GRANDEUR » :

 

Devoir     PERIMETRE  - carré – rectangle – cercle –arc de cercle

NOM :

Prénom

Classe :

Date :

Note :

Corrigé FilesOfficeverte

 

CONTROLE :

 

Donner la formule permettant de calculer le périmètre du carré .

 

EVALUATION :

Carré :

Corrigé :Boule verte

Carré 1

Carré 2

P

41 m

 

c

 

11,35 cm

 

 

 

Rectangle :

 

Corrigé :Boule verte

Rect 1

Rect.2

Rect.3

P

 

93dm

93 dm

L

24,5 cm

 

20 cm

l

11 cm

1550 mm

 

 

 

Cercle :

 

Corrigé :Boule verte

Cercle 1

Cercle 2

Cercle 3

Cercle 4

P ou Lg Arc

 

628 cm

628 mm

 

R

15 dm

 

 

20 m

D

 

 

 

 

Angle au centre

360°

360°

90°

38°

 

 

 

 

 

 

 

 

CONTROLE

1 °)  Donnez la définition de "périmètre".

 

2° ) Quelle est l'unité usitée pour exprimer le résultat du calcul du périmètre ?

 

3° )Donner la définition littérale  relatif au calcul du périmètre des figures géométriques suivantes:

 

Carré

 

Rectangle

 

Parallélogramme

 

Trapèze

 

Losange

 

Triangle

 

 

4° ) Donner la formule  permettant de calculer le périmètre des figures  géométriques suivantes:

Carré

 

Rectangle

 

Cercle

 

 

5° ) Donner la formule permettant de calculer la longueur  d' un arc  de cercle d'angle "alpha"

 

 

 

EVALUATION:

 

Série 1

L'arrête d'un carré mesure  115 cm

Calculer  son périmètre

 

La longueur d'un rectangle mesure  50dm ; la largeur du rectangle mesure 300 cm;

Calculer  son demi périmètre ; calculer son périmètre

 

Un cercle à pour rayon …10 m….;calculer son périmètre

 

Un arc de cercle a pour rayon …5m……;l'angle au centre balayé par un point situé sur l'arc est de ……90°………

Calculer la longueur de l'arc.

 

.

Série 2

Le périmètre d'un carré est de ……400 cm……..

Calculez la longueur d'un coté

 

Le périmètre d'un rectangle est de …400 m……Un des coté mesure ……80m…..

Calculer la longueur du second coté.

Est ce la longueur ou la largeur  ?

 

Le périmètre d'un cercle est de ……314 m ………

Calculer la longueur du rayon .

Prendre pi = 3,14

 

La longueur d'un arc de cercle est de …628 cm…….

L'angle au centre vaut ……90°……….

Calculer la longueur du  rayon

 

 

 

Problèmes:

Le périmètre d'un rectangle vaut …400 cm……

Le premier coté mesure …3 ..fois le second coté

Quelle est la longueur de la longueur ?

Quelle est la longueur de la largeur ?

 

 

 

 

 

 

Cercle et arc de cercle :

 

Un cercle à pour rayon 10 m , calculer son périmètre.

P= 2

Un cercle a pour rayon 10 m  (pi = 3,14)Calculer la longueur d’un de ses arcs mesurant 120°

 

Cas particulier :

Le demi cercle : P cercle divisé par quatre

 

Un arc mesure 90°  = P cercle divisé par quatre

 

Un arc mesure 45° : P cercle divisé par huit

 

Un arc mesure 60° P cercle divisé par 6

 

 

 

 

rectangle

périmètre

½ périmètre

L

l

1

70

35

20

15

2

70

35

19

16

3

40

20

12

8

4

240

120

90

30

 

Carré

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DEVOIR :

Applications:

 

 

 

Exercice :      103,278901 km +347,0002 dam + 203455,03 mm + 45, 0000125 hm = ….m  =…..dm

 

 

Problèmes :

 

1°)  On donne les mesures des cotés des champs ( bande de placage de bois)   d'un plateau de table:        a =  1338 mm ; b = 34,5 cm ; c = 12,750 dm

 Calculer la longueur  de placage nécessaire pour exécuter les champs  .

    (utiliser le tableau de conversion )

 

 

2°)  Construire un rectangle ABCD  où la longueur  AB mesure 5 cm et la largeur  BC mesure 3 cm.

 

3°) Construire le cercle de diamètre [AC]

 

 

 

 

LONGUEUR du cercle :  ( se rappeler que   p =)

 

 

Légende sans bordure 3: Ligne représentant le périmètre du disque

D

 
La longueur  du cercle est égale  au périmètre du disque "Pd".

 

   Pd = p  D 

 

ou    sachant que D  (Diamètre du cercle = 2 fois le rayon "R")  on peut aussi écrire que                                      Pd = 2pR

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Applications au cas courant :

 

La longueur du cercle est égale  au produit  de pi par la longueur du diamètre.

 

Modèle mathématique :  Pd =  3,14 D      en fonction de R    Pd = 3,142R 

                      ou  ( Pd = 6,28R)

 

 

 

Exercices :

1 )   Calculer la longueur du périmètre du disque de   10 cm de rayon.

 

Corrigé :

      a )inventaire de ce que je connais : Pd = 3,142R  et    R =10

b)  On remplace  dans  Pd  la valeur de R : Pd = 3,142 10

c)  Calcul : 3,142 10 =     628

      d) Conclusion :   la longueur du périmètre du disque est de 628 cm

 

 

 

2 )Calculer la longueur du périmètre du disque de 10cm de diamètre.

 

Corrigé :

      a )inventaire de ce que je connais : Pd = 3,14D et    D =10

b)  On remplace  dans  Pd  la valeur de D : Pd = 3,1410

c)  Calcul : 3,1410 =     314

      d) Conclusion :   la longueur du périmètre du disque est de 314 cm

 

 

 


CORRIGE DEVOIR :

 

 

I ) Construire le tableau de conversion des unités de   longueur

 

 

II )  Donner la procédure permettant de transformer l ' unité  de longueur  en multiples ou sous multiples à partir d'une grandeur donnée.

 

 

Applications:

 

Convertir dans l ' unité demandée:

 

 

=

 

=

 

 

270 dm

=  27

m

=  2,7

dam

 

1,52 m

=1 520

mm

=0,001 52

km

 

212,33 km

=21233

dam

= 2 123,3

hm

 

11,50 m

= 1 150

cm

=0 ,115

hm

 

 

 

 

Calculer :  corrigé

103,278901 km +347,0002 dam + 203455,03 mm + 45, 0000125 hm =

 

111452,35928 ….m  =…1114523,5928..dm

 

 

 

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