Périmètre du carré

Pré requis:

Périmètre (nomenclature)
Le carré (géométrie)
Tracés géométriques (angles)
Les unités de longueurs
Une longueur est une « GRANDEUR » :

Devoir PERIMETRE - carré – rectangle – cercle –arc de cercle

NOM :

Prénom

Classe :

Date :

Note :

Corrigé

CONTROLE :

Donner la formule permettant de calculer le périmètre du carré .

EVALUATION :

Carré :

Corrigé :	Carré 1	Carré 2
P	41 m
c		11,35 cm

Rectangle :

Corrigé :	Rect 1	Rect.2	Rect.3
P		93dm	93 dm
L	24,5 cm		20 cm
l	11 cm	1550 mm

Cercle :

Corrigé :	Cercle 1	Cercle 2	Cercle 3	Cercle 4
P ou Lg Arc		628 cm	628 mm
R	15 dm			20 m
D
Angle au centre	360°	360°	90°	38°

CONTROLE

1 °) Donnez la définition de "périmètre".

2° ) Quelle est l'unité usitée pour exprimer le résultat du calcul du périmètre ?

3° )Donner la définition littérale relatif au calcul du périmètre des figures géométriques suivantes:

Carré
Rectangle
Parallélogramme
Trapèze
Losange
Triangle

4° ) Donner la formule permettant de calculer le périmètre des figures géométriques suivantes:

Carré
Rectangle
Cercle

5° ) Donner la formule permettant de calculer la longueur d' un arc de cercle d'angle "alpha"

EVALUATION:

Série 1

L'arrête d'un carré mesure 115 cm Calculer son périmètre
La longueur d'un rectangle mesure 50dm ; la largeur du rectangle mesure 300 cm; Calculer son demi périmètre ; calculer son périmètre
Un cercle à pour rayon …10 m….;calculer son périmètre
Un arc de cercle a pour rayon …5m……;l'angle au centre balayé par un point situé sur l'arc est de ……90°……… Calculer la longueur de l'arc.

Série 2

Le périmètre d'un carré est de ……400 cm…….. Calculez la longueur d'un coté
Le périmètre d'un rectangle est de …400 m……Un des coté mesure ……80m….. Calculer la longueur du second coté. Est ce la longueur ou la largeur ?
Le périmètre d'un cercle est de ……314 m ……… Calculer la longueur du rayon . Prendre pi = 3,14
La longueur d'un arc de cercle est de …628 cm……. L'angle au centre vaut ……90°………. Calculer la longueur du rayon

Problèmes:

Le périmètre d'un rectangle vaut …400 cm……

Le premier coté mesure …3 ..fois le second coté

Quelle est la longueur de la longueur ?

Quelle est la longueur de la largeur ?

Cercle et arc de cercle :
Un cercle à pour rayon 10 m , calculer son périmètre.	P= 2
Un cercle a pour rayon 10 m (pi = 3,14)Calculer la longueur d’un de ses arcs mesurant 120°
Cas particulier : Le demi cercle : P cercle divisé par quatre Un arc mesure 90° = P cercle divisé par quatre Un arc mesure 45° : P cercle divisé par huit Un arc mesure 60° P cercle divisé par 6

rectangle	périmètre	½ périmètre	L	l
1	70	35	20	15
2	70	35	19	16
3	40	20	12	8
4	240	120	90	30

Carré

DEVOIR :

Applications:


Exercice : 103,278901 km +347,0002 dam + 203455,03 mm + 45, 0000125 hm = ….m =…..dm
Problèmes : 1°) On donne les mesures des cotés des champs ( bande de placage de bois) d'un plateau de table: a = 1338 mm ; b = 34,5 cm ; c = 12,750 dm Calculer la longueur de placage nécessaire pour exécuter les champs . (utiliser le tableau de conversion )
2°) Construire un rectangle ABCD où la longueur AB mesure 5 cm et la largeur BC mesure 3 cm. 3°) Construire le cercle de diamètre [AC]

LONGUEUR du cercle : ( se rappeler que p =)

Légende sans bordure 3: Ligne représentant le périmètre du disque

D

La longueur du cercle est égale au périmètre du disque "P_d".

P_d= p D

ou sachant que D (Diamètre du cercle = 2 fois le rayon "R") on peut aussi écrire que P_d= 2pR

Applications au cas courant :

La longueur du cercle est égale au produit de pi par la longueur du diamètre.

Modèle mathématique : P_d= 3,14 D en fonction de R P_d= 3,142R

ou ( P_d= 6,28R)

Exercices :

1 ) Calculer la longueur du périmètre du disque de 10 cm de rayon.

Corrigé :

a )inventaire de ce que je connais : P_d= 3,142R et R =10

b) On remplace dans Pd la valeur de R : P_d= 3,142 10

c) Calcul : 3,142 10 = 628

d) Conclusion : la longueur du périmètre du disque est de 628 cm

2 )Calculer la longueur du périmètre du disque de 10cm de diamètre.

Corrigé :

a )inventaire de ce que je connais : P_d= 3,14D et D =10

b) On remplace dans Pd la valeur de D : P_d= 3,1410

c) Calcul : 3,1410 = 314

d) Conclusion : la longueur du périmètre du disque est de 314 cm

CORRIGE DEVOIR :

I ) Construire le tableau de conversion des unités de longueur

II ) Donner la procédure permettant de transformer l ' unité de longueur en multiples ou sous multiples à partir d'une grandeur donnée.

Applications:

Convertir dans l ' unité demandée:

	=		=
270 dm	= 27	m	= 2,7	dam
1,52 m	=1 520	mm	=0,001 52	km
212,33 km	=21233	dam	= 2 123,3	hm
11,50 m	= 1 150	cm	=0 ,115	hm

Calculer : corrigé

103,278901 km +347,0002 dam + 203455,03 mm + 45, 0000125 hm =

111452,35928 ….m =…1114523,5928..dm