Module : Géométrie .					DOSSIER : 179
LOGICIEL warmaths : Pour Aide et Formation Individualisée ; REMEDIATION mise à /NIVEAU : niveau VI
Info conseils et consignes.	TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE /LYCEE Matière : MATHEMATIQUES. Niveau VI								.>>> CORRIGE
LES CYLINDRES.
INFO COURS :						Doc WR
Info 1 @ « cours sur le cylindre … » ; Info 2 @ « cours sur les calculs sur les cylindres» ; Pour calculer le volume d’un cylindre , il faut savoir calculer l’aire d’un disque (un disque est surface limitée par une ligne fermée appelée : cercle) : Info 3 @ «pré requis dos 130 - 131»
TRAVAUX CONTROLE
Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au « savoir » se reporter aux cours . I ) Niveau collège : on donnera les formules. II ) Niveau V ( Lycée ) en formation , on demande : Donner la formule permettant de calculer l’aire d’un disque. Donner la formule permettant de calculer le volume d’un cylindre. III) Niveau V ( Lycée ) en certification, on donnera un formulaire , contenant les formules. @ info
TRAVAUX : EVALUATION
A quels objets font penser les solides représentées ici ?
Ce sont des cylindres : Ils ont deux bases égales ( des disques) situées dans deux plans parallèles ; leur surface latérale est courbe ; mais si on la développe , elle forme aussi un rectangle dont les dimensions sont le périmètre du cercle et la hauteur du cylindre.
Retenons Surface latérale = Périmètre du cercle de base x hauteur Surface totale = Surface latérale + surface des 2 bases. Volume = Surface du disque de base x hauteur
Ici : Voir les formules…@ « cours sur les formules pour les calculs sur les cylindres» ..
1. Une boîte de petits pois, de 10cm de diamètre, est recouverte d’une étiquette qui l’entoure exactement; quelle est la longueur de cette étiquette ?
2. Un tuyau .de poêle mesure 12 cm de diamètre et 1,5 m de long. La tôle employée pour le fabriquer se recouvre de 1cm à la jonction. a) Quelles sont les dimensions du rectangle de tôle employé ? b) Quelle est sa surface? 3. Copiez et complétez le tableau suivant, relatif à des cylindres.
		Boite		Casserole				Bidon		Citerne
Diamètre		8 cm		20 cm				60 cm		1,4 m
Périmètre de base		……….		………..				………		……….
Surface de base		……..		……….				……….		………
Hauteur		8 cm		15 cm				80 cm		1,2 m
Surface latérale		………		……….				……..		………
Volume		………		………				………..		……..
4. Dans une feuille de 22cm x 17cm (couverture de cahier) prenez comme l’indique la figure le développement d’un cylindre de 6 cm de diamètre de base. a) Quelle hauteur maximum pouvez-vous lui donner ? b) Utilisez-vous toute la longueur de la feuille ? c) Calculez la surface latérale, puis le volume du cylindre obtenu avec la hauteur maximum.
5. Cette auge demi -cylindrique a 1,80 m de long et 0,4 m de large, à la partie supérieure. Quelle e~t sa contenance en litres ?
6. Une plaque d’acier est un parallélépipède rectangle de 10 cm de large, 20 cm de long, 1 cm d’épaisseur. On y perce un trou cylindrique de 2 cm de rayon. Quel est le poids de la plaque percée, le cm^3d’acier pesant 7,8g ?
7. Un fût cylindrique mesure 60 cm de diamètre et 75 cm de hauteur. Il est plein aux 3 / 5 d’huile à 2 € le litre. Quelle est la valeur de l’huile contenue dans ce fût ?