Pré requis:

Nomenclature 1
Factoriser la forme « ax^2+b x +c »
Information sur le "second degré"
ENVIRONNEMENT du dossier:
Index warmaths		Objectif précédent Forme incomplète 2°) Approche pédagogique : présentation de la forme canonique à partir d’un exemple.				Objectif suivant 2°) produit et somme		Liste des cours sur le second degré…
		Cours : exemples interdisciplinaires de l’utilisation de la FORME CANONIQUE de la fonction et factorisation du polynôme du second degré
TEST	COURS			Devoir Contrôle	Devoir évaluation		Interdisciplinarité		Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

INTERDISCIPLINARITE

AIRE d' un CARRE:

A = c ^2

A = aire

c = longueur d' un coté

Problème 1:

Calculer le coté d'un carré de 225 centimètres carrés d' aire:

225 cm^2 = c ^2

D'ou c =

C = + ou - 25 cm Conclusion : le coté du carré vaut 25 cm La solution négative ne peut convenir.

Problème 2

Calculer le rayon d'un disque dont on connaît son aire:

A = 200,96 cm^2	A = 3,14 R^2
Donc 200, 96 = 3,14 r^2	Après transformation = R^2 R^2 = 64
R = ; R = +8 ou - 8	R = 8 cm

Problème 3

Quel diamètre convient-il de donner à un cylindre de 1,50 m de haut pour obtenir une capacité de 25 hectolitres ?

25 hectolitres

25 00 litres

25 00 décimètres cubes

2 , 500 m^3

Le volume d'un cylindre: V =
4V = 3,14 D^2h	D^2 =
= donc	D =
	D = 1,456 m

Le mouvement uniformément varié

V = vo + a t	"V " est la vitesse au temps "t" "V o " est la vitesse initiale "e" désigne l' espace parcouru "a" désigne l' accélération du mouvement "t" temps mis
e = vot +a t^2	"V o " est la vitesse initiale "e" désigne l' espace parcouru "a" désigne l' accélération du mouvement "t" temps mis
Si le corps part du repos : vo = 0 ; alors les formules deviennent: V = vo + a t devient V = 0 + a t ; e = vot +a t^2 devient e = 0t +a t^2	V = a t e = +a t^2

Problème 1:

Au départ d'une gare un train met 40 secondes pour atteindre sa vitesse uniforme de 72 kilomètres à l'heure. Pour s'arrêter , il ralentit sa vitesse de 0 ,40 m/s^-1

On demande :

L' accélération du mouvement de départ.

L'espace parcouru quand il atteint sa vitesse normale;

Le temps mis pour s'arrêter;

La distance de la gare d'arrivée à laquelle le mécanicien doit cesser l'admission de vapeur.

1° v = at , d'où a

v = 72 kilomètres à l'heure ou 72 000 mètres en 3600 secondes

ou = 20 mètres à la seconde

a = = 0,50m par seconde

2° e = +a t² ; e = +0,50 40² = 400 mètres.

3°) V = v_o + a t de cette formule nous tirons : t =

mais v = 0 correspond à l' arrêt ; v_o = vitesse initiale 72 kilomètres à l'heure ou 20 mètres à la seconde ; a = - 0,40 m accélération "retardatrice".

t = ; t = ; t = 50 secondes

4°) e = v_ot +a t² ; e = 2050 + (-0,40) 50²

e = 1000-500 = 500 mètres