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Les triangles

ENVIRONNEMENT du dossier:

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AVANT : Le cercle

COURS

APRES : Triangle équilatéral Autre

Complément d’Info : >> Programme 6 ème Géométrie plane : liste des cours

TITRE : LE TRIANGLE REGULIER (dit aussi EQUILATERAL )

Travaux ; devoirs				Corrigé
TEST	Contrôle	évaluation	Travaux : fiches	Contrôle	évaluation

Interdisciplinarités : (matière concernée)
F	H	Géo.	Vie quotidienne et vie familiale	Autres :	Sciences et technique	Physique Chimie Electricité	Statistique.

COURS

CONSTRUCTION D’UN HEXAGONE REGULIER.

Tracer un cercle de 5cm de rayon . Partageons ce cercle en parties égales en portant 6 fois le raton. Joignons les points pour obtenir une figure. La figure colorié est appelée un hexagone régulier .

TRAVAUX PRATIQUES :

Activité 1 :

Après avoir diviser un cercle en 6 parties égales , joindre les points obtenus de deux en deux .Constat : La figure est limitée par 3 segments : Elle possède : 3 côtés. 3 angles 3 sommets Cette figure est appelée : un triangle .

Mesurerons par comparaison les longueurs et les angles

Pour les longueurs prenons une bandelette : On constate que les trois côtés sont de même longueur.
Avec une feuille de calque. Calquons l’angle 1 et vérifions par superposition que les angles 2 et 3 sont égaux à l’angle 1

Nous pourrions mesurer les longueurs des segments et des angles.

Activité 2 : CONSTRUIRE UN TRIANGLE EQUILATERAL ( Régulier)

Sur une feuille de papier tracer un triangle dont un côté mesure 6cm .avec le compas et la règle graduée.

Tracer un segment de 6 cm . Régler l’écartement du compas = 6 cm
De C et B comme centre ; tracer deux arcs de cercle , se coupant en A
Tracer les segment CA et BA

Activité 3 :

Découper le triangle précédent
Plions en deux le triangle « équilatéral » obtenu. Déplier et marquer d’ un trait noir le pli . Nous avons un trait AH

Recherche des propriétés du segment AH .

a) A l’aide de l’équerre ou du rapporteur vérifier que les angles 4 et 5 sont des angles droits .

b) Le segment AH est perpendiculaire au segment CB .

On dira que le segment AH est la hauteur du triangle et que le côté CB sur repose la hauteur est la base du triangle .

Activité 4 :

Plier deux fois encore le triangle de façon que AC soit la base , puis que AB soit la base. Combien de hauteur a – t- il un triangle ? Le segment BI est la hauteur quand la base est AC. Le segment CK est la hauteur quand la base est AB.

Activités complémentaires :

a) Observons le point où se croisent les hauteurs . Que remarquons - nous ?

Les hauteurs se croisent en un même point .

b) Où se trouve le point H sur la base BC ? le point H se trouve à égale distance de C et B .

c) Comment le segment partage – t- il l’angle  ? Il partage l’angle en deux parties égales .On peut dire que AH est aussi la bissectrice de l’angle A .

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE:

Définition d’un triangle équilatéral .

EVALUATION:

TRAVAUX PRATIQUES :

Activité 1 :

Après avoir diviser un cercle en 6 parties égales , joindre les points obtenus de deux en deux .Constat : La figure est limitée par 3 segments : Elle possède : -……………………………….. -………………………………… -…………………………………. Cette figure est appelée : ………….. .

Mesurerons par comparaison les longueurs et les angles

Pour les longueurs prenons une bandelette : On constate que les trois côtés ………………………...
Avec une feuille de calque. Calquons l’angle 1 et vérifions par superposition que les angles 2 et 3 …………………………………….

Nous pourrions mesurer les longueurs des segments et des angles.

Activité 2 : CONSTRUIRE UN TRIANGLE EQUILATERAL ( Régulier)

Sur une feuille de papier tracer un triangle dont un côté mesure 6cm .avec le compas et la règle graduée.

Activité 3 :

Découper le triangle précédent
Plions en deux le triangle « équilatéral » obtenu. Déplier et marquer d’ un trait noir le pli . Nous avons un trait AH

Recherche des propriétés du segment AH .

c) A l’aide de l’équerre ou du rapporteur vérifier que les angles 4 et 5 sont des angles droits .

d) Le segment AH est perpendiculaire au segment CB .

On dira que le segment AH est ……………….. du triangle et que le côté CB sur repose la hauteur est ……………….. du triangle .

Activité 4 :

Plier deux fois encore le triangle de façon que AC soit la base , puis que AB soit la base. Combien de hauteur a – t- il un triangle ? ………………… Le segment BI est ………………………………………………….. Le segment CK est ………………………………………………………

Activités complémentaires :

a)Observons le point où se croisent les hauteurs . Que remarquons - nous ?

…………………………………………….. .

b) Où se trouve le point H sur la base BC ? …………………………………………………………..

c) Comment le segment partage – t- il l’angle  ? …………………………………………………………..On peut dire que AH est aussi …………………………. de l’angle A .