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DOC : Formation
Individualisée |
DOC : Elève. |
CORRIGE.
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DEVOIR
« BAC PROF. » |
N°1 |
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CONTROLE |
:i |
1°) Donner la procédure sur la
réalisation de calculs numériques (chaînes d’opérations)
2°) Citer les théorèmes sur les égalités.
3°) Donner la procédure concernant
la résolution d’une équation du premier degré.
4°) Donner l’ordre chronologie
concernant la résolution d’un problème du premier degré.
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EVALUATION |
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a) 7 (9,2 - 4 ) + 2,7 |
(-
6 )
corrigé
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7 ( 9,2 - 4 ) + 2,7 7 (9,2 - 4 ) + 2,7 7 (9,2 - 4 ) + 2,7 7 (
+ 5,2 ) + 2,7 ( +36,4 )
+ (-16,2) + (-15 ) = ( +36,4 )
+ (-31,2) = ( + 5,2) |
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b°) [ 7 ( 9,2 - 4 ) + 2,7 ] |
Corrigé:
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[7 (9,2 - 4 ) + 2,7 ] [7 (9,2 - 4 ) + 2,7 ] [7 (5,2 )
+ 2,7 ] [(+36,4) + (+2,7) ] [(+39,1) ] (+39,1) (-6) + (-15 ) = (+39,1) (-6) + (-15 ) = (- 234,6) + (-15 ) = (-249,6) |
3°) Compléter le tableau suivant :
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A |
B |
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C |
D |
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x
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-2,5 |
-1 |
0 |
1 |
2,5 |
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2x² -x +0,5 |
15,5 |
3,5 |
0,5 |
1,5 |
10,5 |
Placer les points dans le repère
ci-dessous.
II ) LES EGALITES :
A ) Puissance électrique d’une pile :
La tension
à vide ( ou force électromotrice) d’une pile est
de E = 4,5 v
Sa
résistance interne r = 0,5 
.
La tension
aux bornes de la pile est donnée par la relation : U = E - r I
La
puissance électrique fournie par la pile
est P = U I
Question :
Exprimer I en fonction de P et U . soit I = 
B )on
donne la formule suivante :
P =
2 
R ; transformer cette égalité pour avoir R = P / 2 
A =
a² ; transformer cette
égalité pour avoir a = 
3°) Résoudre dans
R les équations suivantes :
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9 x =
108,9 |
x =
108 ,9 / 9 = 12,1 ; x = 12,1 |
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6 x + 3,2 = 7,5 |
6x = 7,5 - 3,2 ; 6x =
4,3 ; x = 4,3 /6 |
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2 ( 3 x - 1)= 5 ( 6x
+ 3,4) |
6x -2 = 30x + 17 ; -19 =
24 x ; x = -19/24 |
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10 x - ( 5x - 25) = 120 10 x +5x +25 = 120 15x = 95 x = 95 /15 ;
x = 19 /3 |
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x² + 20
x +100 = x² +70 x |
x² - x² + 100 = 70x - 20x ; 50x = 100 ; x = 2 |
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Pb N°1 :
Un voleur s'est emparé d'une bicyclette et s'enfuit sur une route avec une
vitesse de 20 km à l'heure ; on s'en aperçoit 3 minutes après son départ et
un bicycliste s'élance à sa poursuite avec une vitesse de 22 km à l'heure .Au
bout de combien de temps le rattrapera-t-il ? (les vitesses sont des vitesses
moyennes) |
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Résolution: Désignons
par "x" le temps cherché ,
exprimé en minutes ,et compté à partir du moment où le voleur est parti ;
lorsque le bicycliste le rattrape , ils ont parcouru le même chemin , le
premier ayant roulé pendant "x" minutes avec une vitesse de 20 à l'heure et le deuxième ayant roulé
pendant x - 3 minutes avec une vitesse de 22 à l'heure .Comme le chemin
parcouru pendant une minute est 60 fois plus petit que le chemin parcouru
pendant une heure , l' équation du problème sera :
d'où x = 33 Le
voleur est rattrapé 33 minutes après sont départ . A
vérifier …!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! |
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Pb N°2: Un père a
40 ans et son fils en a 16 ; quand l'âge du père sera-t-il triple de celui du
fils ? |
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Désignons
par "x" le temps cherché, compté en années à partir de l'époque
actuelle, et supposé positif dans l'avenir. A l' époque
"x" , l'âge du père sera 40+x et l'âge du fils 16+x ; on doit donc
avoir , d'après l'énoncé 40 +x = 3 (16+ x ) ;c'est à dire :
-2x = 8 ;x= - 4 Discussion:
Nous trouvons comme solution un nombre
négatif ; or nous avons désigné par "x" un temps compté
positivement dans l'avenir ; nous devons en conclure que c'est il y a 4 ans que l'âge du
père était triple de celui du fils. En effet , le
père avait alors 36 ans et le fils 12. |