FL 5 : Pré requis

Fonction "généralités"
Les Grandeurs proportionnelles

ENVIRONNEMENT du dossier

INDEX

Objectif précédent : 1°) La proportionnalité « bases »

Objectif suivant :  1°)   2°) les tableaux

Sommaire

DOSSIER LA FONCTION LINEAIRE :LE TABLEAU DE PROPORTIONNALITE

TEST

COURS

Devoir  Contrôle

Devoir évaluation

Interdisciplinarité

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

 

 

COURS

 

 

 

mode de représentation le TABLEAU de variation appelé tableau de proportionnalité (regroupant les couples ( x ; x) )

 

 

 

Le rapport  de « y » sur « x »  est , pour la fonction linéaire, égal au rapport  « x » sur « x » ;

                        

 

Dans la fonction linéaire ce nombre est « constant » il est égal à «»

 

Ce nombre «» est appelé « coefficient de proportionnalité » ;

 

 

Le tableau s’appellera « tableau de proportionnalité ».

 

Présentation du tableau de proportionnalité :

 

 

		A	B	C	O	D	E
x	x	-3	-2	-1	0	+1	+3	+6
	y	-2	-0.75	-2/3	0	+2/3	+2	+4

 

Les coordonnées du point A peuvent se noter verticalement :

A x_A                   au lieu de A (x_A ,y_A)

    y_A

 

 

A chaque point (A ;B ;.....) est associé les deux nombres qui serviront de coordonnées

 

(à partir du tableau de proportionnalité on extrait au minimum deux points ( A (-3 ;-2);O (0,0) ; et un troisième :  E(+3 ;+2.).......)

 

 

Plus généralement :

 

Le rapport  de « y » sur « x »  est , pour la fonction linéaire, égal au rapport  « ax » sur « x » ;

                        

 

Dans la fonction linéaire ce nombre est constant il est égal à «a»

 

Ce nombre «a» est appelé « coefficient de proportionnalité » ;

Le tableau s’appellera « tableau de proportionnalité ».

 

Modèle de tableau de proportionnalité :

 

A

O

B

C

D

E

relation

x

xA

0

1

Valeurs choisies  de la variable

« ax »

y

yA

0

a

Valeurs «des « y » obtenues par calcul

 

x_A et  y_A    sont  les coordonnées du point A

ces valeurs peuvent se noter verticalement :

A x_A                   ou horizontalement  A (x_A ,y_A)

    y_A

CONTROLE :

a) Que représente un  « tableau de variation »   ?

Un tableau de variation est le représentant d ' une fonction si à une valeur de (x) correspond une seule ( au plus ) valeur de "y".

 

b) Que désigne le mot « variable » ?

une variable est une lettre qui peut prendre différentes valeurs.

 

3°)  Représenter le tableau de « proportionnalité ; précisez ce qu’il « contient ».

Modèle de tableau de proportionnalité :

 

A

O

B

C

D

E

relation

x

xA

0

1

Valeurs choisies  de la variable

« ax »

y

yA

0

a

Valeurs «des « y » obtenues par calcul

 

x_A et  y_A    sont  les coordonnées du point A

ces valeurs peuvent se noter verticalement :

A x_A                   ou horizontalement  A (x_A ,y_A)

    y_A

 

 

 

 

 

 

EVALUATION :

 

 Soit les fonctions :

 

y1 = 2x

y2 = - 2x

y3 = -

 

Construire les tableaux de proportionnalités : (minimum de valeurs : 3)