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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  19

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   Boule verte

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Dossier suivant : 20

Info : les  identités remarquables.

III )  LECON  n°19  : PRODUITS PARTICULIERS (SUITE et FIN).N°3.

(Ces produits , à retenir, sont  appelés : «  les IDENTITES REMARQUABLES »

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°19

PRODUITS PARTICULIERS (SUITE et FIN). N°3.

 

Déjà vu :

 (a+b) (d + c) =  ad + ac +bd + bc       et   (a+b) (d - c) = ad -ac + bd - bc 

 

et

( a-b) ( d-c)  =  ad - ac - bd +bc

 

 

COURS sur :

LES IDENTITES REMARQUABLES

Info plus.

 

Les trois produits suivants doivent être retenus par « cœur » :

 

I) Le carré d’ une somme.

 

(a+b =  ( a + b ) ( a + b)

= ( a + b) a + (a + b ) b

= a² +ab + ba + b²

= a² + ab + ab + b²

= a² + 2ab + b²

 

On retiendra :

(a +b ) ² = a² + 2 ab + b²

 

 

Le carré d’une somme est égal au carré du premier terme plus le double produit du premier par le second, plus le carré du second.

 

II) Le carré d’ une différence

 

(a-b =  ( a - b ) ( a - b)

= ( a - b) a - (a - b ) b

= a² -ab - ( ba - b²)

= a² -ab -  ba + b²

= a² - ab - ab + b²

= a² - 2ab + b²

 

On retiendra :

(a -b ) ² = a² - 2 ab + b²

 

 

Le carré d’une somme est égal au carré du premier terme moins le double produit du premier par le second, plus le carré du second.

 

 

 

III) La différence de deux carrés   (a ²- b²) .

 

 ( a + b ) ( a - b) = 

= ( a + b) a + (a + b ) (-b)

= ( a + b) a - (a + b ) b

= a² +ab - ( ba + b² )

= a² +ab -  ba - b² 

= a² + ab - ab - b²

= a²  - b²

 

On retiendra :

a ²-b² = (a+b) ( a-b)

 

 

La différence des carrés de deux quantités est égale au produit de leur somme par leur différence.

 

 

 

 

             

 

 

 

 

 

 

 


 


Leçon

Titre

N°19

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

PRODUITS PARTICULIERS (SUITE et Fin).N°3.

 

TRAVAUX  N° 19   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Citer les trois identités remarquables.

 

TRAVAUX N°19    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

1°) Effectuer (développer et réduire si possible) :

 

1

(a - b) (6 + 2)

 

A

( 4x - 5 ) (4x + 5 )

2

( a + b ) ( a +b )

B

( 5x + 7 ) (5x - 7 )

3

( a + 3 ) ( a +3)

C

( 6x + 4 ) (6x - 4)

4

( b - 5  ) ( b - 5  )

D

( 3x + y ) (3x - y)

5

( a + 3 ) ( a - 3  )

E

( 3x - 2 y ) (3x + 2y)

6

(2 a + 3 ) ( 2a + 3 )

F

( 3x - 2 y ) (3x - 2y)

 

Problèmes :

1°)  Trouver deux nombres entiers consécutifs connaissant le différence de leur carrés « 97 ».

 

2°) Les superficies de deux champs de forme carrée diffèrent de 56 m².Calculer les dimensions de ces champs sachant que le côté du premier mesure 2 mètres de plus que celui du second.

 

 

 

 

 

 

 


 

CORRIGE :

1°) Effectuer (développer et réduire si possible) :

 

1

(a - b) (6 + 2)

 

A

( 4x - 5 ) (4x + 5 )

2

( a + b ) ( a +b )

B

( 5x + 7 ) (5x - 7 )

3

( a + 3 ) ( a +3)

C

( 6x + 4 ) (6x - 4)

4

( b - 5  ) ( b - 5  )

D

( 3x + y ) (3x - y)

5

( a + 3 ) ( a - 3  )

E

( 3x - 2 y ) (3x + 2y)

6

(2 a + 3 ) ( 2a + 3 )

F

( 3x - 2 y ) (3x - 2y)

 

Problèmes :

1°)  Trouver deux nombres entiers consécutifs connaissant le différence de leur carrés « 97 ».

 

2°) Les superficies de deux champs de forme carrée diffèrent de 56 m².Calculer les dimensions de ces champs sachant que le côté du premier mesure 2 mètres de plus que celui du second.