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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  18

Information « TRAVAUX » Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

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Info 

III )  LECON  n°18  :   

 PRODUITS PARTICULIERS (SUITE).N°2.

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°18

PRODUITS PARTICULIERS (SUITE).N°2.

 

Déjà vu : a ( b + c ) =  ab + ac   et   a ( b - c) = ab - ac

 

COURS

Info plus.

 

 

I) Produit d’une somme par une somme.

 

Effectuer le produit :   ( a + b ) ( 2 + 3 )

 

Il faut répéter ( a + b ) 2 fois plus 3 fois :

 

Répétons- le 2 fois : 2 fois ( a + b) =  2 a + 2 b

Répétons- le 3 fois : 3 fois ( a + b) =  3 a + 3 b

 

En totalisant :    ( a + b ) ( 2 + 3 )  = (2 a + 2 b + 3 a + 3 b)

 

Reste à « réduire » :  a + b ) ( 2 + 3 )  =   5 a + 5 b

 

 

II) Produit d’une somme par une différence.

 

Effectuer le produit :   ( a + b ) ( 3 - 2 )

 

Il faut répéter ( a + b ) 3 fois moins  2 fois :

 

Répétons- le 3 fois : 3 fois ( a + b) =  3 a + 3 b

 

Mais on l’a répété 2 fois de trop  soit  : 2 fois ( a + b) =  2 a + 2 b

 

Cela donne  :    (a + b) (3 - 2)  = (3 a + 3 b) - (2 a + 2 b)

 

En retranchant : (3 a + 3 b) - (2 a + 2 b) = 3 a + 3 b -  2 a - 2 b

 

Reste à « réduire » :

 (a + b) (3 -2)  =   3 a + 3 b -  2 a - 2 b = 3a - 2a + 3b - 2b = a + b

 

en conclusion : ( a + b ) ( 3 - 2 ) = a + b

 

 

 

 

 

 

I) Produit d’une différence  par une différence .

 

Effectuer le produit :   ( a - b ) ( 3 - 2 )

 

Il faut répéter ( a - b ) 3 fois moins  2 fois :

 

Répétons- le 3 fois : 3 fois ( a - b) = (a - b) 3 =   3 a - 3b

On a  Répété  2 fois   en trop : 2 fois ( a -  b) =  (2 a - 2 b)

 

En totalisant :    (a - b) (3 - 2)  = (3 a - 3 b) - (2 a - 2 b) ou (3 a - 3 b  - 2 a + 2 b )

 

Donc : (a - b) (3 - 2)  = 3 a - 3 b  - 2 a + 2 b

 

Reste à « réduire » :  (a - b ) (3 - 2 )  =   a - b

 

IV) Remarques.

 

Dans la dernière égalité, on peut constater que :

 

« 3a » est donné par le produit  de « a » par « 3 »

« - 3 b » est donné par le produit  de « (-b) » par « 3 »

«-2a » est donné par le produit  de « a » par « -2 »

« 2b » est donné par le produit  de « -b » par « -2 »

 

Pré requis : >>> produit de 2 nombres relatifs.

On retiendra

+   par + donne +

-     par + donne   -

+     par -  donne  -

-     par  -  donne +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Leçon

Titre

N°18

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

PRODUITS PARTICULIERS (SUITE).N°2.

 

TRAVAUX  N° 18   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Les trois produits particuliers :nommer les , donner un exemple , sans avoir à les transformer.

 

TRAVAUX N°18    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

1°) Effectuer (développer et réduire si possible) :

 

1

(x+y) (4 + 3)

 

A

(x - 5)(y-7)

2

(x + y) (5 - 3)

B

(3x+4)(3x-7)

3

(x + 4) (y + 3)

C

(3- 2b)(5a-7)

4

(x+5) (y - 3)

D

(3a+7)(2-3b)

5

(x - 7) (y + 5)

E

(3x-3)(5-4y)

 

Problèmes :

1°). Un train de marchandise est parti de Sedan pour se rendre à Charleville à 8 heures du matin et sa vitesse moyenne est de 36 kilomètres à l’heure. Le  « T. E. R.  » est parti  à 8 h.1/2 de la même destination avec une moyenne de 42 kilomètres à l’heure, il est arrivé à Charleville  1/4 d’heure après le train de marchandise. Quelle est la distance de Sedan à Charleville ?

 

 

 

 

 

 

 


 

CORRIGE :

1°) Effectuer (développer et réduire si possible) :

 

1

(x+y) (4 + 3)

 

A

(x - 5)(y-7)

2

(x + y) (5 - 3)

B

(3x+4)(3x-7)

3

(x + 4) (y + 3)

C

(3- 2b)(5a-7)

4

(x+5) (y - 3)

D

(3a+7)(2-3b)

5

(x - 7) (y + 5)

E

(3x-3)(5-4y)

 

Problèmes :

1°). Un train de marchandise est parti de Sedan pour se rendre à Charleville à 8 heures du matin et sa vitesse moyenne est de 36 kilomètres à l’heure. Le  « T. E. R.  » est parti  à 8 h.1/2 de la même destination avec une moyenne de 42 kilomètres à l’heure, il est arrivé à Charleville  1/4 d’heure après le train de marchandise. Quelle est la distance de Sedan à Charleville ?