Pré requis:
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Objectif
suivant : |
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Par nécessité il faut connaître par
cœur les tables de multiplication. Une des méthodes est celle de
« l’imprégnation cérébrale » ,
c'est-à-dire : la répétition ligne par ligne ( chaque ligne répétée au
minimum 20 fois , sans réfléchir ) , réciter ensuite la table dans l’ordre croissant , par ordre décroissant ,
et en désordre . Et ainsi de suite …….. » tout
bêtement ». Tous les élèves sont capables de
retenir les tables , encore faut-il leur faire
apprendre et les faire « se souvenir » ….en les appliquant , avec
la nécessité de ne pas employer la calculatrice lorsque l’on doit faire
apprendre des méthodes qui servent à « apprendre à compter » . |
LES TABLES de
MULTIPLICATION dans N (les entiers naturels) et approches
avec le calcul algébrique.
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COURS |
Devoir Contrôle |
Devoir évaluation |
Interdisciplinarité
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Corrigé évaluation |
Par
convention : en algèbre le signe « multiplier » n’est pas écrit
pour ne pas confondre avec la lettre « x »
La table des 0 ( zéro)
|
Opération: Lire:
"0 fois.." |
Egal |
Correspond
à l'addition |
ALGEBRE :
|
|
0 |
0 |
|
Ainsi
0 |
|
0 |
0 |
|
|
|
0 |
0 |
Zéro fois X = 0
; on écrira 0 Remarque :
dans la multiplication ; le zéro
est appelé « élément absorbant » |
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|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
||
La table des
1 ( un )
|
Opération: Lire:
"2 fois.." |
Egal |
Correspond
à l'addition |
Algèbre : |
|
1 x 0 |
= 0 |
|
|
|
1 x 1 |
= 1 |
Ainsi 1 |
|
|
1 |
2 |
Une fois X
= 0 ; on écrira 1 x = x Remarque :
dans la multiplication ; le
un est appelé « élément neutre
» |
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|
1
|
3 |
||
|
1 |
4 |
||
|
1 |
5 |
||
|
1
|
6 |
||
|
1
|
7 |
||
|
1
|
8 |
||
|
1
|
9 |
||
|
1
|
10 |
||
Table des deux :
|
Opération: Lire: "2 fois.." |
Egal |
|
|
|
2 x 0 |
0 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
4 |
Ainsi 2 Le
résultat de 2 ² est
4 ; 4 est appelé
« carré parfait » Deux fois X
= ne s’écrit pas 2 x
x ; on écrira 2 x = ….. |
|
|
2 |
6 |
||
|
2 |
8 |
||
|
2 |
10 |
||
|
2 |
12 |
||
|
2 |
14 |
||
|
2 |
16 |
||
|
2 |
18 |
||
|
2 |
20 |
||
Table des trois
|
Opération |
Egal |
EN ALGEBRE |
|
3 x 0 |
0 |
|
|
3 |
3 |
Ainsi 3 Le
résultat de 3² est 9 ;
9 est appelé « carré parfait » Trois fois X
= ne s’écrit pas 3
x x ; on écrira 3 x = ….. |
|
3 |
6 |
|
|
3 |
=
3 ² =
9 |
|
|
3 |
12 |
|
|
3 |
15 |
|
|
3 |
18 |
|
|
3 |
21 |
|
|
3 |
24 |
|
|
3 |
27 |
|
|
3 |
30 |
Table des quatre
|
Opération |
Egal |
|
|
4 x 0 |
0 |
Ainsi 4 Le
résultat de 4² est 16 ; 16 est appelé « carré parfait » Quatre fois X
= ne s’écrit pas 4
x x ;
on écrira 4 x = ….. |
|
4 |
4 |
|
|
4 |
8 |
|
|
4 |
12 |
|
|
4 |
16 |
|
|
4 |
20 |
|
|
4 |
24 |
|
|
4 |
28 |
|
|
4 |
32 |
|
|
4 |
36 |
|
|
4 |
40 |
Table des cinq
|
Opération |
Egal |
|
|
5
x 0 |
0 |
Ainsi 5 x 5
s ’écrit
5
² (on lira « cinq » exposant
« deux » ou « cinq au
carré » ; ou « cinq » puissance « deux » ) ) Le
résultat de 5 ² est
25 ; « 25 » est appelé « carré parfait » cinq fois X
= ne s’écrit pas 5
x x ;
on écrira 5 x = ….. |
|
5 |
5 |
|
|
5 |
10 |
|
|
5 |
15 |
|
|
5 |
20 |
|
|
5 |
25 |
|
|
5 |
30 |
|
|
5 |
35 |
|
|
5 |
40 |
|
|
5 |
45 |
|
|
5 |
50 |
Table des six
|
Opération |
Egal |
Algèbre |
|
6 x 0 |
0 |
Ainsi 6 x 6
s ’écrit
6
² (on lira « six » exposant
« deux » ou « six au
carré » ; ou « six » puissance « deux » ) ) Le
résultat de 6 ² est
36 ; « 36 » est appelé « carré parfait » Six fois X
= ne s’écrit pas 6
x x ;
on écrira 6 x = ….. |
|
6 |
6 |
|
|
6 |
12 |
|
|
6 |
18 |
|
|
6 |
24 |
|
|
6 |
30 |
|
|
6 |
36 |
|
|
6 |
42 |
|
|
6 |
48 |
|
|
6 |
54 |
|
|
6 |
60 |
Table des sept
|
Opération |
Egal |
ALGEBRE |
|
7 x 0 |
0 |
Ainsi 7 x
7 s ’écrit 7 ² (on lira « sept » exposant « deux » ou « sept au carré » ; ou
« sept » puissance « deux » ) ) Le
résultat de 7 ²
est 49 ; « 49 » est appelé « carré parfait » sept fois X
= ne s’écrit pas 7
x x ;
on écrira 7 x = ….. |
|
7 |
7 |
|
|
7 |
14 |
|
|
7 |
21 |
|
|
7 |
28 |
|
|
7 |
35 |
|
|
7 |
42 |
|
|
7 |
49 |
|
|
7 |
56 |
|
|
7 |
63 |
|
|
7 |
70 |
Table des huit
|
Opération |
Egal |
Algèbre |
|
8 x 0 |
|
Ainsi 8 Le
résultat de 8 ²
est 64 ; « 64 » est appelé « carré parfait » huit fois X
= ne s’écrit pas 8
|
|
8 |
8 |
|
|
8 |
16 |
|
|
8 |
24 |
|
|
8 |
32 |
|
|
8 |
40 |
|
|
8 |
48 |
|
|
8 |
56 |
|
|
8 |
64 |
|
|
8 |
72 |
|
|
8 |
80 |
Table
des neufs
|
Opération |
Egal |
|
|
9 x 0 |
0 |
Ainsi 9 Le résultat de 9 ² est
81 ; « 81 » est appelé « carré parfait » neuf
fois |
|
9 |
9 |
|
|
9 |
18 |
|
|
9 |
27 |
|
|
9 |
36 |
|
|
9 |
45 |
|
|
9 |
54 |
|
|
9 |
63 |
|
|
9 |
72 |
|
|
9 |
81 |
|
|
9 |
90 |
|
Table
des dix:
|
Opération |
Egal |
|
|
10 x
0 |
0 |
Ainsi 10 Le résultat de 10 ²
est 100 ; « 100 » est appelé « carré parfait » dix
fois X = ne s’écrit pas 10
|
|
10 x
1 |
10 |
|
|
10 |
20 |
|
|
10 |
30 |
|
|
10 |
40 |
|
|
10 |
50 |
|
|
10 |
60 |
|
|
10 |
70 |
|
|
10 |
80 |
|
|
10 |
90 |
|
|
10 |
100 |
L'ensemble de ces tables est
à savoir entiérement "par cœur"
Il est important de savoir "construire"une table de multiplication: de la forme :
|
" x
" fois un nombre
= |
"b" est utilisé dans la division euclidienne |
|
On désigne
On peut établir la table des « 31 » |
|
|
"
|
31 |
|
" |
31 |
|
"x
" fois 2 = |
31 |
|
"x
" fois 3 = |
31 |
|
" |
31 |
|
" |
31 |
|
" |
31 |
|
" |
31 |
|
" |
31 |
|
" |
31 |
|
" |
31 |
Se souvenir que
:
L ‘
élément neutre de la multiplication :
L ’
élément neutre de la multiplication est « 1 »
parce que
« 1» fois « quelque chose » égal « quelque chose » ; soit
1n = n
L ’ élément absorbant de la multiplication :
L ’ élément neutre de la multiplication
est « 0 »
parce que
« 0 » fois « quelque chose » égal
« 0 » ; soit 0
n = 0
TRAVAUX AUTO - FORMATIFS.
1°)
qu’appelle – t –on « carré parfait » ?
5°)Quel est l '
élément neutre de la multiplication ?
6°)Quel est l élément absorbant de
la multiplication ?
EXERCICES à faire sur
feuille ; vérification ensuite à la
calculatrice.