Pré requis

Fractions équivalentes (égalité de deux fractions )

Multiplication de deux fractions

Multiplication d'une fraction  par un nombre

A propos de "a%"

ENVIRONNEMENT du dossier :

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Tableau      

 

DOSSIER : Le POURCENTAGE et   INTERDISCIPLINARITE : a%  

 

Ici  CORRIGE (à faire)

 

Rappel :  on appelle « grandeur » tout nombre associé à une unité de mesure.

 

 

 

 

INTERDISCIPLINARITE

 

Problèmes :

 

1° ) Durant l’année ,un article de consommation courante a subit une augmentation de 3,2% sachant que son prix en début d’année était  20 € . Quelle est la valeur de son augmentation ?

 

2° ) Lors d’une opération  de soldes , des articles subissent une diminution de 20% ; calculer la valeur ,en franc , de cette diminution.

 

Articles

prix avant diminution

valeur de la diminution

prix à payer

cassettes

2,9 €

 

 

livre

1,89€

 

 

Chaîne HIFI

299 €

 

 

 

TOTAL :

 

 

 

3°) Un CD est vendu 18  € .Avec votre carte « jeune » on vous offre une remise de 12% sur cet achat. Quelle est la valeur,en franc , de cette réduction ?

 

 

 

Série :  tests :

 

 

 

 

Problèmes  ( avec des « grandeurs » )

 

 

 a )  Calculer la remise de 8% de 140 €

 

b )  Calculer l ‘augmentation de 11% de 34 €.

 

c )  Le prix d’un meuble était vendu  13 20 € il a subit une augmentation      de     264 €. Quelle est en %  l’augmentation ?

 

d )  Le prix d’un salon était de 1990€  ,on  vous fait une remise  100 €. Calculer la diminution en %.

 

e )  Une voiture est vendue  5 000 €, on l’augmente de 3 00 €. Calculer la valeur de l’augmentation en % .

 

f )  Une voiture est vendue 6 000F , on vous fait une remise de  620 F . Calculer en  %  la valeur de la remise .

 

SUITE : 

On décide d’augmenter tous les prix de 15% ; quels sont les nouveaux prix affichés sur les étiquettes :

 

 

Relation :  y = 1,15 x   avec « y » est le prix à payer ; « x » est le prix avant augmentation

Avant

Après

SOS cours

8,50

9,77

 

15,20

17,48

 

39,90

45,85

 

159,30

183,18

 

12655

14553

 

159,30

183,18

 

345346

397147,9

 

 

 

 

Un commerçant fait un rabais de  5%  sur une article  marqué 15 € .Combien le payerez vous ?

 

Un commerçant fait un bénéfice de 25 % sur le prix d’achat des marchandises qu’il vend. Quel bénéfice fera - -t - il sur un article qu’il  a payé 180 €.Combien le vendra - t - il ?

 

Un architecte est le maître d’œuvre  d’une maison qu ‘il fait construire  et dont les travaux  s ‘ élèvent à 250 000 € ,il doit recevoir en honoraires 5% du montant des travaux. Combien recevra t - il ?

 

 

 

Un vendeur reçoit 2% de ses ventes .Il a reçu dans un mois  1 396 €. Quel est le montant de ses ventes ?

 

A 5% d ’ honoraire sur le montant des travaux  , un architecte à reçu pour  la construction d’une maison  la somme  de 7 200 €.Quel est le montant des travaux ?

 

Un grand magasin fait une ristourne de 1,2 % des achats  de ses clients  titulaires de leur carte de fidélité .Pour une année, un client de ce magasin a reçu une ristourne de  354 €.

Quel est le montant de ses achats ?

 

Après une baisse de 10% un objet vaut chez un commerçant 18 €. Quel était son prix avant la baisse ?

 

J ‘ai payé 99€ un article qui  avait subit une  hausse de 15 % . Quel pourcentage de l’ancien prix représente le prix actuel ? Quel était son ancien prix ?

 

Un cultivateur entreprend des travaux de drainage qui se montent  à 60 000 € .Il reçoit 30 % de subvention de la région  et 10 %  du département .Quel sera sa part de la dépense ?

 

 

Exercices en relation avec la vie quotidienne .

 

Une couturière achète une pièce de toile de 25 m à 8,50 € le m. Elle paye contant, on lui fait une remise de 2 % .Combien payera - t - elle ?

 

Problèmes :

 

Un jeune ménage achète pour 25 000 € de meubles. S ‘il paye comptant il obtiendra une réduction de 5 %. Le vendeur lui propose de payer moitié comptant, le reste  majoré de 10% payable en dix mensualités égales.

1° ) Quel serait , dans ce cas , le montant  d’une des mensualités ?

2°) S’il  adopte cette solution , combien paiera - t- il de plus que  s’il avait payé comptant ?

 

 

Un voyageur de commerce  travaille dans les conditions suivantes : Il reçoit chaque mois un traitement fixe  de 800  € .La maison qui l’emploie lui alloue en outre  35 € de frais par jour  de voyage et lui paye 0,30 € par kilomètre parcouru .Il reçoit en plus à la fin de chaque mois 2 % du montant de ses ventes .Pendant un mois il a voyagé vingt et un jours. Il a parcouru          2 350 km et  il a fait pour 700000 € de ventes .Combien recevra - t- il  pour le  mois , tout compris.

 

Un fabricant de chemises prend  un bénéfice de 20% sur le prix de revient de ses chemises . Le commerçant détaillant qui lui achète prend un bénéfice de 40 % sur son prix d’achat.

1°) Quel sera le prix de vente d’une chemise si le prix de revient à l’usine était de 30 € ?

2° )Lorsque j ’ achète une chemise 140 € quelle est la  part qui revient au détaillant et la part qui revient au fabriquant ?

 


EXERCICES et PROBLEMES :  suite 

 

1 ) Un commerçant vous accorde une remise de 12% sur un prix marqué de 880 €. Quel est le prix payé ?

 

2 ) Le prix d’un objet est 70 € ;celui ci subit une augmentation de 9%.Calculer le nouveau prix.

 

Pour un industriel, le coût de fabrication d’un objet dépend de :

n     matières premières  .....................16 

n     main - d’œuvre..............................41 

n     Frais de fabrication..........................7,5 €

 

Ce coût de fabrication subit une augmentation de 12 %.Calculer le nouveau coût de fabrication.

 

3 ) Un détaillant désire acheter 100 chemises. Les propositions des fournisseurs sont les suivantes :

Fournisseur A :

Prix catalogue : la chemise 6,2 €

Franco de port et d ‘ emballage

 

Fournisseur B

 

Prix catalogue : la chemise 6,6 €

Remise générale 2%

Remise de 5% sur la partie de la commande qui dépasse 100 €

Franco de port et d’emballage.

 

Fournisseur C

 

Prix catalogue : la chemise 6,4 €

Remise 10 %

Frais de port et d’emballage : 12 €

 

Quelle est la proposition la plus avantageuse pour le détaillant ?

 

 

4 ) Pour l ‘achat de plats surgelés de qualités équivalentes , un commerçant reçoit de ses fournisseurs les deux offres suivantes :

 

Fournisseur A

Prix unitaire : 12 €

Remise 2% pour toute commande d’un montant de [500 € ; 1 000 € ]

Remise de 5 % pour toute commande d’un montant supérieur à  1000 €

 

 

Fournisseur B

Tarif dégressif

Prix unitaire : 12 € pour les 50 premiers articles commandés

11,50 € de 51 à 100 articles commandés

11 F au delà du centième

Calculer le prix  à payer à chaque fournisseur :

a)   si on commande  45 articles ;

b)  b) si on commande 125 articles

 

5 ) Vous payez un livre 6,3 € après avoir bénéficié d’une remise de 10 % du prix catalogue .Quel était le prix catalogue ?

 

6 ) Vous payez  un VTT  114,7 €   après avoir bénéficié d’une remise  de 7,5% du prix marqué.

Quel était le prix marqué ?

 

7 ) Un client bénéficie d’une remise de 5 % sur un achat et paie 3,4 € de moins que prévu.

Quel était le montant de l’achat ?

 

8 ) Du savon à perdu en séchant 22 % de sa masse  initiale .Quelle était sa masse  initiale si sa masse après séchage est de 5,85 kg ?

 

9 ) Un salarié à un traitement brut de 1636,38 €

Les retenues sur salaire sont :

pension civile.....................................128,45

CSG......................................................46,13

Remboursement dette sociale TIT...........9,61

Cotisation  ouvrière ;    Maladie De plafond ...................99,00

Contribution solidarité............................17,96

mutuelle branche  générale   ...................40,90

Calculer le montant du salaire net.

Exprimez en % chaque retenue.

Quel est en pourcentage la somme des  retenues.

Calculer  en utilisant ce pourcentage le montant du salaire net .

 

 

10 ) Quels pourcentages  représentent : 20 € sur 250 €

616 € sur 5 600 € ; 10, 50 € sur 84 €   ; 8 € sur 60 € . 

          

11 ) Dans votre établissement scolaire , 28 élèves ont été reçues au CAP sur 40 présentées. Quel est le pourcentage de réussite ?

 

12 ) Le chiffre d’affaires d’un commerçant s’élève à 80 000 € , son bénéfice  à 13600 € . Quel pourcentage du chiffre d’affaires représente- il ?

 

          Dans l’annonce publicitaire ci - dessous, quel pourcentage du prix marqué représente la remise sur chaque article ?

 

Comté ....................32 €  - 4,80 €      =    22, 70 €

Camembert ................8€  - 1,50 €      =      6,50 €

Pont - l’Evêque..........15 €  - 2,55 €     =    12,45 €

Livarot ......................22 €  - 3,08 €    =    18,92 €

  

 

      A la suite d’un  examen   , on a relevé le nombre de candidats par classes de notes obtenues :

Notes / 20

[ 0 ; 5 [

[  5 ; 10 ]

[ 10 ; 15 ]

[  15 ; 20 ]

Nombres de candidats...

11

38

53

16

     Sachant que 5 élèves ont été rachetés, calculer le nombre de reçus et en donner un pourcentage par rapport à l’ensemble (un candidat est déclaré reçu s’il a au moins 10 / 20).

 

Une personne achète un studio 35 000 € ; les frais d ’ achat s ’ élèvent à 25 % de ce prix d’achat.

a)   Calculer le prix de revient du studio.

b)  Quel est le pourcentage des frais d’achat par rapport au prix de revient ?

c)   Cette personne revend son studio en réalisant un bénéfice  net de 11 250 € . Les frais de vente s’élèvent à 10 % du prix de vente définitif.  Calculer ce prix de vente

 

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