Pré requis :

Calcul numérique :

SOS cours

Fraction équivalente et produit en croix et règle de trois

SOS cours

Equation du premier degré à une inconnue

Ici :  Les grandeurs proportionnelles.

 

 

 

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DOSSIER  :  LES FONCTIONS LINEAIRES ;      RESUME

 

 

 

 

Applications en Interdisciplinarité    

 

 

 

 

Résumé FLG:

        On appelle « application linéaire » toute écriture mathématique de la forme :    y  =  a x

 

  « y » est calculé en fonction de « x »  ( noté : f(x)) ; « x » étant une valeur numérique ,choisie ou donnée, non nulle.

 

Représentation graphique d’une application linéaire :

 

 - la représentation graphique  d’une application linéaire  (de coefficient « a » ) est toujours une droite  (D) passant par l’origine du repère.

- Le point  particulier A d’abscisse « 1 »  de (D) a pour  ordonnée  « a » , « a » est le coefficient directeur de la droite.

n     y = ax  est la forme d l’équation de la droite  ( D ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


D1  a pour coefficient directeur :  -0,8          l’équation de D1 est  y =-0,8 x

D2  a pour coefficient directeur :    -2,8        l’équation de D2est  y = -2,8 x

D3  a pour coefficient directeur :   +0.6         l’équation de D3 est  y = 0,6 x

D4  a pour coefficient directeur :    +04        l’équation de D4 est  y = 0,4 x

 

 


Exemples de SUJETS :

Domaine automobile

Mise en équation de la situation :

 

Le prix à payer  est directement proportionnel à la quantité de carburant :

Pour du fuel  1,43   /litre

L’équation est de la forme  y = 1,43  x

Y prix à payer , x le prix au litre

 

Un automobile estime la consommation de son véhicule à 8,2 l aux 100 km.

Quelle peut être sa consommation pour :

50 km ; 150 km ; 200 km ;500 km ; « x » km

 

L’équation est de la forme y = 8,2 x

Y consommation  , x le nombre de km parcourus

 

 

Composant d’un alliage :

Le duralumin contient 95 % d’aluminium , 4 % de cuivre , 0,5 % de manganèse et 0,5% de magnésium.

Quelle est la masse de chacun des composants contenue dans une masse de 650 g de duralumin ?

Masse de Aluminium : 617,5 g.

Masse de Cuivre 26 g.

Masse de Manganèse : 3,25 g.

Masse de Magnésium : 3,25 g

 

Suite : Applications en Interdisciplinarité