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Liste des leçons

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

ALGEBRE. N° 18

Information « TRAVAUX » Cliquer sur le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation Niveau V (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9	Le calcul numérique	:i
i9	Liste des objectifs « passerelle » 3^ème / Seconde.	:i
i9	Liste des leçons	:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

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Info

III ) LECON n°18 :

PRODUITS PARTICULIERS (SUITE).N°2.

IV) INFORMATIONS «  formation leçon » :

Test	COURS	Travaux auto - formation.			Corrigé des travaux auto - formation.
		Contrôle	évaluation	INTERDISCIPLINARITE	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

V ) DEVOIRS ( écrits):

Devoir diagnostique L tests.	
Devoir Auto - formatif (intégré au cours)	
Devoir Formatif « Contrôle : savoir » ; (remédiation)	
Devoir Formatif «  Evaluation  savoir faire » (remédiation)	
Devoir sommatif.	
Devoir certificatif : (remédiation)	

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

Leçon	Titre
N°18	PRODUITS PARTICULIERS (SUITE).N°2.

Déjà vu : a ( b + c ) = ab + ac et a ( b - c) = ab - ac

COURS

Info plus.

I) Produit d’une somme par une somme.

Effectuer le produit : ( a + b ) ( 2 + 3 )

Il faut répéter ( a + b ) 2 fois plus 3 fois :

Répétons- le 2 fois : 2 fois ( a + b) = 2 a + 2 b

Répétons- le 3 fois : 3 fois ( a + b) = 3 a + 3 b

En totalisant : ( a + b ) ( 2 + 3 ) = (2 a + 2 b + 3 a + 3 b)

Reste à « réduire » : a + b ) ( 2 + 3 ) = 5 a + 5 b

II) Produit d’une somme par une différence.

Effectuer le produit : ( a + b ) ( 3 - 2 )

Il faut répéter ( a + b ) 3 fois moins 2 fois :

Répétons- le 3 fois : 3 fois ( a + b) = 3 a + 3 b

Mais on l’a répété 2 fois de trop  soit  : 2 fois ( a + b) = 2 a + 2 b

Cela donne  : (a + b) (3 - 2) = (3 a + 3 b) - (2 a + 2 b)

En retranchant : (3 a + 3 b) - (2 a + 2 b) = 3 a + 3 b - 2 a - 2 b

Reste à « réduire » :

(a + b) (3 -2) = 3 a + 3 b - 2 a - 2 b = 3a - 2a + 3b - 2b = a + b

en conclusion : ( a + b ) ( 3 - 2 ) = a + b

I) Produit d’une différence par une différence .

Effectuer le produit : ( a - b ) ( 3 - 2 )

Il faut répéter ( a - b ) 3 fois moins 2 fois :

Répétons- le 3 fois : 3 fois ( a - b) = (a - b) 3 = 3 a - 3b

On a Répété 2 fois  en trop : 2 fois ( a - b) = (2 a - 2 b)

En totalisant : (a - b) (3 - 2) = (3 a - 3 b) - (2 a - 2 b) ou (3 a - 3 b - 2 a + 2 b )

Donc : (a - b) (3 - 2) = 3 a - 3 b - 2 a + 2 b

Reste à « réduire » : (a - b ) (3 - 2 ) = a - b

IV) Remarques.

Dans la dernière égalité, on peut constater que :

« 3a » est donné par le produit de « a » par « 3 »

« - 3 b » est donné par le produit de « (-b) » par « 3 »

«-2a » est donné par le produit de « a » par « -2 »

« 2b » est donné par le produit de « -b » par « -2 »

Pré requis : >>> produit de 2 nombres relatifs.
On retiendra	+ par + donne + - par + donne - + par - donne - - par - donne +

Leçon	Titre
N°18	TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur PRODUITS PARTICULIERS (SUITE).N°2.

TRAVAUX N° 18 d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

Les trois produits particuliers :nommer les , donner un exemple , sans avoir à les transformer.

TRAVAUX N°18 d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

1°) Effectuer (développer et réduire si possible) :

1	(x+y) (4 + 3)	A	(x - 5)(y-7)
2	(x + y) (5 - 3)	B	(3x+4)(3x-7)
3	(x + 4) (y + 3)	C	(3- 2b)(5a-7)
4	(x+5) (y - 3)	D	(3a+7)(2-3b)
5	(x - 7) (y + 5)	E	(3x-3)(5-4y)

Problèmes :

1°). Un train de marchandise est parti de Sedan pour se rendre à Charleville à 8 heures du matin et sa vitesse moyenne est de 36 kilomètres à l’heure. Le « T. E. R.  » est parti à 8 h.1/2 de la même destination avec une moyenne de 42 kilomètres à l’heure, il est arrivé à Charleville 1/4 d’heure après le train de marchandise. Quelle est la distance de Sedan à Charleville ?

CORRIGE :

1°) Effectuer (développer et réduire si possible) :

1	(x+y) (4 + 3)	A	(x - 5)(y-7)
2	(x + y) (5 - 3)	B	(3x+4)(3x-7)
3	(x + 4) (y + 3)	C	(3- 2b)(5a-7)
4	(x+5) (y - 3)	D	(3a+7)(2-3b)
5	(x - 7) (y + 5)	E	(3x-3)(5-4y)

Problèmes :

1°). Un train de marchandise est parti de Sedan pour se rendre à Charleville à 8 heures du matin et sa vitesse moyenne est de 36 kilomètres à l’heure. Le « T. E. R.  » est parti à 8 h.1/2 de la même destination avec une moyenne de 42 kilomètres à l’heure, il est arrivé à Charleville 1/4 d’heure après le train de marchandise. Quelle est la distance de Sedan à Charleville ?