Leçon

TRAVAUX   d ’ AUTO - FORMATION  ( Corrigé )

N°13

CONTROLE:

 LES CALCUL DE BASE en STATISTIQUE

Ces travaux concernent  les quatre chapitres .

 

1°) La fréquence

 

 Contrôle :

1°)  Compléter les phrases suivantes avec les mots  ou lettres suivants : effectif total ; f ;  n ; N ;

a) chaque caractère possède son effectif  on le note "…….".

b) la somme des effectifs est appelé  "………………….." que l'on note "………"

c)  chaque caractère possède une fréquence  que l'on note  " ………. " .

 

4°) A quelle valeur numérique est égale la somme des fréquences ?

5°) On donne : n;  n2 ; n3  et  n; calculer   N  .

6°) On donne   f1 ;  f2 ;  f3  et  f4     ; calculer  à quelle valeur numérique  est égale la somme de ces fréquences ?

7°) Quelle   calcul doit - on faire pour calculer la fréquence ( f ) ?

 

8°)  Quelle est la formule qui permet de calculer la fréquence. f  = 

9°) A quoi est égale la somme des fréquences de toutes les valeurs d'un caractère est égale à ?

Contrôle 2

1°) par quel nombre peut s’exprimer une fréquence ?

 

2° ) comment procède  t- on  pour exprimer une  "Fréquence" en "pourcentage" :

pour exprimer une fréquence en pourcentage ,.;

 

 

2° )  Effectif Cumulés Croissants et Décroissants ( ECC et ECD)

 

 

Attention :  Les intervalles des classes sont  ordonnées dans l'ordre croissant .

 

Contrôle :

 

1°) On note : n1  ;  n2    ;n3  ; n4  et  n5   les effectifs des classes.

2°) traduire :

 [ 0 ; 200 [ :

[ 200 ; 400 [ :

[ 400 ; 600 [ :

[ 600 ; 800 [ :

[ 800 ; 1000 [ :

4°) Traduire : ECC :  lire …………………………………

5°) Traduire : ECD : lire ………………………………….

Contrôle   : Les E.C.

Compléter les phrases suivantes :

Pour les Effectifs cumulées ( E C) :

Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre croissant :

-         l'effectif cumulé croissant  ( ECC ) d'une classe  est …………………………………………………………………………..

-         l'effectif cumulé décroissant  ( ECD )d'une classe  est ……………………………………………………………………………

 

3°) Fréquences    :   cumulées croissantes et décroissantes

 

 

II )  CALCUL D’UNE FREQUENCE Cumulée Croissante  ( FCC) :

 

 CONTROLE : 

F.C.C. : Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre ……………….

-         solution 1 :  Si les fréquences par classe  ont été calculées ; la  fréquence cumulée croissante  ( FCC ) d'une classe  est  égale ………………………………………………………………………….

-         solution 2 : si les fréquences par classe n’ont pas été calculées ; la fréquence Cumulée Croissante d’une classe est égale ……………………………………………………………………………….  

 

III  ) Fréquence  Cumulée Décroissante  ( FCD) :

 

III . )  CONTROLE : 

F.C.D. : Les intervalles des classes étant ordonnées dans l'ordre ………………

-         solution 1 :  Si les fréquences par classe  ont été calculées ; la  Fréquence Cumulée Décroissante  ( FCD ) d'une classe  est  égale à ……………………………………………………………………………….

-         solution 2 : si les fréquences par classe n’ont pas été calculées ; la Fréquence Cumulée Décroissante d’une classe est égale à ……………………………………………………………………………….  

 

 

 

 

 

 

4°) La moyenne  d'une série statistique .

 

 

Contrôle :

1°) Comment fait - on pour calculer la moyenne de notes non pondérées ( caractères quantitatifs )  ?

 

2°)  Comment fait - on pour calculer la moyenne de notes ( caractères quantitatifs )  pondérées  (majorés par un effectif)  ?

 

3°) Lorsque les valeurs du caractère sont regroupées en classe , on prend pour valeurs du caractère les valeurs ………………. des classes .

 

4°) Lorsque chaque valeur est prise en compte une seule fois , la moyenne est :

 =

5°)  Lorsque le caractère prend  "n1" fois la valeur "x1" ; "n2" fois la valeur "x2" , etc. La moyenne est dite  ……………………………………………………….

6°) Par quelle lettre symbolise t - on la moyenne arithmétique pondérée par les effectifs ?.

 

7°)  Lorsque le caractère prend  "n1" fois la valeur "x1" ; "n2" fois la valeur "x2" , etc. La moyenne est :

 =

 

8°) Lorsque les valeurs du  caractère ont été regroupés  en classe  , on prend pour valeur du caractère les  valeurs  ……… des classes et on applique la formule précédente .  

 

 

Leçon

TRAVAUX   d ’ AUTO - FORMATION :   ( corrigé)

N°13

EVALUATION:

 LES CALCUL DE BASE en STATISTIQUE

Ces travaux concernent  les quatre  chapitres .

 

1°) La fréquence

 

 

Evaluation1

Enoncé  Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.

0

1

2

3

Nombre de familles

4

8

10

6

 

1°) Quel est la caractère étudié ?

)combien de familles n’ont pas d’enfant ?

)Compléter le tableau :

 

Nombre d'enfants

Effectif  (n)

Fréquence

Zone de calculs :

 

0

n1 =   4

 

1

n2 =     8

 

2

n3 =   10

 

3

n4 =   6

 

Total

N =  28

 

 

Evaluation 2 :

On donne l’énoncé  suivant :  Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.

0

1

2

3

Nombre de familles

4

8

10

6

 

Compléter le tableau :

1°) Remplir la colonne des effectifs .

)Calculer l’effectif total .

)Calculer les fréquences  élémentaires .

)Exprimer les fréquences en %.

)Commenter chaque pourcentage .

solution :

Nombre d'enfants

Effectif  (n)

Fréquence

Exprimer les fréquences en %

0

n1 =   4

 

 

1

n2 =     8

 

 

2

n3 =   10

 

 

3

n4 =   6

 

 

Total

N = ?

 

 

Commentaires :

Traduire la 1ème ligne du tableau :

 

Traduire la 2ème ligne du tableau :

 

Traduire la 3ème ligne du tableau :

 

Traduire la 4ème ligne du tableau :

 

2° )  Effectif Cumulés Croissants et Décroissants ( ECC et ECD)

 

Attention :  Les intervalles des classes sont  ordonnées dans l'ordre croissant .

Evaluation 3 :

a)   Classer les classes dans l’ordre croissant :

                         [ 10 ; 11,5 [;  [ 5,5 ;  7 [ ; [ 4 ; 5,5  [ ;   [ 8,5 ; 10  [ ; [ 7 ; 8,5 [ 

 b) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 400 ; 600 [ ; [ 0     ; 200 [ ; [ 800 ; 1000 [ ; [ 200 ; 400 [ ; [ 600 ; 800 [

 

Evaluation 4 :

 Information :  La répartition  des primes versées aux employés d'un grand magasin est donnée dans le tableau suivant .

 

Classes :  ( montant en €)

Nombres de salariés.

[ 0     ; 200 [

[ 200 ; 400 [

[ 400 ; 600 [

[ 600 ; 800 [

[ 800 ; 1000 [

n1    9

n2     28

n3   25

n4   16

n5   7

Total :

     85

A) Calculs des effectifs cumulés croissants :

Calculer :

)Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 200 € :

 

2°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 400 € :

 

3°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 600 € :

 

4°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 800 € :

 

5°) Calculer le nombre de salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 1000 € :

 

B) Calculs des effectifs cumulés décroissants :

6°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime  ,au moins égale à 200 €  on fait l'opération: n5 + n4  + n3  + n4   .

 

)Calculer le nombre de salariés recevant une prime  ,au moins égale à 400 €  on fait l'opération: n5 + n4  + n3   .

                      

8°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime  ,au moins égale à 600 €  on fait l'opération: n5 + n4.

 

8°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime  ,au moins égale à 800 €  on retient le nombre : n5

        

9°) Calculer le nombre de salariés recevant une prime  ,au moins égale à 200 €  on fait l'opération: n5 + n4  + n3  + n4 + n5  .

        

Mettre les résultats précédents dans le tableau suivant :

 

Montant ( €)

Nombre de  salariés

Effectif cumulé croissant  ( ECC)

Effectif cumulé décroissant ( ECD)

[ 000 ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

 

 

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1 000 [

7

 

 

Total

85

 

 

Commenter les  nombres obtenus :  9 ; 37 ; 62 ; 78 ; 85 ;76 ; 48 ; 23 ;7 est donner leur un sens.

 ( en commentant que : « tant de salariés touchent une prime inférieure à ….€ » ou « tant de salariés touchent une prime au moins égale à …..€ »   :

Exemple :   on voit que 62 salariés touchent une prime inférieure à 600 € ;et que  48 salariés touchent une prime au moins  égale à   600 € .

A vous de continuer ce travail . ! ! ! ! !

3°) Fréquences    :   cumulées croissantes et décroissantes

 

 

I )  CALCUL D’UNE FREQUENCE  « simple »

I .1)  Evaluation :

a)   Classer les classes dans l’ordre croissant :

                         [ 10 ; 11,5 [;  [ 5,5 ;  7 [ ; [ 4 ; 5,5  [ ;   [ 8,5 ; 10  [ ; [ 7 ; 8,5 [ 

 b) Classer les classes dans l’ordre croissant :

[ 400 ; 600 [ ; [ 0     ; 200 [ ; [ 800 ; 1000 [ ; [ 200 ; 400 [ ; [ 600 ; 800 [

 

I . 2 ) Evaluation :

 Rappel : calcul d’une fréquence ( f  ) par classe  ( non cumulée ):

             f  =  =

 

 I.2 )  série 1 de calculs : 

On donne le tableau suivant :       

Faire les calculs de fréquence  pour chaque classe .( donner le résultat sous forme décimale et puis en pourcentage )..

Problème abordé : une entreprise distribue des primes à ses salariés. Les primes étant différentes pour chaque individu , pour facilité une analyse de  ces répartitions de créer 5 classes de remise de prime . On veut connaître ,en  pourcentage , ce que représente  ces répartitions par classe .

Classe  représentant  les montants ( €)

Nombre de  salariés

Effectif

Classe 1 :         [ 000 ; 200 [

9

Classe 2 :         [ 200 ; 400 [

28

Classe 3 :         [ 400 ; 600 [

25

Classe 4 :         [ 600 ; 800 [

16

Classe 5 :         [ 800 ; 1 000 [

7

Total

 

A)   il faut calculer le total de l’effectif  de l’entreprise :

N  = ?

B)   calcul de chaque fréquence : ( 5 classes donc 5 fréquences à calculer )

on sait que :        f  = 

 

  1°) Calculer la  fréquence de salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 200 € :

 

. 2°) Calculer la  fréquence de salariés qui reçoivent une prime ,au moins  égale à 200 €  et inférieure  à 400 € :

 3°)  Calculer la  fréquence de salariés qui reçoivent une prime , au moins  égale à 400 €  et inférieure  à 600 € :

 4°) Calculer la  fréquence de salariés qui reçoivent une prime , au moins  égale à 600 €  et inférieure  à 800 € :

 

5°) Calculer la  fréquence de salariés qui reçoivent une prime , au moins  égale à 800 €  et inférieure  à 1000 € :

 

C ) Regrouper ces résultats dans le tableau suivant :

Classe  représentant  les montants ( €)

Nombre de  salariés

Effectif

Fréquences

Classe 1 :         [ 000 ; 200 [

9

 

Classe 2 :         [ 200 ; 400 [

28

 

Classe 3 :         [ 400 ; 600 [

25

 

Classe 4 :         [ 600 ; 800 [

16

 

Classe 5 :         [ 800 ; 1 000 [

7

 

Total

85

 

 

I.                   2 ) série 2

II.                 

Idem mais énoncé Niveau + : série 2 : 

A partir du tableau suivant  , calculer  les fréquences :   f1  ;  f2    ;f3  ; f4  et  f5    ; on donne   :        f  = 

 

Classe  représentant  les montants ( €)

Nombre de  salariés

Effectif

Fréquences

Classe 1 :         [ 000 ; 200 [

n1   =  9

f1    =

Classe 2 :         [ 200 ; 400 [

n2     = 28

f2     =

Classe 3 :         [ 400 ; 600 [

n3   = 25

f3    =

Classe 4 :         [ 600 ; 800 [

n4   = 16

f4     =

Classe 5 :         [ 800 ; 1 000 [

n4   = 7

f5     =

Total

85

 

         Calculer : f+    f2 ;+  f +  f4 + f5  = 

 

Pour calculer les Fréquences Cumulées Croissantes  ou Décroissantes on doit d’abord :


I . 2 )  série 3 :

 Idem mais énoncé Niveau +++ : Evaluation : compléter le tableau ; calculer les fréquences pour chaque classe .  

 

Montant des primes  en €

Nombres de salariés.

Fréquences

 

[ 0     ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

 

 

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1000 [

7

 

 

Total :

 

 

 

 

II )  CALCUL D’UNE FREQUENCE Cumulée Croissante  ( FCC) :

 

Evaluation : II . 1 ) On donne le tableau ci dessous : répondre aux questions suivantes .

 

Montant des primes  en €

Nombres de salariés.

Effectifs cumulés croissants

Fréquences  par classe.

[ 0     ; 200 [

9

9

f1  ; 0,106

[ 200 ; 400 [

28

37

f2    ; 0, 329

[ 400 ; 600 [

25

62

f3  ;  0, 294

[ 600 ; 800 [

16

78

f4  ;  0, 188

[ 800 ; 1000 [

7

85

f5   ;  0,083

Total :

85

 

1

 

Solution 1 : Calculer  des fréquences  cumulées croissantes ;en passant par les fréquences calculées par classe :

 

)Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 200 € :

.

 2°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime  inférieure  à 400 € :

 

3°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime inférieure  à 600 € :

4°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime inférieure  à 800 € :

 

5°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime inférieure  à 1000 € :

 

Solution 2 : Calculer  des fréquences  cumulées croissantes ;en passant par les effectifs cumulés croissants .

 

)Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , inférieure  à 200 € :

2°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime  inférieure  à 400 € :

 

3°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime inférieure  à 600 € :

 

4°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime inférieure  à 800 € :

 

5°) Calculer la  fréquence cumulée croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime inférieure  à 1000 € :

 

 

Evaluation :  II . 2 ) On donne le tableau suivant : le compléter .

Montant en €

Nombres de salariés.

Fréquences

Fréquence cumulée croissante.

(FCC)

[ 0 ; 200 [

n1    9

f1  ; 0,106

 

[ 200 ; 400 [

n2     28

f2    ; 0, 329

 

[ 400 ; 600 [

n3   25

f3  ;  0, 294

 

[ 600 ; 800 [

n4   16

f4  ;  0, 188

 

[ 800 ; 1000 [

n4   16

f5   ;  0,083

 

Total :

  85

1

 

 

 

 

 

 

 

III  ) Fréquence  Cumulée Décroissante  ( FCD) :

 

Evaluation III .1 )

Montant des primes  en €

Nombres de salariés.

Effectifs Cumulés Décroissants

Fréquences  par classe.

[ 0     ; 200 [

9

85

f1  ; 0,106

[ 200 ; 400 [

28

76

f2    ; 0, 329

[ 400 ; 600 [

25

48

f3  ;  0, 294

[ 600 ; 800 [

16

23

f4  ;  0, 188

[ 800 ; 1000 [

7

7

f5   ;  0,083

Total :

85

 

1

 

Solution 1 : Calculer  des fréquences  cumulées croissantes ;en passant par les fréquences calculées par classe :

 

)Calculer la  fréquence cumulée  décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , au moins égale  à   800 € :

 

2°) Calculer la  fréquence cumulée décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime  , au moins égale  à 600 €.

 

3°) Calculer la  fréquence cumulée décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , au moins égale  à 400 € :

 

4°) Calculer la  fréquence cumulée décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , au moins égale  à  200 € :

 

 

5°) Calculer la  fréquence cumulée dé croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime au moins égale   0 € :

 

Solution 2 : Calculer  des fréquences  cumulées décroissantes ;en passant par les effectifs cumulés décroissants .

 

)Calculer la  fréquence cumulée  décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , au moins égale  à   800 € :

 2°) Calculer la  fréquence cumulée dé croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime  , au moins égale  à 600 €.

 

           

3°) Calculer la  fréquence cumulée décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , au moins égale  à 400 € :

 

4°) Calculer la  fréquence cumulée décroissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime , au moins égale  à  200 € :

 

5°) Calculer la  fréquence cumulée dé croissante concernant les  salariés qui reçoivent une prime au moins égale   0 € :

Evaluation III 2 . )

 a) Compléter le  tableau suivant :

 

Montant en €

Nombres de salariés.

Fréquences

Fréquence cumulée décroissante.

(FCD)

[ 0 ; 200 [

n1    9

f1  ; 0,106

 

[ 200 ; 400 [

n2     28

f2    ; 0, 329

 

[ 400 ; 600 [

n3   25

f3  ;  0, 294

 

[ 600 ; 800 [

n4   16

f4  ;  0, 188

 

[ 800 ; 1000 [

n5   7

f5   ;  0,083

 

Total :

  85

1

 

b) Compléter le  tableau suivant :

 

Montant des primes  en €

Nombres de salariés.

Effectifs Cumulés Décroissants

Fréquence cumulée décroissante.

(FCD)

[ 0     ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

 

 

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1000 [

7

 

 

Total :

85

 

 

 


 

4°) La moyenne  d'une série statistique .

 

 

Evaluation 4°)

I )   On donne l’énoncé  suivant :  Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.

0

1

2

3

Nombre de familles

4

8

10

6

a) Combien  ,au total , compte  d’enfants ces 28 familles ?

b) Quelle est en moyenne  le nombre d’enfants par famille ?.

 

Evaluation 5 °) On donne l’énoncé  suivant :  Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau:

Nombre d’enfants.

0

1

2

3

Nombre de familles

4

8

10

6

 

Question :  Calculer la moyenne pondérée par les effectifs.

Evaluation 6 )

 Soit le tableau ci - dessous . Une entreprise décide de donner une  prime à ses salariés .

a)    Calculer la valeur centrale de chaque classe.

b)    Calculer la valeur de la prime moyenne .

Evaluation 7 :

Soit un relevé de note de l’élève , calculer la moyenne .

Matière

note

 

Français

12

maths

8

Langue vivante

5

EPS

14

Enseignement professionnel

12

Evaluation 8 :

soit les notes   obtenues à un examen par un candidat , chaque matière étant coefficientées , en utilisant les coefficients, calculer la moyenne obtenue .

 

Matière

Coefficient

note

Français

4

12

maths

4

8

Langue vivante

1

5

EPS

1

14

Enseignement professionnel

10

12

 

 

INTERDISCIPLINARITE :

Série 1

1°) On donne la formule ; compléter le tableau  ( calculer les fréquences)

Le nombre d'enfants dans 28 familles se répartit suivant le tableau. Le caractère étudié est le nombre  d'enfants par famille

Nombre d'enfants

*Effectif  (n)

**Fréquence

.

f1  = 

0

n1 =   4

f1 = 0,143

1

n2 =     8

f2

2

n3 =   10

f3

3

n4 =   6

f4

Total

N =  28

  1

 

2°) : La répartition  des primes versées aux employés d'un grand magasin est donnée dans le tableau suivant .

Pontant en €

Nombres de salariés.

[ 0 ; 200 [

[ 200 ; 400 [

[ 400 ; 600 [

[ 600 ; 800 [

[ 800 ; 1000 [

n1    9

n2     28

n3   25

n4   16

n5   7

Total :

     85

A) calculs sur les effectifs :

 

Montant ( €)

Nombre de  salariés

Effectif cumulé croissant  ( ECC)

Effectif cumulé décroissant ( ECD)

[ 000 ; 200 [

9

 

 

[ 200 ; 400 [

28

 

 

[ 400 ; 600 [

25

(1)

(2)

[ 600 ; 800 [

16

 

 

[ 800 ; 1 000 [

7

 

 

Total

85

 

Commenter par une phrase les valeurs de ( 1) et (2)

 

 

 

 

 

B)  Fréquences : compléter le tableau

Montant en €

Nombres de salariés.

Fréquences

Fréquence cumulée croissante.

(FCC)

Fréquence cumulée décroissante.

(FCD)

[ 0 ; 200 [

n1    9

f1

 

1

[ 200 ; 400 [

n2     28

f2

(1)

 

[ 400 ; 600 [

n3   25

f3

 

(2)

[ 600 ; 800 [

n4   16

f4

 

 

[ 800 ; 1000 [

n4   16

f5

 

 

Total :

  85

1

 

 

Commenter par une phrase les valeurs de ( 1) et (2)

 

Série 2:

 

1°) Soit le diagramme bâtons :

 

A partir du diagramme bâtons , compléter le tableau suivant :

 

Valeur du caractère

Effectif

Fréquence

10

 

 

20

 

 

30

 

 

40

 

 

50

 

 

Total

 

 

 

 

2°) A partir de l'histogramme ,

 

Compléter le tableau suivant :

Classe

Effectif

Fréquence

[20,4  ; 20,6  [

 

 

[ 20,6 ; 20,8  [

 

 

[ 20,8  ; 21,0   [

 

 

[ 21,0 ; 21,2  [

 

 

[ 21,2 ; 21,4  [

 

 

Total

 

 

 

3°) Dans un magasin , les primes se répartissent suivant le tableau :

Prime ( € )

Effectif

ECC

ECD

[ 0  ; 500  [

9

 

 

[ 500 ; 1 000  [

20

 

 

[ 1 000 ; 1 500 [

55

 

 

[ 1 500 ; 2 000  [

30

 

 

[ 2000 ; 2500  [

34

 

 

Total

 

 

 

Calculer les effectifs cumulés croissants et décroissants et compléter les 3ème et 4ème colonne du tableau.

 

 

 

 

 

 

 

 

4°) le tableau indique l'ancienneté des salariés  d'une entreprise au 1er juin 1999.

Ancienneté ( ans)

Fréquence ( %)

F C C

F C D

[ 0 ; 5  [

24

 

 

[ 5 ;  10  [

15

 

 

[ 10 ; 15  [

9

 

 

[15 ;  20 [

32

 

 

[ 20  ; 25  [

20

 

 

Total

100

 

 

Calculer les fréquences  cumulées croissantes et décroissantes et compléter les 3ème et 4ème colonne du tableau.

 

5°) les résultats d'une épreuve d'examen sont donnés par le tableau  ( notes sur 20 ) ; compléter ce tableau .

Note

Effectif

E CC

FCD

[ 0 ; 4  [

 

 

 

[ 4 ; 8   [

 

 

 

[  8 ;  10 [

 

 

 

[ 12 ; 16  [

 

 

 

[ 16  ; 20 [

 

 

 

Total

 

 

 

Calculer les effectifs et   fréquences  cumulées croissantes et compléter les 3ème et 4ème colonne du tableau.

6°) Les tailles de douze élèves de même âge et de même sexe  sont :

148 ; 157 ; 129 ; 145 ; 135 ; 138 ; 141 ; 153 ; 140 ; 147 ; 151 et 144 cm .

Calculer  la valeur moyenne de la taille .

 

7°) On mesure la durée ( en secondes ) de la réalisation d'une tâche d'un robot mécanisé , on obtient :

74 ; 76 ; 76 ; 77 ; 79 ; 79 ; 81 ; 81 ; 81 ; 81 ; 81 ; 82 ; 83 ; 83 ; 85 ; 86 ; 86 ; 89 ; 91

Calculer la durée moyenne .

 

 

 

 

 

 

 

 

8°) La répartition des âges des 71 membres d'un club est donnée par  le tableau .

 

Age ( ans)

Effectif

[ 8 ; 10  [

19

[10  ; 12 [

18

[ 12 ; 14 [

14

[ 14 ; 16 [

11

[ 16  ; 18 [

7

[  18 ; 20  [

2

Déterminer la valeur centrale de chaque classe .

Quel est l'âge moyen ?

 

9°) Les résultats d'une épreuve d'examen sont donnés par le tableau ( notes sur 20)

Note

Effectif

[ 0 ; 4 [

5

[ 4  ; 8 [

2

[ 8 ; 12 [

11

[ 12 ; 16 [

14

[ 16  ; 20 [

4

 Déterminer la valeur centrale de chaque classe .

Calculer la note moyenne de l' épreuve .

 

10°) Calculer les effectifs de chaque valeur et compléter le tableau ( arrondir à l'entier prés)

 

Valeur du caractère

Effectif

Fréquence

0

 

0,108 7

1

 

0,347 8

2

 

0,369 6

3

 

0,130 4

4

 

0,043 5

Total

138

 

 

 

 

 

 

 

11°) Dans un groupe de 75 élèves , une enquête portant sur le loisir favori de chacun à permis de construire le diagramme circulaire suivant :

 

 

a)  Compléter le tableau :

 

Loisir

Effectif

Fréquence ( %)

Sports

 

 

Danse

 

 

Musique

 

 

Lecture

 

 

Télé

 

 

Total

 

 

 

b) Construire le diagramme à bâtons  des effectifs.

 

 

12°) l' entraîneur  d'un club sportif  à établi l'histogramme des résultats  d'un concours de lancer de disque .

 

a)reconstituer dans le tableau la série statistique représentée par l'histogramme .

Classe ( distance en m )

Effectif

Centre des classes

[…….; …….[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Quel est le pourcentage de sportifs lançant à plus de  35 m?

c) Calculer la distance moyenne atteinte par ces lanceurs .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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