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>>>>ICI CORRIGE. |
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>>>>Aide pédagogique |
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Consignes : faire l’ensemble des calculs « directs »
suivants.
Aucune transformation n’est à faire. Il faut remplacer les lettres par
les valeurs données.
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EXERCICES TYPES. De
calculs d’aires et de volumes rencontrés aux lycées. |
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Calculer les
surfaces AIRES suivantes données par les formules : Il est demandé
d’exprimer toutes les quantités à l’aide de la même unité. |
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1)
Cercle . |
S = π R² |
(Ou) |
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Pour R = 250 .mm |
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Pour
D = 20 . cm |
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S =
π (
R² - r² ) |
(Ou)
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1°)
pour R= 75.mm et r = 60.mm |
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2°)
pour D = 0,800.m ; d = 50 .cm |
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3)
Rectangle et parallélogramme. |
S =
bh |
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Pour
b = 25 .cm ; h = 140 .mm |
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4)
Triangle . |
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Pour b = 2,50 .m
et h = 36 .cm |
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5)
Trapèze |
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Pour
B = 80.cm ; b = 500 .mm ; h = 0,250. m |
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6)
Surface latérale d’un cylindre. |
S =
2 π R h |
Ou S = π Dh |
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1°)
pour R = 12 .mm ;h = 0,600.m ; |
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2°)
pour D = 0,200.m ; h = 850.mm |
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7)
Surface totale du cylindre. |
S =
2 π R ( R + h) |
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Pour
R = 25.cm ; h = 0.900.m |
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8)Surface
latérale du cylindre tronqué. |
S
= π R ( a + a’ ) |
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Pour
R = 200.mm ; a = 0,600.m ; a’=0,800.m |
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9)
Surface latérale du cône. |
S
= π R ( R + a) |
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Pour
R = 25.cm ; a = 1,500.m |
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10)
Surface d’un tronc de cône |
S =
π a
(R + r ) |
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Pour
R = 50 .cm ; r = 300.mm ; a =1 .m |
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11) Surface
totale du tronc de cône. |
S
= π [(a R + r )+ R² +r²] |
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Pour
R = 25.cm ; r = 15 .cm ; a = 0,600.m |
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12)
Surface de la sphère |
S =
4 π R² |
S
= π D² |
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1°)
pour R = 20.cm |
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2°)pour
D = 1,500.m |
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13 )
Surface de la zone |
S =
2 π R h |
S
= π D h |
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Pour
R = 800.mm ; h = 50.cm ; |
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Pour
D = 10.m ; h = 0,400.m |
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14)
Surface du fuseau |
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1°)
pour R = 2.m ; n = 60° |
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2°)
pour D = 4.m ; n = 120° |
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15 )
Surface de l’anneau circulaire ou tore. |
S = π
² D d |
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Pour
D = 0,300.m ; d = 0,220.m |
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16 )
Surface de l’ellipse. |
S
= π a b |
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Pour
a = 60.cm ; b = 0,400.m |
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Calculer
les volumes donnés par les formules. (SOS
images) Il
est demandé d’exprimer toutes les quantités à l’aide de la même unité. |
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1)
Prisme |
V =
b h |
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Pour
B = 58. dm² ; h = 2,50.m |
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2 ) Parallélépipède
rectangle. |
V
= a b c |
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Pour
a= 1,50.m ; b = 80.cm ; c = 600.mm |
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3)
Cube |
V = a 3 |
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Pour a = 24.cm |
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4)
Cylindre |
V = À R² h
ou |
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1°)
pour R = 20.cm ; h = 2.m |
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2°)
pour D = 600.mm ; h = 1,20.m |
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5)
Tronc de prisme triangulaire |
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Pour S = 36.dm² ; a = 0,8.m ; a’ =
0,7.m ; a’’=0,6.m |
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6)
Coin ou tas de sable |
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Pour h = 1,2.m ; b = 0,5.m ; a = 2.m ; a’ = 1.m |
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7)
Ponton ou tas de cailloux |
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Pour
h = 1,3.m ; a= 2.m ;b = 1.m ;a’=0,80.m ;b’=0,50.m |
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8)
Cylindre tronqué |
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Pour
D = 45.cm ; a = 1.m ; a’= 1,4.m |
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9)
Pyramide |
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Pour B = 102.cm² ; h = 1,5.m |
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10)
Cône : |
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Pour
R = 60.cm ; h = 800.mm |
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11)
Tronc de pyramide. |
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Pour
h = 0,60.m ; B = 80.cm² ; b = 20 cm² |
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12)
Tronc de cône. |
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Pour
h = 0,50.m ;R = 25.cm ; r = 20.cm |
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13)
Formule des 3 niveaux. |
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Pour h = 1,20.m ;B = 50.dm² ;B’= 30.dm²; B’’
= 40.dm² |
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14) Sphère |
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1°)
pour R = 300.mm |
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2°)
pour D= 24.cm |
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15)
Secteur sphérique |
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1°)
pour R = 50.cm ;h = 0,2.m |
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2°) pour
D = 600.mm ; h =0,300.m |
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16)
Onglet sphérique. |
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Pour
R = 10.m ; n = 120° |
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17)
Segment sphérique à 2 bases. |
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Pour
h = 90 .mm ;r = 6.cm ;r’ = 5.cm |
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18 )
Segment sphérique à une base. |
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Pour h = 8.cm ; r = 60.mm |
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19)
Anneau circulaire ou tore |
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Pour D = 30.cm ; d = 25.cm |
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20)
Tonneau (Formule de Dez ) |
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Pour
h = 0,90.m ; D= 0,60.m ; d = 0,52m |
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