Module :

Géométrie – Calculs volumes….

DOSSIER :  190

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  /LYCEE

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI et niveau V

>>> Corrigé …

PRISMES  DROITS.

Calcul de la hauteur ; calcul de la surface de base.

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur les calculs sur les prismes droits… »   ; Travaux  

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

TRAVAUX : EVALUATION

Calcul de la hauteur, calcul de la surface de base.

 

La formule :             Volume  = surface de base ´  hauteur        permet de calculer

le volume d’un prisme droit, d’un cylindre.

 

Inversement, si on divise le volume par une des deux grandeurs dont on a fait le produit, on trouve l’autre grandeur.

 

Volume :  surface de base   = hauteur   ; lire : le volume divisé par la surface de base est égal à la hauteur …

  Volume   :   hauteur  =  surface de base

 

Mais il faut toujours opérer avec des nombres exprimant les mesures en unités correspondantes.

 

Que puis-je calculer ? Posez la question, répondez-y

 

 

 

1.    4,5 m3 de sable sont répandus dans une cour en couche d’égale épaisseur 5 cm.

 

2.    La citerne d’une ferme a une base carrée de 2,4 m de côté et contient 14,4 m3 d’eau.

 

3.    35 élèves et le maître ont chacun 5 m3 d’air dans une salle de 9m sur 5 m.

 

4.    Copiez et complétez ce tableau, qui concerne des parallélépipèdes rectangles.

Volume

576 cm3

900  cm3

44  m3

73,92 m3

……….

408 d m3

Surface de base

 96 cm²

120 cm²

16 m²

……….

35,6 m²

48 dm²

Hauteur

……….

………..

………

2,8 m

3 , 05 m

…….

 

 

 

5.    Dans une cour d’école, on déverse 14 camions de sable de 2,4 m3 chacun. Le sable étendu forme une couche- uniforme de 4 cm d’épaisseur.

a)    Quelle est la surface de la cour?

b)    Elle a 24 m  de large; quelle est sa longueur?

 

6.    A 27      m 3, le sable d’un sautoir a coûté 94,50 € . Le sautoir étant un parallélé­pipède rectangle de 7 m de long et 2 m de large, quelle est l’épaisseur du sable?

 

7.  On construit un réservoir cylindrique pour une commune de 1 800 habitants. On estime à 35 L d’eau par jour la consommation de chaque habitant. a) Quel doit être le volume du réservoir pour que la réserve d’eau soit assurée pour 3 jours? b) Le réservoir ayant 6 ni de diamètre, quelle sera alors, à 1 cm près, la hauteur de l’eau?

 

8.    L’eau potable d’une ferme est fournie par l’eau de pluie tombant sur un toit et recueillie dans une  citerne. Le toit a deux pans de 16,5  m sur 5,4  m. Au           cours d’un orage, il est tombé 15 mm  d’eau.

a) Quel  est le volume de l’eau recueillie ?

 

190

 

 

 

 b) La citerne  est un parallélépipède rectangle de 2,7  m  de large et 3 m de long, qui contenait une hauteur d’eau de 1,8  m avant l’orage. Quelle hauteur en contient-elle        après l’orage ?

 

9.   Un tas de bois de 2  m de long et 0,8  m de haut est fait de bûches de 1,2  m de long.

 

        On scie ces bûches, chacune en 4 morceaux égaux et l’on range ces morceaux en une seule pile contre un mur de 4  m de long. A quelle hauteur s’élève la pile ?

 

Calcul rapide :

 

10. Quelle est la hauteur d’une salle rectangulaire quand son volume et sa surface de base sont :

80  m3  et 20 m                 ?;                                        45  m3  et  15  m 2                ?;  

75  m3  et 30 m 2                  ?;                                         64   m3  et 20 m                 ?;