Module :

Géométrie.

DOSSIER :    156 - 157

 

 warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE : / Reprise lycée.

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI   - V  - IV

.>>Corrigé

VOLUME DU PARALLELEPIPEDE rectangle et du CUBE.

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur  dos. 152 - 153… »   ; Info 2 @ « cours  sur 146 - 147… » ; Info 3 @ « cours niveau V »

 

 

1.  Copiez et complétez le tableau suivant, concernant des parallélépipèdes rectangles:

longueur      

12 cm

0,9 m

8 cm

8 m

12 m

largeur

8 cm

0,75 m

45 mm

7,5 m

2,5 m

hauteur

10 cm

60 cm

32  mm

3,5 m

5 cm

surface de base

………….

………….

………….

………….

………….

volume

………….

………….

………….

………….

………….

 

 

2.  Copiez et complétez le tableau suivant, concernant des cubes

 

 

Arête

4 cm

10 cm

1,2 m

0,25 m

0,40 m

Surface d’une face

 

 

 

 

 

Surface totale

 

 

 

 

 

volume

 

 

 

 

 

 

SITUATIONS  PROBLEMES

 

3.  Une citerne cubique mesure 1,5 m d’arête. Indiquez le calcul de son volume :

 a) en m3

b) en dm3. Quelle règle des mesures de volume retrouvez-vous dans les résultats?

 

4.  Une boîte parallélépipédique mesure 24 cm de long, 18 cm de large, 16 cm de haut.

a) Évaluez ses dimensions en dm, puis en m.

b) Calculez son volume : en cm3, en dm3, en m3.

c) Citez la règle des mesures de volume que vous vérifiez ainsi.

 

5.    On creuse une fosse de 2,4 m de long, 1,8 m de large, 1,5 m de profondeur. Le terras­sier qui la creuse reçoit 24 F par m3 enlevé. Combien reçoit-il ?

 

6.   A 47,50 €  la tonne, combien coûte un bloc de pierre cubique de 0,8 m d’arête, le décimètre cube de pierre pesant 2,6 kg?

 

7.   Combien le volume d’un cube de 16 cm d’arête vaut-il de fois le volume d’un cube de 8 cm d’arête ? Donnez la réponse a) par le calcul; b) par le raisonnement, en vous aidant d’un croquis .

 

8.   Un pilier est formé de cinq pierres cubiques superposées ayant chacune 0,65 ni d’arête. Calculez :

a) la hauteur du pilier;

b) son volume en mètres cubes;

c) sa masse  le décimètre cube de pierre pesant 2,600 kg.

 

9.   Dites le volume d’un livre de 20 cm de long, 10 cm de large, 3 cm d’épaisseur; d’une chambre de 5 m sur 4 ni, et 3 m de haut; d’une valise de 1 ni sur 0,6 ni, et 0,25 ni d’épaisseur; d’une boîte de 20 cm sur 16 cm, et 10 cm de profondeur; d’un mur épais de 0,5 ni, long de 16 m et haut de 3 m.

 

10.       Une salle de classe mesure 7 ni de long, 6,5 m de large et 4 m de haut. Combien d’élèves peuvent y séjourner avec leur maître, chaque personne devant disposer  de 5  m 3 d’air ?

 

11.     Un terrassier creuse une fosse cubique de 1,5  m d’arête. La terre remuée augmente de un cinquième de son volume primitif,

a) Quel volume a-t-elle après son extrac­tion?

b) Pour emporter la terre enlevée, le terrassier utilise une brouette contenant 45 dm3. Combien emplira-t-il de fois sa brouette?

12.    Un mur, enfoncé de 60 cm dans le sol, s’élè­ve de 1,40 ni au-dessus du sol. Sa longueur est 23,5  m, son épaisseur 20 cm.

a) Quel est le volume de la maçonnerie ?

b) Le  mur a coûté 1546,30 € .

Quelle question pouvez-vous poser ? Posez-la, répondez-y.       

13.  La caisse d’un camion mesure 3,5 m  de long, 2 m de large, 80 cm de hauteur. Elle contient une hauteur de 60 cm de sable qui pèse 2,7 t par mètre cube,

a) Quel est le volume de la caisse ?

b) Quel est le volume du sable transporté?

c) Quel est le poids de ce sable ?

d) Vous n’avez pas utilisé le nombre qui mesure le volume de la caisse quelle question pouvez-vous poser ? Faites-le, répondez-y.

 

14.    Un tas de fumier parallélépipédique mesure 6 m de long, 4  m de large et 1,6 m de haut. Le cultivateur le transporte dans un chariot de 2,4 m3 et le répand sur un champ à raison de 0,5 m 3  pour 2 ares de terrain,

a) Combien fait-il de voyages aller et retour ?

 b) Quelle surface peut-il couvrir ?