Travaux sommatifs : Module 1

Module :

Géométrie.

DOSSIER :    156 – 157 _ EXO_

 

 warmaths ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX NORMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE : / Reprise lycée.

Matière : MATHEMATIQUES.        Niveau   VI   - V  - IV

.

VOLUME DU PARALLELEPIPEDE rectangle et du CUBE.

INFO COURS :

 

Info 1 @ « cours  sur  dos. 152 - 153… »   ; Info 2 @ « cours  sur 146 - 147… » ; Info 3 @ « cours niveau V »

 

 

1.  Copiez et complétez le tableau suivant, concernant des parallélépipèdes rectangles:

longueur      

12 cm

0,9 m

8 cm

8 m

12 m

largeur

8 cm

0,75 m

45 mm

7,5 m

2,5 m

hauteur

10 cm

60 cm

32  mm

3,5 m

5 cm

surface de base

96 cm².

…0,675 m².

…36 cm²….

…60 m² .

…30 m²….

volume

960 cm3

0,405  m3

115,2  cm3

210 m3.

1,5 m3

 

 

2.  Copiez et complétez le tableau suivant, concernant des cubes

 

 

Arête

4 cm

10 cm

1,2 m

0,25 m

0,40 m

Surface d’une face

16 cm²

100 cm²

1,44 m²

0,0625 m²

0,16

Surface totale

96 cm²

600 cm²

8,64 m²

0,375 m²

0,96 m².

volume

64 cm3

1 000 cm3

1,728 m3.

0,015625 m3.

0,064 m3.

3.  Une citerne cubique mesure 1,5 m d’arête. Indiquez le calcul de son volume :

 a) en m3    =  1,5 m x 1,5 m x 1,5 m  =   3,375 m3

b) en dm3. = 15 dm x 15 dm x 15 dm  =   3 375 d m3

 

Quelle règle des mesures de volume retrouvez-vous dans les résultats ?  la règle des 1000 en 1000

 

4.  Une boîte parallélépipédique mesure 24 cm de long, 18 cm de large, 16 cm de haut.

a) Évaluez ses dimensions en dm, puis en m.

en dm :  mesure 2,4 dm de long, 1,8 dm de large, 1,6 dm de haut.

En m : mesure 0,24 cm de long, 0,18 m de large, 0,16 m de haut.

 

b) Calculez son volume : en cm3, en dm3, en m3.

 

0,24 m x  0,18 m x 0,16 m = 0,006912  cm3

 

2,4 dm x  1,8 dm x  1,6 dm = 6,912  cm3

 

24 cm x  18 cm x 16 cm = 6912  cm3

 

c) Citez la règle des mesures de volume que vous vérifiez ainsi.

 

5.    On creuse une fosse de 2,4 m de long, 1,8 m de large, 1,5 m de profondeur. Le terras­sier qui la creuse reçoit 24 €  par m3  enlevé. Combien reçoit-il ?

volume de terre  transporté : 2,4 m x 1,8 m x 1,5 m =  6,48 m cube

cout du transport : 6,48 fois 24 = 1 55,52 €

 

 

6.   A 47,50 €  la tonne, combien coûte un bloc de pierre cubique de 0,8 m d’arête, le décimètre cube de pierre pesant 2,6 kg?

     63.232 

 

 

7.   Combien le volume d’un cube de 16 cm d’arête vaut-il de fois le volume d’un cube de 8 cm d’arête ? Donnez la réponse a) par le calcul; b) par le raisonnement, en vous aidant d’un croquis .

 

8.   Un pilier est formé de cinq pierres cubiques superposées ayant chacune 0,65 m  d’arête. Calculez :

a) la hauteur du pilier;

b) son volume en mètres cubes;

c) sa masse  le décimètre cube de pierre pesant 2,600 kg.

 

9.   Dites le volume d’un livre de 20 cm de long, 10 cm de large, 3 cm d’épaisseur; d’une chambre de 5 m sur 4 ni, et 3 m de haut; d’une valise de 1 ni sur 0,6 ni, et 0,25 ni d’épaisseur; d’une boîte de 20 cm sur 16 cm, et 10 cm de profondeur; d’un mur épais de 0,5 ni, long de 16 m et haut de 3 m.

 

10.      Une salle de classe mesure 7 ni de long, 6,5 m de large et 4 m de haut. Combien d’élèves peuvent y séjourner avec leur maître, chaque personne devant disposer  de 5  m 3 d’air ?

 

11.   Un terrassier creuse une fosse cubique de 1,5  m d’arête. La terre remuée augmente de un cinquième de son volume primitif,

3,375 m3      + 0, 675  m3 

a) Quel volume a-t-elle après son extrac­tion?

 

4.05  m3 

 

 

b) Pour emporter la terre enlevée, le terrassier utilise une brouette contenant 45 dm3. Combien emplira-t-il de fois sa brouette?

 

 

4050 / 45  =  90 broutées

 

 

12.   Un mur, enfoncé de 60 cm dans le sol, s’élè­ve de 1,40 ni au-dessus du sol. Sa longueur est 23,5  m, son épaisseur 20 cm.

a) Quel est le volume de la maçonnerie ?

b) Le  mur a coûté 1546,30 € .

Quelle question pouvez-vous poser ? Posez-la, répondez-y.        

13. La caisse d’un camion mesure 3,5 m  de long, 2 m de large, 80 cm de hauteur. Elle contient une hauteur de 60 cm de sable qui pèse 2,7 t par mètre cube,

a) Quel est le volume de la caisse ?

 

3,5 x 2 x 0,8 =  5,6 m3 

 

 

 

b) Quel est le volume du sable transporté?

 

3,5 x 2 x 0,60 =   4,2    m3 

 

 

c) Quel est le poids de ce sable ?

 

4,2  x 2,7 = 11 ,34 t

 

 

d) Vous n’avez pas utilisé le nombre qui mesure le volume de la caisse quelle question pouvez-vous poser ? Faites-le, répondez-y.

 

Quel est le volume non occupé ?    5,6 m3    -    4,2    m3       =  1 ,4 m3 

 

 

 

 

14.   Un tas de fumier parallélépipédique mesure 6 m de long, 4  m de large et 1,6 m de haut. Le cultivateur le transporte dans un chariot de 2,4 m3 et le répand sur un champ à raison de 0,5 m 3  pour 2 ares de terrain,

a) Combien fait-il de voyages aller et retour ?

 b) Quelle surface peut-il couvrir ?