Module  4 :

 le système métrique

DOSSIER :    152   /  153

 

LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée     REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI et V

Info conseils et consignes.

 

>>Fiche exercices Cours.

 

TRAVAUX SOMMATIFS niveau 6 et 5

Matière :   CALCULS  et PROBLEMES

@ Info leçon ;  Volume et capacité .

 

>>> corrigé

LES MESURES DE VOLUMES.

INFO COURS :

 

 

                             Pour évaluer le volume d’une chose (tas de sable, meule de paille, conte­nance d’un bassin, d’un gazomètre...) on le compare au volume de cubes  qui auraient pour arête une unité de longueur  le   m, le dm, le cm, le mm……

 

On appelle ces cubes, selon leur arête, mètre cube (m3),

 « Décimètre cube » (dm3), « centimètre cube » (cm3), « millimètre cube » (mm3).

 

               On n’utilise pas d’unités multiples du mètre cube.

Une unité « cube »  =   1 000 unités « cubes »     immédiatement inférieures.

 

 

on peut voir, selon la figure, que le fond  du cube porte 10 ´ 10 = 100 cubes de l’ordre immédiatement inférieur  et que le cube enferme  10 couches semblables dans sa hauteur   soit 100 ´ 10 = 1 000 cubes ayant pour arête  l’unité de longueur immédiatement inférieure   à celle qui est l’arête du cube observé.

 

 

On retiendra : 1 m3  = 1000 d m3   ;  1  dm3 = 1000 cm3   ; 1 cm3 = 1000  m m3

( @ info + sur le tableau )

Exemple : Les différentes unités se lisent et s’écrivent par tranches de 3 chiffres :

8,543 267 950 m3, c’est   égal à  :     8 m3   +  543 dm3  + 267 cm3 +  950 mm3

 

 

 

voir l’usage du tableau ci dessous :

 

 

 

 

 

 

Multiples du m3

unité

Sous multiples du m3

Il faut 3 chiffres par colonnes principales.

 

km3

hm3

dam3

m3

dm3

cm3

mm3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

5

4

3

2

6

7

9

5

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TRAVAUX   CONTROLE

 

Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

Savoir refaire le tableau

 

 

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

1 . Dites ce qui manque pour faire 1 m3  à

 

500 dm3 ; il manque :

480 dm3; il manque :

 

200 dm3; il manque :

360 dm3; il manque :

 

700 dm3; il manque :

85 dm3; il manque :

 

950 dm3 ; il manque :

750 dm3; il manque :

 

820 dm3; il manque :

625 dm3; il manque :

 

 

 

2. Dites combien il y a  de   dm3  dans :

 

3m3  =

6000cm3 =

 

3m3   720dm3 =

3m3   9dm3 =

 

3m3    87dm3 =

 

 

3. Dites combien il y a  de   cm3  dans :

 

5dm3  =

 6dm3  35cm3   =

 

2dm3 =

4dm3  5cm3    =

 

155cm3 =

8000mm3=

 

 

4 . Décomposez les mesures suivantes, selon ce modèle

1 472 700 cm3 = 1 m3 472 dm3 700 cm3.

 

Série 1

 

 

120700   mm3  =

3 407 000 cm3 =

 

 24 250  cm3 =

15 000 000 mm3 =

 

5 9 40  dm 3=

59 480 dm 3=

 

Série 2

 

 

2 748 , 500 dm3 =

12 842,750 cm3 = 

 

0,485 630 m3  = 

1 645,2 cm3 = 

 

3,57 480 d m3  =

 

 

INFO cours :

Dans 3620800 cm3, il y a 3 m3 620 dm3 800 cm3

on peut donc écrire 3 620 800 cm3, ou 3 620,800 dm3, ou 3,620 800 m3.

 

Pour changer d’unité de volume, on déplace la virgule de 3, 6, 9 rangs vers la gauche (unités multiples) ou vers la droite (unités sous-multiples),en écrivant au besoin des zéros dans les places vides.

 

 

5. Copiez on complétant

 

4800 cm3 = ……...dm3  et………..cm3        

879200mm3= ………cm3   et  ……...mm3

 

1275 dm3= ………m3  et ………dm3    

 

 

6. retrouver l’unité

 

12 400 dm3 = 12,400……….;

305 720 mm3 =  0,305 720…….;

 

785 cm3 = 0,785……..

 

 

7. Exprimez

 

a)      en     m3

 

2730 dm3

3 m3 12dm3

 

36450 dm3

65 dm3

 

514700 cm3

8437,5 dm3

 

247,85 dm3.

980 dm3

 

b)     en   dm3

 

4960 cm3

612 cm3

 

248500 cm3

15dm3 38 cm3

 

127600mm 3  

4735,8 cm3

 

392,58 cm3

0,5725 m3.

 

c)    en    cm3

 

18720  mm3

4,45 dm3   

 

342  mm3   

0,6438 dm3.

 

  85  mm3   

 

 

 

 

8 .  Info cours :      1 dm3 = 0,001  m3   ; Ecrire  en m3

 

   8  dm3

18 dm3 

40dm3

 

7,8 dm3

45,7 dm3

 

 

9. Info cours :      1 cm3 = 0,001 d m3 ; Ecrire  en dm3

 

5 cm3  

35 cm3 

60 cm3    

 

36,9 cm3   

7,25 cm3

 

 

 

 

 

 

9. Info cours : 1  mm3 = 0,001 cm3. Écrivez en cm3  

 

2 mm 3   

100 mm3

120 mm3

 

42 mm 3

80 mm3

 

 

10 .  info cours :

Tracez 3 colonnes; en tête de chacune d’elles, écrivez l’une des grandeurs suivantes:           2,5 m3         ;     2,05 m;            2,005 m3 ;

puis rangez dans chaque colonne les gran­deurs égales à celle qui est entête:

2 m3 et 5000cm3   ;   2500000cm3   ; 2 m3 50 dm3  ; 2005 dm3 ;    2050000 cm3      ;

2 m3  5 dm  3           ;    2500 dm3.

 

 

2,5 m3

2,05 m3

2,005 m3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 . Effectuez, après conversion dans l’une des deux unités indiquées

 

1 ,8m3  - 750  dm3     =

12,5 m3  +   3745 dm3      =

 

3 dm3 -1748 cm3     =

545 mm3+ 3,65 cm3     =

 

 

 

 

 

1 .  Dans un immeuble, l’eau froide coûte 0,80 €  le m3, et l’eau chaude 6,20 €  le m3. Combien paie un ménage pour sa consommation d’eau d’un mois où les indications des compteurs sont passées de 2 449 m3 à 2 464 m3 pour l’eau froide, et de 597 m3 à 602 m3 pour l’eau chaude?

 

2 . Un compte-gouttes donne 20 gouttes pour un centimètre cube.

a) Quel est, en millimètres cubes, le volume d’une goutte ?

b) Un malade prend 30 gouttes d’un médicament matin et soir pendant 15 jours. Une fiole de 25cm3 sera-t-elle suffisante ? Que restera-t-il d’une 2e fiole semblable entamée ?

 

 

3  .  Une péniche peut contenir 180 m3 de matériaux transportés. La houille pèse 1 450 kg par m3, le sable 2 600 kg, le bois 750 kg.

a) Quel serait la masse ( en kg)  du chargement de la péniche pleine de houille? de sable? de bois ?

b) Son chargement ne doit pas dépasser 250 t. Quel est, à 1 m3 près, le volume de houille, de sable, ou de bois qu’elle peut transporter?

 

 

4 . Un décimètre cube de bois pèse 0,74 kg. Quel est le chargement d’un camion qui porte 6 poutres de 0,85 m3 chacune, et 14 poutrelles de 0,45 m3 chacune ?

 

 

5 . Il a fallu 58 voyages à un maçon pour transporter en brouette les 2,5 m3 de sable que contenait un camion.

 a) Quelle est, à  1 dm3 près, la contenance de la brouette?

      b)     Le mètre cube de sable pèse 1,8 t et coûte 37 €. Quelle est la masse de sable

transporté en une brouettée ? Quel est son prix?

 

6 .  Sur un terrain de 135 m de long et 84 m de large, un cultivateur répand du fumier à   raison d’un demi  mètre cube par are.

a) Combien lui faut-il de voyages avec son chariot de 2,5 m3, pour transporter ce fumier?

 b) Il met une demi-heure avec son tracteur pour faire un voyage aller et retour. Aura-t-il terminé son travail en une journée de 12 heures ?

    

7 . Les allées du jardin représenté ci-dessous  ont 2 m de large. Quelle est leur surface?     On répand 20 dm’ de gravier par mètre  carré d’allée. Quatre remorques de    1,5 m3 chacune suffiront-elles à transporter ce gravier ?