Module : 

 

 

DOSSIER : 129

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LOGICIEL warmaths  ;   Pour Aide et  Formation Individualisée   ;  REMEDIATION   mise à /NIVEAU : niveau VI

Info conseils et consignes.

TRAVAUX SOMMATIFS PRIMAIRE / COLLEGE  / LYCEE

Matière :   CALCULS  et PROBLEMES

 

LES  QUOTIENTS EXACTS

 

TRAVAUX   CONTROLE

Doc WR Les questions relatives à « ce qu’il faut retenir » , au  « savoir » se reporter aux cours .

Cours : @ la division euclidienne ( voir :  quotient exact)

 Info @  cours  sur les caractères de divisibilité.

INFO COURS :      

 

Écriture.

 

Quand on peut continuer un partage jusqu’à un résultat exact, ou le plus  approché possible, on écrit souvent le quotient d’une manière spéciale;  50 m de tissu en 4 coupons égaux donnent, par coupon, 50 m: 4, qu’on peut

écrire :

             

 

en plaçant la barre sur la ligne d’écriture, le dividende au-dessus, le diviseur au-dessous.

 

On lit : 50 divisé par 4, ou 50 sur 4. Et si on effectue la division, on place le signe bien en face de la barre

=     12,5 m par coupon.

 

Simplification.  

Pour la commodité des calculs, on peut parfois transformer le dividende et le diviseur, à condition d’observer les règles de simplification.

 

2,5 m de tissu coûtent 67,€ . Combien coûte 1 m    ? 

 

®       

 

Or,   25 m (10 fois plus) coûtent 10 fois plus (675 € ), et 250 m (100 fois plus)

coûtent 100 fois plus (6 750 € ) sans que le prix du mètre (quotient) change.

                                                

 

Remarque :             La division la plus facile est 675 : 25, sans virgule ni zéro au diviseur.

 

 

 

1ère  règle :   On peut remplacer un quotient par un quotient égal, plus facile à calculer, en multipliant ou divisant ses termes par 10, 100, 1 000...

Le résultat n’est pas changé. On cherche ainsi un diviseur plus commode.

 

TRAVAUX : EVALUATION

 

1.    Écrire : les quotients suivants au moyen d’une barre, et simplifiez-les au mieux, pour supprimer les virgules ou les zéros des diviseurs.

 

      7,5 : 3,6;                           7,25 :   3,74;         4,8 :2,25;         

     8,42 :0,28;                              57 :0,9;                          485 :1,25

 

 

2.               370 :90;                9500 :7200;                        4700 :320; 

                  38 : 2,5;                              630 :1,8 ;                       250 :2,75

 

Info :  25 m coûtent 675 €  ; 5 m (5 fois moins) coûtent 5 fois moins (675 5)

                          1 m (5 :5) coûte   5   fois moins encore (135 :5 ):

                                         

                                                                                                                          

2ème  règle :  Si les termes d’un quotient sont divisibles par un même nombre,  on peut simplifier le calcul en divisant chacun d’eux par ce nombre.

 

 

3.    Diviser mentalement; n’écrivez que le quotient, chiffre après chiffre

 

    a)  par 2 :      98;                472;              584;               8746;               9438.

          par 3 :      78;                  57;                 96;                 546;               147

                                                                                                                          

   b)  par 5 :       85;              130;              245,                390;                  1475.          

           Par  9 :      126;              144;              252;               387;                  594

 

4.      Diviser autant de fois que possible :

 

    a)  par 2 :            68;                120;       84;                  144;                 104.

       

         par 3 :            99;                  75;    144;                 189;                 207.
      

     b)  par 5 :            75;                  105; 175;                  375;                  225.

 

          par 9 :           198;                  567;         891;            153;                               405.

 

5.       Dites vite de quoi chacun des nombres suivants est multiple : 2, 3, 5 ou 9?

                                                                                                                          

  148;   702; 415;   741;  125;  663;   477; 326;   935;  639.

6.    Premier temps : Effectuer les divisions; deuxièmement reprendre ces divisions et  les écrire  sous forme de quotients, simplifiez, effectuer   à nouveau pour vérifier:    

 

    135:18;                            162:45;                      189:54;                      4:0,75;    14:3,5.