DOSSIER : Travaux auto formatifs sur : « DROITE – DEMI DROITE - SEGMENT – MILIEU - DROITES PARALLELES »

ICI CORRIGE

Le point ( info +++)
Ci-dessous la représentation de points.
Nommer les dessins .( quelle construction ) :
Que peut on dire sur le point mathématique ?
La droite.
Activité 1
a) Tracé :
On vous propose deux points « M » et « N ». Avec une règle tracer un trait passant par « M » et « N ». Que représente ce trait ? …………………………………. Que matérialise cette portion de droite ? ……………………………………….. Que doit – on imaginer concernant la droite ? ……………………………………………………….
Par combien de points passe une droite ? (d’autres parleront : propriétés et axiome d’Euclide »
· Comment appelle – t- on la droite passant par « M » et « N » ou « N » et « M » ? . ………………………………………. · Pour désigner la droite MN , en géométrie donner l’ écriture symbolique : …………………………… Ou bien : · Pour désigner la droite NM , en géométrie ; donner l’ en écriture symbolique : ………………………..
b) Compléments sur la désignation d’une droite :
Activité : Ci contre une droite et quatre de ses points. Donner toutes les écritures symbolique permettant d’appeler cette droite : ……………………………………………………………………………………………….
· On peut désigner une lettre en géométrie : …………………………………………………………………………………………………………… · Mais on utilise des lettres grecques :donner le nom du symbole «  » : ……………………………………….
Attention : dans le cas ci contre que peut-on dire de « x » et « y » ? : ………………………………………………………………………………..
Quand on veut représenter un point sur une droite que trace –t on ? …………………………………………………………………………………………………………….. Ainsi dans l’exemple ci-dessous ,on a placé le point « O ». Activités : Placer d’autres points sur la droite et donner leur un nom . Questions : · Combien peut –on placer de point sur cette droite ? …………………………………………………………..
· Combien y a-t-il de point sur la droite uv ? ………………………………………………………………………
· Combien y a t –il de point sur la droite RS ? ……………………………………………………………………..
Remarque : Sur la droite RS , il y a deux points qui portent un nom : …………………………………………………………………………………………………………
POINTS ALIGNES :
Ci-dessous on vous donne 4 points : A ; E ; F ; B . Activités : · Tracer une droite passant par A et B , on nome la droite (passant par A et B) « d » · Que constatons pour le point « E » ? : r……………………………………………………………………………… · Que constate –t-on pour le point « F » ? ……………………………………………………………………………..
On retiendra : · quand une droite passe par plusieurs points , on dit que ces points sont ………………………..…..(compléter la phrase ) · On dira que les points A ; B ; E sont …………………………………………… · et que les points ABF ……………………………………………………... · Dans le cas de deux points seulement , est-il besoin de dire qu’ils sont alignés ? r……………………………………………….
Demi droite . ( @ info plus )
· Les points de la droite « xy » situés du même côté du point « M » constituent un ensemble que l’on appelle une « …………………………………….. » · Que détermine le point « M » détermine sur «  xy » ? , on obtient deux demi-droites que l’on note : ……………………………………………………………………….. · Comment est appelé le point « M » ? ……………………………………………………………... Comment appelle -t –on La droite « xy » ?  : ………………………………………………………………………………………………………. · Activité 1 : passer en bleu la demi-droite [ Mx et en rouge la demi droite [ M y .
Activité 2 :
Nommer toutes les demi- droites que vous voyez sur cette figure.
………………………………………………………………………………………………………………………… . Remarques : · La droite qui se note [Ov peut se noter ? …………………………………. · · De même la droite [ Ou peut se noter ? ………………………………………………..
Le segment ( info@ plus)
L’ensemble des points de la droite « d » situé entre « A » et « B » est appelé « segment » ; comment le note – t -on ? ………………………………………………………. Activité : Coloriez en bleu le segment : [ AB ] · « A » et « B » sont appelés les « ……………………………….. » du segment. La droite ( A B ) est le …………………………………. de ce segment. · Il y a une infinité de points sur ce segment.
ATTENTION : Il ne faudra pas confondre les notations suivantes : · ( A B ) : désigne ……………………………………………………………………………. · [ A B : désigne ………………………………………………………………………………….. · [ AB ] : désigne ………………………………………………………………………………..
Activité :
Nommer par écrit tous les segments ayant pour extrémités deux points des quatre points : « L » ; »J » ; « N » ; « P »
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ACTI V I TES : Recherche des points situé ou non sur une droite , une demi- droite ou un segment.
On donne une droite delta , «  » et des points : E ; F ; G ; H ; K. · Pour exprimer que « E » est un point qui appartient à la droite «  » ; on écrira : · Pour exprimer que « H  » est un point qui n’ appartient pas à la droite «  » ; on écrira : · De même que « F » est un point du segment [ E G ] qui peut s’écrire : · « K » n’est pas un point de la demi droite [ GE on peut écrire Activité1 : Compléter les écritures suivantes en utilisant les symboles : et  : E ………..[ F K ; F …..[ G E ; G …………[ FK ] ; K …..( G F ) ; K …..[ G F ] ;
Activité 2 :
Ci-dessous o vous donne une ligne « zt » . « C » et « D » sont deux de ses points . On vous demande de placer sur cette droite : n( on dit aussi : positionner)
1°) Un point « A » tel que : M [ CD ] 2°) Un point « B » tel que : B [ C t ; et B [ CD ] 3° ) Un point «  F » tel que F [ D t ; et F [ C z 4°) Un point « P » tel que P [ D t ; et P [ C t
Activité 3 :
Placer sur la droite « xy » , quatre points : M ; N ; P ; Q de telle sorte que : M [ D y ; N [ CD ] ; et P [ CD ] et Q [ By