Pré Requis:

 

 

 

 

Classe de 4ème collège

 

 

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Voir programme 4ème

 

 

La perpendiculaire (primaire)

 

Nomenclature 1

3D Diamond

Droite

3D Diamond

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index : warmaths .

Objectif précédent   :

  1. Verticale et horizontale
  2. Rappel : les droites perpendiculaires vu en 6ème collège.
  3. Cours sur les perpendiculaires .

 

Objectif suivant : Sphère metallique

Tracés d’une perpendiculaire.

)Géométrie dans l’espace :l’orthogonalité

Tableau       Sphère metallique

 

Liste des cours sur les « angles »

DOSSIER : 

L’ ORTHOGONALITE :  Les droites perpendiculaires.

 

Fiche de travail sur :

 

 

Définition .

 

 

Directions orthogonales.

 

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

Perpendicularité et plan

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 


 

 

Fiche de travail: Les droites perpendiculaires ( 4ème )

 

.

 

Définition :

 

 

On appelle « droites perpendiculaires » deux droites qui déterminent entre elles quatre angles …… …

orthogonalite001

 

 

Remarque :

Par abus de langage , on dit aussi « segments perpendiculaires », mais cela signifie « segments dont les supports sont perpendiculaires ».

 

 

 

 

 

Nous allons récapituler ici les propriétés étudiées en 6ème et 5ème ….

 

 

 

Propriété 18 :

Etant donné un point et une droite, il existe une droite et une seule passant par le point et  perpendiculaire à la droite.

orthogonalite002

 

 

Propriété 19 :

Si deux droites sont perpendiculaires  à une droite  alors elles sont  ……………………… .

 

 

 

Propriété 20 :

Si deux droites sont parallèles , toute perpendiculaire à l’une est alors ……………………….  à l’autre.

 

 

 

 

 

Directions orthogonales.

Info +++@

 

 

 

 

 

Lorsque deux droites sont parallèles , on dit qu’elles ont même direction .

 

Considérons une droite « D » de direction « d »  et une droite «  »  de direction «  ».

 

Dans le cas où « D » est perpendiculaire à  «  »  , toutes les droites perpendiculaires à «  »  sont  ……………………………….  à « D »  ( propriété n° ……. ) .

Elles ont donc la direction «…… ».

 

Inversement , toutes les droites de direction « d » sont parallèles à « …………. » , elles sont donc …………………………………… à  «  »  . (propriété n° ………………..) .

De même , l’ensemble des droites perpendiculaires  à «D » est l’ensemble des droites de direction  «  ».

 

Dans ces conditions , on dit que les directions « d »  et  «  » sont orthogonales.

orthogonalite003

 

 

 

 

 

 

 

 

Activité :

 

 

 

 

 

« ABC » est un triangle rectangle en « A » .

« M » est le milieu de [ AC] . « D » est le symétrique de « B » par rapport à « M ».

Démontre que (CD) est perpendiculaire à ( AC ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

Fait le 22 /9/ 2014

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

CONTROLE :

 

Que signifie «  droite perpendiculaire » ?

 

Que signifie « perpendicularité » ?

 

Que signifie « oblique » ?

 

EVALUATION :

 

 

 

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