Objectif : SINUS

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Tableau      

                                  CORRIGE : SINUS d'un angle

 

 

 

 

 

 

 

 

Les relations trigonométriques dans le triangle rectangle

 

 

CONTROLE :

 

 

 

 

Traduire en langage littéral :

L’écriture   « sin   » ;lire  « sinus de l’angle alpha » 

L’écriture    « sin  »  lire   « sinus de l’angle bêta »

Traduire en symbole mathématique :

« sinus de l’angle alpha » 

« sin   » 

« sinus de l’angle bêta » « sin  »

 

 

 

 Traduire en langage littéral :

 

sin  «  » = Le sinus d’un angle ; dans un triangle rectangle ;  est égal au rapport de la longueur du coté

opposé sur la longueur de l’hypoténuse. »

 

 

 

Traduire en langage mathématique

 

« Le sinus d’un angle ; dans un triangle rectangle ;  est égal au rapport de la longueur du coté

opposé sur la longueur de l’hypoténuse. »

sin  «  » =

Compléter la phrase : 

 

Le sinus est un nombre qui n’a pas ....d’unité............. ;Donnez ses valeurs limites ; précisez en fonction de l’angle ......

= 0  si l’angle = 0° ;

 = 1 si l’angle = 90°......

 

Quand on connaît le sinus d’un angle ....on peut connaître la valeur angulaire d e l’angle .......................................

Quand on connaît la valeur d’un angle .........................................

 

 

 

 

*Donnez la définition littérale d’un « sinus »

 

(traduire ensuite en  langage mathématique)

 

 

 

EVALUATION :

 

 

 

Compléter  le tableau suivant :

Avec la table :

 

a

15° 30’

27°..

45° 30’

60°

77°

sin  a

0,2672

0,4540

0,7132

0,866

0,9743

 

 

Sinus 15° 30’

Sinus 15° = 0,2588

Sinus 16 ° = 0,2756

Moyenne : ( 0,2588 + 0,2756 ) : 2 = 0,2672

Voir calcul de la moyenne arithmétique

 

Avec la calculatrice :  au  1 / 1000 prés

 

a

10,5

24,00

58,50

74°

82,5°

sin  a

0,1822

0,4067

0,8526

0,9612

0,9914

 

Au choix  (calculatrice ou table) ( donner la forme décimale , et éventuellement la forme sexagésimale si votre calculatrice le permet )

 

sin  a

0,122

0,3826

0,6427

0,9366

0,9945

a

7,00°

22,45°

39,99°

69,48°

83,98°

 

 

 

Soit un triangle rectangle :

a

 

b

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


I  ) Compléter le tableau :      ( prendre   a  = 60° )

 

 

hypoténuse

12

66

1,44

1,732

a

6

33

0,72

0,866

b

10,392

57,156

1 ,25

1,5

sin  a

0,866

Sin bêta = 0,5

0,866

0,866

 

 

 

 

II  )  Compléter le tableau suivant :

   l’angle  a  = 60°

 

 

hypoténuse

12 dm

66

1,44

1,732

a

6

33 cm

0,72

0,866 m

b

10,392

57,156

1 ,25 dm

1,5

sin  a

0,866

0,5

0,866

0,866

 

III) Compléter le tableau :

 

hypoténuse

12 dm

38,106

1,768

1 m

a

6

33 cm

1,25

0,866 m

b

10,392

19,053

1 ,25 dm

0,5

sin  a

0,866

0,5

0,707

0,5

sin  b

0,5

0,866

0,707

0,866

b

30°

60°

45°

60°

a  =

60°

30°

45°

30°