Pré requis:

SEGMENT

Boule verte

BIPOINT   

Boule verte

ENVIRONNEMENT du dossier:

Index  warmaths

Objectif précédent :

Projection d’un point  Sphère metallique

Fiches de travail 4ème collège sur la projection.

Objectif suivant Sphère metallique

1.        Liste des cours sur la projection.

2.         Liste des cours en géométrie

 

DOSSIER N°    PROJECTION D ' UN SEGMENT ou « bipoint » .

 

TEST

           FilesOfficeverte

COURS

                FilesOfficeverte

Devoir  Contrôle FilesOfficeverte

Devoir évaluation FilesOfficeverte

Interdisciplinarité

                        Filescrosoft Officeverte

 

Corrigé Contrôle  FilesOfficeverte

Corrigé évaluation  FilesOfficeverte

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voir définition du mot « direction et sens ».

Mots utilisés dans l’objectif : le vecteur

Préambule :

   La projection  d ’ un point ; d’un segment (un ensemble de points alignés) implique que l’on doit connaître (ou se fixer) :

 

n  une direction  (c’est une droite )

n la position du point dans un plan ( en l’occurrence la feuille) et

n  la droite support qui recevra le « projeté du point » .

 
 

1°) Projection de deux points sur une droite:

B

 
 


A’ est le projeté du point A  sur l’axe

 

B’ est le projeté  du point  B sur l’axe.

 

  A’ et B’  sont les projetée par rapport  à la droite de direction donnée    d

 
                                                                                                       A

                                                                           d

 

 

 

 


                                                                                     A’                               B’

 

 

 

 

 

 

 

 

2°)  Projections du segment dans   un repère non orthogonal 

 

 

 

 

Droite   y y'

 
Soit un repère non orthogonal :  tracer les projetées du segment AB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Commentaires:

AB est le segment à projeter:

A' B' est la projection du segment AB sur l'axe des abscisses.(on dit aussi : le segment A'B' est l'image du segment AB sur la droite    x x' )

A''B" est la projection du segment AB sur l'axe des ordonnées. .(on dit aussi : le segment A''B'' est l'image du segment AB sur la droite    y y')

Remarquer que la longueur des segments projetés  ne sont pas identiques au segment projeté.

 

3°)  Projections du segment dans   un repère orthogonal (Orthonormal)

 

 

 

B

 
Soit un repère  orthonormé ( à compléter):  tracer les projections du segment   AB ; donner les coordonnées des deux points,

 

 

 


B''

 
échelle1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Commentaires:

AB est le segment à projeter:

A' B' est la projection du segment AB sur l'axe des abscisses.(on dit aussi : le segment A'B' est l'image du segment AB sur la droite    x x' )

A''B" est la projection du segment AB sur l'axe des ordonnées. .(on dit aussi : le segment A''B'' est l'image du segment AB sur la droite    y y')

Remarquer que la longueur des segments projetés  ne sont pas identiques au segment projeté.

 

 

Ce cas  sera repris  avec Obj : « Pythagore »  ; et lorsque l'on  recherche la norme d’un vecteur par le calcul

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS.

 

 

EVALUATION :

 

Montrer par un dessin  ,la projection de deux points de direction quelconque.

Montrer par un dessin  ,la projection orthogonale de deux points  .

 

 

N

 

D1

 

D

 

delta

 

M

 
1°)  Soit le schéma  suivant ,tracez le projeté du point M et N  par rapport à   « delta » sur la droite  D et la droite D1.
2°)    Soit un repère non orthogonal :  tracer les projetées du segment

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


B

 
3° ) Soit un repère  orthonormé ( à compléter):  tracer les projections du segment   AB ; donner les coordonnées des deux points,

 


échelle1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bsp;