Index warmaths

 

Liste des leçons

 

 

ALGEBRE. N°  15

Information « TRAVAUX » ;Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique                                             

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

Index   Boule verte

Dossier précédent : 14

Dossier suivant : 16

Info :

 

III )  LECON  n°15  :

Leçon

Titre

 

PRODUITS DE PRODUITS.

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

Convention :

3 ´ ( 4 ´ 2 ) s’écrira   3  ( 4 ´ 2 )

  ( 4 ´ 2 ) ´ 5  s’écrira  ( 4 ´ 2 ) 5   mais il sera préféré l’écriture équivalent  5( 4 ´ 2 )

 

COURS

 

 

I)                 Produit d’un produit par un nombre.

 

On a : 3 ´ 4 ´ 5  = 60

Doublons « 3 » : 6 ´ 4 ´ 5  = 120

Doublons « 5 » : 3 ´ 4 ´ 10  = 120

On remarque que le produit est doublé de même.

On retiendra : Si l’on multiplie un facteur par un nombre, le produit est multiplié par ce nombre.

 

Réciproquement :

 

Pour multiplier un produit par un nombre, il suffit de multiplier un des facteurs par ce nombre.

 

Par exemple : (3 ´ 4 ´ 5) 2   = 3 ( 4 ´ 2 ) ´ 5  =

 

En supprimant les parenthèses on a : 3 ´ 4 ´ 5 ´ 2

 

Pour multiplier un produit par un nombre, on introduit  ce nombre comme nouveau facteur dans le produit  à une place quelconque.

 

II)               Produit d’un produit par un produit.

 

A l’écriture ( 5  ´ 4 ´ 2)  ´ ( 4 ´ 6 )    on choisira l’écriture : ( 5  ´ 4 ´ 2)   ( 4 ´ 6 )   

 

Soit à effectuer : ( 5  ´ 4 ´ 2)   ( 4 ´ 6 )   

 

Cela revient à multiplier 6 fois 4 fois la première parenthèse.

 

4 fois   ( 5  ´ 4 ´ 2) 4 =  5  ´ 4 ´ 2 ´ 4

6 fois :  (5  ´ 4 ´ 2 ´ 4 ) 6 = 5  ´ 4 ´ 2 ´ 4 ´ 6

 

On retiendra :

 

Pour multiplier un produit par un produit, on fait le produit unique de tous les facteurs placés « n’importe comment ».

 

Application :   abc ´ ab =  aabbc =  a²b²c

 


Leçon

Titre

N°15

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

PRODUITS DE PRODUITS.

 

TRAVAUX  N° 15   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Compléter  les phrases suivantes :

 

1°) Si l’on multiplie un facteur par un nombre, le produit est multiplié par ce nombre.

2°) Pour multiplier un produit par un produit, on fait le produit unique de tous les facteurs placés « n’importe comment ».

 

 

TRAVAUX N°15    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

1°) Transformer et  Calculer lorsque cela est possible :

 

 

1

3a´3b´4a

 

A

a c´ 3b´4c

2

5y´ 3y ´4

B

5ab´ 12ac

3

(a´5´b) ´(a´2)

C

12a´ 6b

4

(2a ´ b ´3 )´ ( a´ 3 )

D

4ab´5ac´6bc

5

 a c´ 3ab ´6 bc

E

3ab ´ 4 bc ´5 b

 

Problèmes :

1°) Que devient la surface d’un champ rectangulaire quand on multiplie  sa longueur et sa largeur par 5.

2°) Un champ a une longueur double de sa largeur . Calculer  ses dimensions , sachant que son périmètre vaut 360 mètres, quand on triple ces dimensions.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRIGE :

1°) Transformer et  Calculer lorsque cela est possible :

 

 

1

3´a´c´b´7´b´3

 

A

3´a´b´a´4´c

2

a´5´b´12´a´c´b

B

4´x´y´2´y´z

3

12´a´5´b+3´c´12´d

C

14´a´3´b´5´a´2´c

4

2´a´b+3´c´d

D

5´a´b´a´c

5

3´a´5´b´4´a´b´c

E

4´a´b´c´2´b

 

Problème :

Un père et son fils travaillent un même nombre d’heures par jour. Le père gagne 5 euros de l’heure et le fils 3 euros. Sachant que, pour 2 jours de travail et 4 jours du fils, le salaire total s’est élevé à 576 euros, trouver le nombre d’heures de travail par jour.