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Liste des leçons

ALGEBRE. N° 15

Information « TRAVAUX » ;Cliquer sur le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation Niveau V (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9	Le calcul numérique	:i
i9	Liste des objectifs « passerelle » 3^ème / Seconde.	:i
i9	Liste des leçons	:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

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Info :

III ) LECON n°15 :

Leçon	Titre
	PRODUITS DE PRODUITS.

IV) INFORMATIONS «  formation leçon » :

Test	COURS	Travaux auto - formation.			Corrigé des travaux auto - formation.
		Contrôle	évaluation	INTERDISCIPLINARITE	Corrigé Contrôle	Corrigé évaluation

V ) DEVOIRS ( écrits):

Devoir diagnostique L tests.	
Devoir Auto - formatif (intégré au cours)	
Devoir Formatif « Contrôle : savoir » ; (remédiation)	
Devoir Formatif «  Evaluation  savoir faire » (remédiation)	
Devoir sommatif.	
Devoir certificatif : (remédiation)	

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

Convention :

3 ´ ( 4 ´ 2 ) s’écrira 3 ( 4 ´ 2 )

( 4 ´ 2 ) ´ 5 s’écrira ( 4 ´ 2 ) 5 mais il sera préféré l’écriture équivalent 5( 4 ´ 2 )

COURS

I) Produit d’un produit par un nombre.

On a : 3 ´ 4 ´ 5 = 60

Doublons « 3 » : 6 ´ 4 ´ 5 = 120

Doublons « 5 » : 3 ´ 4 ´ 10 = 120

On remarque que le produit est doublé de même.

On retiendra : Si l’on multiplie un facteur par un nombre, le produit est multiplié par ce nombre.

Réciproquement :

Pour multiplier un produit par un nombre, il suffit de multiplier un des facteurs par ce nombre.

Par exemple : (3 ´ 4 ´ 5) 2 = 3 ( 4 ´ 2 ) ´ 5 =

En supprimant les parenthèses on a : 3 ´ 4 ´ 5 ´ 2

Pour multiplier un produit par un nombre, on introduit ce nombre comme nouveau facteur dans le produit à une place quelconque.

II) Produit d’un produit par un produit.

A l’écriture ( 5 ´ 4 ´ 2) ´ ( 4 ´ 6 ) on choisira l’écriture : ( 5 ´ 4 ´ 2) ( 4 ´ 6 )

Soit à effectuer : ( 5 ´ 4 ´ 2) ( 4 ´ 6 )

Cela revient à multiplier 6 fois 4 fois la première parenthèse.

4 fois ( 5 ´ 4 ´ 2) 4 = 5 ´ 4 ´ 2 ´ 4

6 fois : (5 ´ 4 ´ 2 ´ 4 ) 6 = 5 ´ 4 ´ 2 ´ 4 ´ 6

On retiendra :

Pour multiplier un produit par un produit, on fait le produit unique de tous les facteurs placés « n’importe comment ».

Application : abc ´ ab = aabbc = a²b²c

Leçon	Titre
N°15	TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur PRODUITS DE PRODUITS.

TRAVAUX N° 15 d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

Compléter les phrases suivantes :

1°) Si l’on multiplie un facteur par un nombre, le produit est multiplié par ce nombre.

2°) Pour multiplier un produit par un produit, on fait le produit unique de tous les facteurs placés « n’importe comment ».

TRAVAUX N°15 d ‘ AUTO - FORMATION EVALUATION

1°) Transformer et Calculer lorsque cela est possible :

1	3a´3b´4a	A	a c´ 3b´4c
2	5y´ 3y ´4	B	5ab´ 12ac
3	(a´5´b) ´(a´2)	C	12a´ 6b
4	(2a ´ b ´3 )´ ( a´ 3 )	D	4ab´5ac´6bc
5	a c´ 3ab ´6 bc	E	3ab ´ 4 bc ´5 b

Problèmes :

1°) Que devient la surface d’un champ rectangulaire quand on multiplie sa longueur et sa largeur par 5.

2°) Un champ a une longueur double de sa largeur . Calculer ses dimensions , sachant que son périmètre vaut 360 mètres, quand on triple ces dimensions.

CORRIGE :

1°) Transformer et Calculer lorsque cela est possible :

1	3´a´c´b´7´b´3	A	3´a´b´a´4´c
2	a´5´b´12´a´c´b	B	4´x´y´2´y´z
3	12´a´5´b+3´c´12´d	C	14´a´3´b´5´a´2´c
4	2´a´b+3´c´d	D	5´a´b´a´c
5	3´a´5´b´4´a´b´c	E	4´a´b´c´2´b

Problème :

Un père et son fils travaillent un même nombre d’heures par jour. Le père gagne 5 euros de l’heure et le fils 3 euros. Sachant que, pour 2 jours de travail et 4 jours du fils, le salaire total s’est élevé à 576 euros, trouver le nombre d’heures de travail par jour.