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Leçon |
Titre |
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N°10 |
SIMPLIFIER une équation. |
I.
Principes.
Les
deux principes énoncés dans la leçon N°9
sont vrais pour la division.
Quand on divise les deux membres
d’une égalité par un même nombre, on obtient une nouvelle égalité.
Exemple : 2 douzaines = 24
1 douzaine = 12
Quand
on divise les termes d’une somme ou d’une différence par un même nombre, le
résultat est divisé par ce nombre.
Exemple : 4 + 10 = 14
( ¸2) 2 + 5 = 7
D’autre
part : 10 - 4 = 6
( ¸2) 5 - 2 =
3
II)
simplification d’une équation.
Soit
l’équation 10 x - 6 = 14
Divisons
les deux termes du premier membre par
« 2 » , ce membre devient « 5x-3 »
et le résultat ( deuxième membre) doit être divisé par « 2 ».
Donc : 5x - 3 = 7
; On dit que l’on a simplifié l’équation donnée.
On
retiendra :
On simplifie une équation en
divisant les 2 membres par un même nombre. IL faut toujours simplifier les
équations avant de les résoudre.
III)
Remarque.
Pour
simplifier une équation, il faut parfois multiplier ses membres par un même nombre.
Exemple :
2,25 x - 1,75 x = 8,25
Multiplions
par 100, on a 225 x - 175 x = 825
Divisons
par « 25 » pour une nouvelle simplification, on obtient : 9x -
7x = 33