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Elève

 

Leçon

Titre

N°10

SIMPLIFIER une équation.

 

COURS

I. Principes.

 

Les deux principes énoncés dans la leçon N°9 sont vrais pour la division.

 

Quand on divise les deux membres d’une égalité par un même nombre, on obtient une nouvelle égalité.

 

Exemple :       2 douzaines = 24

1 douzaine = 12

 

Quand on divise les termes d’une somme ou d’une différence par un même nombre, le résultat est divisé par ce nombre.

 

Exemple :  4 + 10 = 14

¸2)           2 + 5  = 7

 

D’autre part :  10  - 4 = 6

¸2)                5  - 2  = 3

 

 

II) simplification d’une équation.

 

Soit l’équation  10 x - 6 =  14

 

Divisons les deux termes du premier membre  par « 2 » , ce membre devient « 5x-3 » et le résultat ( deuxième membre) doit être divisé par « 2 ».

 

Donc :   5x - 3 = 7    ; On dit que l’on a simplifié l’équation donnée.

 

On retiendra :

On simplifie une équation en divisant les 2 membres par un même nombre. IL faut toujours simplifier les équations avant de les résoudre.

 

 

III) Remarque.

Pour simplifier une équation, il faut parfois multiplier ses membres par un même nombre.

Exemple : 2,25 x - 1,75 x = 8,25

Multiplions par 100, on a 225 x - 175 x = 825

Divisons par « 25 » pour une nouvelle simplification, on obtient : 9x - 7x = 33