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Liste des leçons

 

 

DOC. : Professeur ; Formateur

DOC : Formation Individualisée

DOC : Elève.

 

ALGEBRE. N°  9

Information « TRAVAUX »

Cliquer sur  le mot !.

INFORMATIONS PEDAGOGIQUES :

NIVEAU :Formation  Niveau V  (inclus le CAP et CFA)

OBJECTIFS :- médiation en algèbre.

I ) Pré requis:

i9  

Le calcul numérique

:i

i9  

Liste des objectifs « passerelle » 3ème / Seconde.

:i

i9  

Liste des leçons

:i

II ) ENVIRONNEMENT du dossier :

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Info :

III )  LECON  n°9  :

Equation contenant des fractions de « x » et des fractions de termes connus.

 

IV)   INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

Test

 Boule verte

COURS  Boule verte

Travaux  auto - formation.

 

Corrigé des travaux  auto - formation.

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

Corrigé Contrôle

Corrigé

 évaluation

 

V )   DEVOIRS  ( écrits):

 Devoir diagnostique L tests.

 Devoir  Auto  - formatif  (intégré au cours)

  Devoir Formatif  « Contrôle : savoir » ;   (remédiation)

 Devoir  Formatif  «  Evaluatio  savoir faire »  (remédiation)

Devoir sommatif.

Devoir certificatif : (remédiation)

* remédiation : ces documents peuvent être réutilisés ( tout ou partie) pour conclure une formation .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Leçon

Titre

N°9

Equation contenant des fractions de « x » et des fractions de termes connus.

 

COURS

I -Principes :

1°) soit l’égalité   2 douzaines =  24

 

Multiplions les deux membres par « 3 », on a    6 douzaines = 72

On obtient une nouvelle égalité.

 

Quand on multiplie les deux membres d’une égalité (ou qu’on les divise) par un même nombre, on obtient une nouvelle égalité.

 

2°) Soit   la somme : 4 + 5  =  9

 

Multiplions les deux termes du premier membre  par 2, ils deviennent  « 8 » et « 10 ».Si on les additionnent « 8+10 » on obtient « 18 »

Or  « 18 » vaut deux fois le total de la première somme.(2 fois 9).

 

II) Résolution de l’équation :

 

a)     Il faut réduire  toutes les fractions au  même dénominateur.

Le dénominateur commun pourrait être  de  3 fois 4 fois 6 soit : 72 ;

Mais il est remarquable que 3 fois 4 est égal à 4 fois 3 qui est égal à 2 fois 6  soit 12.

Le dénominateur commun sera « 12 »

 

 

b)     on multiplie les deux termes du second membre par « 12 »

 

  Devient

c)     Pour rétablir « l’équilibre », il faut multiplier le premier membre  par « 12 » également.

 

 

 

De l’équation  (1)    on obtient la nouvelle équation (2)    4x = 3x + 50

Tout ce passe comme si nous avions supprimé les dénominateurs de l’équation de départ (1).

 d) résolution : 4x = 3x + 50

Isolons « x » :                  4x - 3x = 50

Soit :                                         x = 50

Ce qu’il faut vérifier, en remplaçant la valeur de « x  = 50 » dans l’équation

Soit

 

On retiendra : Quand les « x »  et les termes connus sont sous formes fractionnaires, on réduit tous les termes au même dénominateur , puis on supprime ce dénominateur .Il reste a calculer « x ».


Leçon

Titre

N°9

TRAVAUX d’Auto - FORMATION sur

Equations contenant des  fractions  de « x » et des fractions de termes connus .

 

TRAVAUX  N° 9   d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE

 

Dans une équation qui comprend des fractions de « x » entiers et des fractions de termes connus que faut-il faire résoudre cette équation?

 

TRAVAUX N°9    d ‘ AUTO - FORMATION   EVALUATION

 

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

 

I)      

 

·    a

II)    

·    b

III)   

·    c

 

Pb 1: Les 2/3 d’un nombre surpassent de  41 / 15 ses 3 /5 . Quel est ce nombre ?

 

Pb N°2 : Deux ouvriers s’associent pour acheter une machine. La somme que possède le premier suffit à en payer les 2/3 . Celle que possède le second , les 3/7 . A eux deux , ils ont une somme qui dépasse de 150 € le prix de la machine. Quel est ce prix ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRIGE :

Exercices : Résoudre les équations suivantes :

 

1

 

·    a

2

·    b

3

·    c

 

Pb 1: Les 2/3 d’un nombre surpassent de  41 / 15 ses 3 /5 . Quel est ce nombre ?

 

Pb N°2 : Deux ouvriers s’associent pour acheter une machine. La somme que possède le premier suffit à en payer les 2/3 . Celle que possède le second, les 3/7. A eux deux , ils ont une somme qui dépasse de 150 € le prix de la machine. Quel est ce prix ?