Théorème 1 :

Les puissances d’un nombre donné plus grand que « 1 » ,

1°) Sont plus grandes que l’unité,

2°)  croissent quand l’exposant croît , 

3°) augmente indéfiniment au – delà de toute limite , quand l’exposant croît lui-même indéfiniment.

Soit « A » un nombre plus grand que l’unité . Mettons l’hypothèse en évidence en posant « A  = ( 1  +   ) » ;   «  » étant un nombre essentiellement positif.

1°)  A ⁿ  =  ( 1  +   ) ⁿ    =   ( 1  +   ) ( 1  +   ) ( 1  +   )………….. ( 1  +   ).

Il est évident que le produit est plus grand que « 1 » .