EXTRAIT DE « NOMENCLATURE. »

 

 

 

 

      )Nombres relatifs  :  ( tous les nombres entiers relatifs   appartiennent à l’ ensemble désigné par la lettre  Z ± )  et ( tous les nombres décimaux relatifs   appartiennent à l’ ensemble désigné par la lettre  D ± ) 

¥

 

INFORMATIONS  «  formation leçon » :

 

 

 

Travaux  auto – formatifs .

 

 

Corrigé des travaux  auto – formatifs

Contrôle Boule verte

évaluation Boule verte

Boule verteINTERDISCIPLINARITE

 

Corrigé Contrôle  

 

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

lecture@

Nomenclature sur LE NOMBRE RELATIF

 

 

Le "NOMBRE RELATIF": 

Exemple :  pour une somme de « 3 euros  » :

- sur mon compte j’écrirai (+3) si je reçois 3 euros ,

- sur ce même compte j’écrirai (-3) si je donne 3 euros 

 

Ainsi que l’on doit ou que l’on reçoit  ces 3 euros,on notera suivant la situation  (+3) ou (-3)   ces 2 nombres sont dit « opposés » , ce  sont des nombres appelés « nombres relatifs », La valeur numérique « 3 » est appelée « valeur absolue ».

 

 (VOIR l ’ histoire sur l ’ origine de la « notion » du « nombre relatif » et son utilisation  )

 

   1°) Description : Un nombre relatif est composé de trois parties principales : un signe « plus » ou « moins » , une valeur arithmétique  (chiffres séparés ou non par une virgule) appelée aussi « valeur absolue ».; une double parenthèses.

 

  2°) Valeur absolue : La valeur arithmétique du nombre relatif est appelée  « valeur absolue ».

  

3°) Donner la valeur absolue d’un nombre relatif :

  En écriture symbolique , en mathématique , pour indiquer que l’on cherche ou que l’on veut connaître la valeur absolue d’un nombre relatif , on encadrera   (c’est à dire : on trace une barre verticale de chaque coté des  parenthèses du nombre relatif  ) le nombre relatif (ou son représentant :  « a » ; « x » ,.....) par un trait vertical de la hauteur d’une ligne , de chaque côté de ce nombre.

Bulle ronde: Barre verticale
Bulle ronde: Barre verticale
 

 

 


                                                    

 

lorsqu’un nombre est  encadré par deux traits verticaux il faut lire  la consigne suivante :       « Donner la valeur absolue du nombre relatif ………».

 

Exemples  : Autre remarque importante : donner la valeur absolue d’un nombre ( forcément relatif )  ne nécessite aucun calcul , il suffit de nommer la valeur arythmétique  il n’y a pas de calcul à faire

 

Exemples  :

On donne l’écriture  mathématique  suivante :     ,

on doit lire la consigne : Donner la valeur absolue du nombre relatif   (+4,5 )

 

la réponse à cette consigne est :   la valeur absolue de ( + 4,5)   est le nombre  4,5

 

ou en résumé on écrira que :

 

 = 4,5

Autres exemples

a)   :  on doit lire la consigne :   «  Donner la valeur absolue de (-5,258) » ; la réponse à cette consigne est :5,258 

 

on écrira :   = 5,258

 

b)    :  lire la consigne : donner la valeur absolue de (- 4,5) ; la réponse à cette consigne est : 4,5

 

Consigne  mathématique :                

-        il faut  lire la consigne : « donner la valeur absolue de (+ 4,5) » ;

-           la réponse à cette consigne est  la valeur absolue de ( + 4,5)   est le nombre  4,5

  écriture normalisée :   ou    :  lire la consigne :   «  donner la valeur absolue de (-5,258) » ;

la réponse à cette consigne est :    la valeur absolue est   5,258

 

         :  lire la consigne : donner la valeur absolue de (- 4,5) ;

la réponse à cette consigne est : 4,5

 

         :  lire la consigne : donner la valeur absolue de (4,5) ; la réponse à cette consigne est impossible à donner ,raison : le nombre : 4,5 n’est pas un nombre relatif.

 

Autres exemples :

 

On peut représenter un nombre algébrique ( relatif ) par une lettre :

 

Par exemple soit « a » le représentant un nombre relatif ;  la valeur absolue de « a » se représente par    l’écriture  ;

Lorsque l’on voit écrit :       :   on   lira :    Donner la « valeur absolue de « a » » 

 

Lorsque l’on voit écrit :        :   on   lira :   Donner la « valeur absolue de   « x » » 

 

Lorsque l’on voit écrit     ;on   lira « valeur absolue de la somme (des nombres relatifs)   « a + b »  » 

 

4°) reconnaître ( identifier, conventions d’écriture normalisée)

 

         Un nombre relatif est composé d'un signe (+ ou -) et d'une valeur absolue appelée aussi "valeur arithmétique" ces deux éléments se trouvant « entre parenthèses » .

 

La valeur absolue et le signe du nombre relatif sont  toujours situés dans (on dit aussi entre ) des parenthèses  .

 

Remarque importante : tout nombre relatif doit  comprendre  des parenthèses.

 

      on  dira alors que:

 

Attention « + 3 » et  « 3 » n’ont pas la même signification , la valeur « 3 » ne peut  pas être considéré comme le représentant d’ un nombre relatif.

   « 3 » est un nombre entier , il peut être considéré comme étant la valeur absolue du nombre (+3) ou du nombre ( -3) .

Le  signe du nombre relatif  indique « un sens ».

 

       Attention au collège , pour simplifier,  on a supprimé le signe + et les parenthèses  d’un nombre relatif ; il est important de savoir remettre sous forme relative des nombres positifs  dit « simplifiés ».

 

 


 

 

 

DEVOIR  auto-formatif

 

Nombre relatif :

 

Q  ) Traduire en langage litTéral

)  Traduire en langage littéral  (avec des mots) la représentation mathématique suivante :   ( écriture équivalente   :     )

Q    )De combien de parties est composées un nombre relatif   (précisez ) ?

Q   ) Comment nomme-t-on la partie arithmétique d'un nombre relatif?

Q   ) Si  l ' on veut  "obtenir" la valeur absolue d'un  un nombre relatif , par quoi devons - nous l ' encadrer?


 

   EVALUATION

 I ) (les écrire en ligne)

série 1 : Citer des

Nombres de quatre chiffres au plus, compris entre 0,001 et 1 000.

Nombres de trois chiffres au plus, compris entre 0,01 et 100

Série 2 : des nombres 

 

)Citer 5 nombres entiers ;  dont  « 1 » de 1  chiffre ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

)citer 5 nombres  entiers positifs ; dont  « 1 » de 1  chiffre ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

 

3°) Citer 5 nombres entiers négatifs. ;  dont  « 1 » de 1  chiffre ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

)Citer 5 nombres entiers relatifs. ;  dont  « 1 » de 1  chiffre ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

)Citer 5 nombres décimaux. ;  dont  « 1 » de 2  chiffres ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

6°) Citer 5 nombres décimaux positifs. dont  « 1 » de 2  chiffres ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

 

)Citer 5 nombres décimaux négatifs. dont  « 1 » de 2  chiffres ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

 

)Citer 5 nombres décimaux relatifs. dont  « 1 » de 2  chiffres ; un nombre de 3 chiffres et un nombre de  6  chiffres

 

 

9°) Donner la valeur absolue de:

        (+ 15,4)

        (- 15,3)

        56,8    (justifier vôtre réponse)

10 °) Exercices :

          =             ;   =

attention exercice suivant  « piège » :

            =

11°)Donner la valeur arithmétique de:

         (+14,8)

         (-67,9)

        123,75

    

Référentiel :

Citer des

►Nombres de quatre chiffres au plus, compris entre 0,001 et 1 000.

►Nombres de trois chiffres au plus, compris entre 0,01 et 100

►Donner un nombre à , au plus, huit chiffres

 

Info *******

En cliquant en cet endroit , vous accéder à la liste des objectifs que vous devez entièrement traiter; cliquez sur le point vert    Boule verte