Résumé cours sur : LES FRACTIONS EQUIVALENTES

A donner en première approche : Arithmétique >>interdisciplinarités> applications > Devoir évaluation
Activités de suivi :
Travaux de préparation du devoir : sur les fractions équivalentes .	Devoir contrôle
Devoir cours évaluation .	Exercices types ( à voir en classe)

CONTROLE ( Note …………)

à savoir et retenir

1°) Equivalente : veut dire « de même valeur »; (racine latine :« équi » qui signifie « égal »)

2 ° ) Deux fractions dites « équivalentes » sont toujours séparées par le signe "égal"

3° ) Deux fractions dites « équivalentes » sont des fractions qui représentent la même valeur.( le même rationnel)

4 ° ) Le modèle mathématique représentant deux fractions équivalentes

= .Conditions (b et d sont différents de 0)

5° ) Comment faut-il procéder pour obtenir une fraction équivalente à une fraction donnée ?

Pour obtenir une fraction équivalente à une fraction donnée il faut multiplier ( ou diviser quand cela est possible) le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

6° ) Les fractions non équivalente peuvent être ordonner ( classer dans un ordre croissant ou décroissant ) des fractions ?

Pour ordonner des fractions il suffit de rechercher pour chacune d'elle la valeur du rationnel sous la forme décimale , classer les valeurs décimales , pour remplacer ensuite ces valeurs par les fractions données

7° ) Comment procède -t - on pour vérifier si deux fractions sont équivalentes (donnez la procédure la plus sûre ) ?

On peut utiliser 2 procédures pour vérifier si deux fractions sont équivalentes.

Méthode 1 : On calcule le rationnel et l’on compare :

a) si les rationnels sont égaux , les fractions sont équivalentes.

b) Si les rationnels sont différents on peut classer (ordonner) les fractions (non équivalentes)

Méthode 2 : Pour vérifier si deux fractions ( et ) sont équivalentes il faut multiplier le numérateur de l'une avec le dénominateur de l'autre ,les deux produits ( ad et cb ) doivent être égaux.

EVALUATION : ( Note …………)

Exercices à savoir faire

I ) Construire .....5......fractions équivalentes à la fraction donnée :

Exemples : 6/14 ; 9/21 ; 15/35 ; 24/56 ; 27/63

II )Dire si les fractions suivantes sont équivalentes  :

 ; ;

méthode 1 (on fait la division , si l’on possède une calculatrice ) :

 = 0,7333333 ;= 0, 7333333 ; = 0,7333333

méthode 2 : il faut faire le produit en croix

pour vérifier si : =

(on prend les deux premiers rapports ) d ' où le calcul :

143 fois 15 = ? 2145 et 195 fois 11 = ? = 2145

conclusion : Les deux dernières fractions sont égales ;on ne peut donc ordonner celles ci .

III) On nous donne deux fractions ; et ; sont-elles équivalentes?

Commentaires : ces deux fractions sont équivalentes si 91 fois 9 est égal à 13 fois 63

Calculs : 91 fois 9 =819 ; 13 fois 63 = 819

Conclusion après comparaisons des calculs : Les deux fractions sont équivalentes.

IV ) Construire 2 fractions équivalentes à la fraction donnée.

(indiquer le coefficient multiplicateur utilisé pour chaque étape)

*un « coefficient » est un nombre ,généralement , entier .

a) =

b) = 36 / 72 = 90/180

c) =

d) =

V )  :Simplifier les fractions suivantes : (expliquer simplement )

N° 3-	Résultat	N° 4-	Résultat

VI )Fractions égales : Trouver des fractions égales ; dont le dénominateur est 100.

N° 5 -	Résultat	N° 6-	Résultat

VII ) compléter les fractions suivantes :

N° 7-	N° 8 -

INTERDISCIPLINARITE : NIVEAU + : ( corrigé ici J

A mettre en lien avec les « échelles »

1°) Mettre sous forme de fraction les nombres suivants : (info : les dénominateurs seront 10 ou un multiple de 10 )

		Résultat
a)	0,25
b)	0,5
c)	0,75
d)	1,25		x
e)	0,18
f)	0,025
g)	0,00001
h)	0 , 015

2°) Mettre sous forme décimale :

		Résultats
1.	1 / 1 000
2.	1/ 10 000
3.	1 / 100 000
4.	1/ 1 000 000
5.	1 / 2500
6.	1 / 25 000
7.	1 / 250 000
8.	1 / 15 000

3°) Mettre sous forme de fraction de dénominateur égal à 100

A mettre en lien avec les pourcentages.

9.	0,186
10.	0,04
11.	0,15
12.	0 ,30

I )Dire si les fractions suivantes sont équivalentes (si non les classer par ordre croissant):

ligne 2 : calcul avec la calculatrice
0,28333	0,250	0,8337	0,583	0,600
ligne 3 : classement par ordre croissant
Rang : 2	1	5	3	4

conclusion : <<<<

b )idem que ci dessus :  ; ; ; ;

 =0,2727272 (3)

 =0,2545454 (2)

=0,2857142 (4)

=0,1515151 (1)

=0,3181818 (5)