Corrigé : N°2  sur  :  FRACTIONS – ECRITURE  FRACTIONNAIRE  -

 

CONTROLE:

 

Préalable : Cours vocabulaire.

 

1°)  Fraction :   ( voir info sur les définitions…Cours :nomenclature )

 

 a)  A quel ensemble de nombres appartiennent  les nombres qui forment (ou composent) une fraction ?   à l’ensemble des nombres entiers

 

b)   Quel nom donne t-on au nombre situé  en dessous de la barre  de fraction ?:  le dénominateur

 

c)  Quel nom donne –t –on au  nombre au dessus  de la barre de fraction ? : le numérateur. 

 

 

2°) Ecriture décimale  ou non décimale d’une fraction :

 

a) Quel nom donne – t- on à la fraction  dont le dénominateur  10 ; 100 ; 1000 ; …., ?  : la fraction décimale

 

b) sous quelle forme peut –on la « transformer » ?   sous la forme d’un nombre décimal

 

b) Ecriture décimale d’une fraction non – décimale :

 

a)  Dans quel cas une fraction est –elle  dite « non – décimale » ? :  si la division ne tombe pas juste .( le quotient  ……………………….. )

 

b)  Comment  appelle –t –on  l’opération qui consiste à donner une valeur décimale à  une fraction non décimale ?   « arrondir »

 

c) Compléter la phrase : On séparera la fraction et la valeur décimale arrondie  par  le signe « ……. » qui se lit «  peu différent de  »

 

3°) fractions égales :

 

a)  Compléter la phrase : Des fractions sont égales si elles ont la même   valeur décimale

 

b)  Qu’obtient t –on si on multiplie  le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre :  on obtient une fraction égale ou équivalente. .

 

c)  Compléter la phrase :  Si on divise le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un … nombre non nul    on  obtient une fraction égale ;dans ce cas ,on dit que l’on    simplifie   .la fraction .

 

Quand dit-on qu’une  fraction est  dite « irréductible » ?   si elle ne peut plus être simplifiée.

 

4°)  Multiplication d’une fraction par un nombre :

 

Citer les deux procédures que l’on peut utiliser pour multiplier une fraction et un nombre .

 

 

1ère possibilité : Pour prendre la fraction d’un nombre on fait le produit de ce nombre par  le numérateur de la fraction  , puis on divise le résultat par le dénominateur. .

 

2ème possibilité : Pour multiplier une fraction par un nombre , on fait le produit de la  valeur décimale  de la fraction  par ce nombre . 

 

5° )  Calcul de durée   ( système sexagésimal et système décimal )

 

a) Comment  procède - -t – on pour  passer  une  durée   exprimée en valeur sexagésimale en durée exprimée en valeur décimale ?

 

Pour exprimer une durée  exprimée  dans le système sexagésimal dans le système décimal    on garde  l’heure  comme unité et l’ on divise le nombre de minutes par 60 . 

b) Comment  procède - -t – on pour  passer  d’une  durée   exprimée en valeur décimale en durée exprimée en valeur sexagésimale ?

Pour  passer d’une durée exprimée dans le système décimal  en une durée exprimée  dans le système sexagésimal  , on multiplie  la partie décimale du nombre décimal  par 60 pour obtenir le nombre de minutes.

 

 

 

 

 

 

CORRIGE de l ’   EVALUATION:

 

Exercices :

1°) La fraction : hachurées  couvre la moitié de l’aire totale (A) . ( 0,5 A)

0,5 = 

0,5  =

 

0,5 =

0,5  =

 

 

0,5  =

0,5  =

 

2°) Ecriture décimale d’une fraction :

      Donner la valeur décimale   des fractions suivantes  ( arrondir  les valeurs à 0,001 prés si nécessaire)

 

 

Résultat

 

 

 Résultat

0,500

 

0,625

0,250

 

1,750

0,333

 

0,667

0,750

 

0,600

0,600

 

0,846

0,500

 

0,667

3°)Fractions égales :

série 1 :  Trouver des fractions égales ; dont le dénominateur est  100.

 

Résultat

 

 

 Résultat

 

 

impossible

 

 

 

Série 2 :Simplifier  les fractions suivantes :

 

Résultat

 

 

Résultat

  ( on divise par 5 )

 

On divise par 3 :  ou par 7 ou par 21

On divise par 2 ;   il y a d’autres possibilités. On ne demande pas de « rendre irréductible »

 

On divise par  2 ;

 

On divise par 3 ; 

 

 

On divise par 2 :  77/96

 

 

 

Série 3 : compléter les fractions suivantes :

 

 

Fraction :

 

 

Fraction :

 

 

  ( 108 : 6 = 18 )   et 36 : 18 = 2

 

 ;

 

63 : 5 = 12,6

 

27 : 12,6 = 2,14

 

 

 

 

4°) Multiplication d’une fraction par un nombre :

série 1 : effectuer les opérations suivantes  puis  simplifier le résultat :

=   ou

 

 

 

  =       ou

 

 

  =

 

 

 =   ou  

  =

  =

 

 

Série 2 : Compléter le tableau : faire le calcul  ( multiplication de la fraction par le nombre) , donner le résultat  sous forme de fraction  , ensuite sous forme décimale  ( à 0,01 prés) 

´

2630

1240

1374

473

= 1578

744,00

824,40

283,8

1502,86

708,57

785,14

270,29

1753,33

826,67

916,00

315,33

1820,77

858,46

951,23

327,46

 

5° La  durée :

Convertir les durées suivantes  ( arrondir  à la minute près ; ou au  0,01 )

 

Heures , centièmes

Minutes

Heures , minutes

2,25

135

2 h  15’

12,66

759,6 ‘  ou 759’ 36’’

12 h 39’ 36’’

4,4166667  soit environ    4,42

265’

4 h 25 min

39,166667 h soit environ 39,17

2350

39h 10’

0,86

51’36’’

51’36’’

1,9166667 h soit environ 1,92

115’

1h 55 min

 

Suite du corrigé .

DEVOIR  réservé au chapitre  SUR LES FRACTIONS - DUREES

 

 

Partie cours (3 points)

( on s’informera sur ce qu’est le système métrique )

 

1  ) Donner la définition d’une fraction   ( ne pas confondre avec l’écriture fractionnaire  qui est une forme d’ écriture des nombres rencontrés en calcul numérique  et les nombres complexe qui sont des écritures rencontrées  en  arithmétique )

 

2  ) Qu’est-ce que le système décimal?

 

3 ) Qu’est-ce que le système sexagésimal?

 

4)   Traduire sous forme de mots ( langage littéral) :     3 h   23’  27’’ 

 

 

 

Exercice n0](4 points)

 

Donner la fraction équivalente à la fraction écrite dont le dénominateur est donné entre parenthèses:

 

 

Réponse

 

Réponse

a)       ( 63)    

 

 

b)      (100) ;

 

c)    ( 63 )

 

 

d)    ( 25) ;

 

 

 

 

 

 

Exercice n02   (4 points)

 

Réduire les fractions suivantes (détailler les calculs)

 

 

Réponse

 

Réponse

a)       

 

 

b)      

 

c)    

 

 

d)    

 

 

 

Exercice n03  (  3 points)

 

Effectuer l’opération suivante:   3 fois  3 h 23 min 27 s  x  3

 

Que l’on peut écrire :

Soit         3 h 23 min 27 s   ( x  3 )      soit     3 h   23’  27’’  (  x  3 )

                                                          

Exercice n03(3 points)

 

a)    Un couple dépense 22,5 % de son salaire pour se nourrir mensuellement. Le revenu mensuel du couple est de 2765 €. Calculer la dépense mensuelle du couple occasionnée par l’achat de nourriture. Donner le résultat arrondi au centime d’euros près.

 

b)   Un jean coûte 33,50 € Hors Taxes. Le montant de la TVA est de 20,6 %. Calculer le montant de la TVA arrondie à l’unité.

 

Exercice n04(3 points)

 

a)    Lors d’un relais 4 fois 100 m, le temps total de la course est de 5 min 25 s .Calculer le temps moyen mis par un athlète pour parcourir 100 m. Arrondir le résultat à la seconde près.

b)   Un automobiliste effectue un trajet. Il part à 8 h 30. Il roule pendant 2 h 45 puis s’arrête pendant 15 min. Puis repart et roule pendant 47 min. Il décide de s’arrêter pour prendre du gasoil pendant 15 min. Il roule encore pendant 1 h 23 min pour terminer son trajet. Calculer l’heure d’arrivée à destination.

 

.

 

 

PROBLEMES :

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