|
|
||
|
CORRIGE. |
|
|
|
DOSSIER : LES RATIONNELS / |
|
Collège 5ème |
Pré requis :
Expression d' un
résultat
|
||
|
||
ENVIRONNEMENT du
dossier :
Voir la liste des cours sur les
fractions.. ·
Liste des cours sur le calcul d’un produit d’une
fraction ou écriture fractionnaire et …… |
|
|
|
|
|||||||||
|
Fiche
2 : Règle de calcul du produit de deux nombres en écriture
fractionnaire. |
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
·
Ci-contre on vous a
représenté un carré « ABCD » . Appelons
« S » l’aire de « ABCD » . On divise
cette aire en 7 rectangles de même
aire. |
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
·
Soit « E » un point du segment [ AB ] et tel
que : Nous
appelons « B » l’aire du quadrilatère « AEFD », On a
alors : « |
|
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
·
Soit « H »
le point du [ A D ] tel que
« On a tracé « 5 » rectangles
ayant tous la même aire ( voir ci-contre) Appelons « C » l’aire de « AEGH » On a alors « |
|
|
|||||||||
|
·
Puisque « ·
D’après ce que vous
avez vu dans la fiche 1 : : « Donc : « |
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||
|
Cherchons
une autre façon d’exprimer « C » à l’aide se « A ».(voir le dessin ci-dessus) Combien y
a-t-il de « petits rectangles » ? -
Dans
« ABCD » : ………35………….. -
Dans
« AEGH » : ………12……………… |
|
||||||||||
|
Vous
pouvez donc dire que : « Or
« |
|
||||||||||
|
Et comme on a
« |
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
-
Ce que l’on vient de
faire avec |
|
||||||||||
|
« a »,
« b » , « c » et
« d » étant des nombres décimaux ; « b ( on dit aussi : « b » et
« d » non nuls ) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||
|
Activité
n°….. : Calculez |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
||||||||||