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Leçon
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Titre
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N°5
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LES FRACTIONS :
Opérations :Addition ;
soustraction ; multiplication ; division
|
Important :Pour
faciliter les calculs et pour éviter les risques d’erreurs de calcul , il
est conseillé de simplifier
jusqu’à rendre
irréductible la ou les fractions .
COURS
|
A. ADDITION ; SOUSTRACTION ;
MULTIPLICATION ; DIVISION de DEUX
FRACTIONS DE MEME DENOMINATEUR .
|
¥
|
* chaque opération est traitée , à chacune correspond une
information plus particulière .
|
Définition : La somme de deux fractions est égale à
une troisième fraction qui aura pour
« Numérateur » : la somme des numérateurs et pour
« Dénominateur » : le dénominateur commun .
|
.
Forme mathématique:
Exemple
Règle :
(Forme
littérale)
|
Définition : La différence de deux fractions est égale
à une troisième fraction qui aura pour
« Numérateur » : la différence des numérateurs et pour
« Dénominateur » : le dénominateur commun.
|
Forme
symbolique mathématique:
Exemple
Calcul de : 
Solution : = 
= 
Expression
du résultat :
Conclusion : = ; »
0,333333333333333333333333333333333
Règle : ( Forme littérale)
|
La
multiplication de deux fractions de même dénominateur est égale à une
troisième fraction qui aura pour: « Numérateur » le produit des
numérateurs et pour « Dénominateur » le produit des dénominateurs.
|
Forme
symbolique mathématique:
Exemple :
Calcul de 
Solution : = 
=
ou = 
Calculs : 8
fois 7 = 56 et 13² = 169
Soit : =
En
conclusion = ou » 0,331
Remarque
importante: Nous ne pouvons pas calculer directement la fraction de deux
fractions ,il faut impérativement transformer
Donc
l’écriture : 
se transforme en 
La fraction de deux fractions 
devient
Bien que la fraction de deux fractions soit transformée en
division ;le calcul de la division de deux
fractions ne se fait pas ; il faut
« passer » par la multiplication en respectant la procédure
suivante:
se
transforme en qui devient 
= 
= 
=
En conclusion : =
En
résumé :
|
Règle : ( forme littérale ) Pour calculer la division de deux fractions il suffit de
multiplier la première fraction par l’inverse de seconde
fraction.
|
Autrement
dit :
Le résultat de la division de deux
fractions de même dénominateur est égal
au produit de la première fraction par l’inverse de seconde fraction .
Forme
symbolique mathématique :
Exemple :
calculer 
Solution :
Déroulement : 
Conclusion : 
=
0,875
+Faire les exercices suivants :
|
Addition
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Soustraction ( pour
cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)
|
|
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|
|
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|
Soustraction
|
|
|
|
 =
|
|
|
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Multiplication
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|
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|
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Fraction de fractions
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Division de fractions
|
|
|
|
|
|
|
Réponses : 
;
; 
;
;
;
Soit les deux fractions 
On ne peut
pas additionner des fractions de dénominateurs différents :
Ainsi avant
de faire l’addition de deux fractions il faut transformer
chaque fraction en fraction dite « équivalente »
dont le nouveau dénominateur est
« bd » .
a) 
b) 
On remplace l’addition 
par
On peut écrire
l’égalité : =
On peut maintenant effectuer l addition des deux fractions:
=
Exemple : Calculer 
Procédure :
1°) Rendre irréductible la ou les
fractions : ce qui est le cas de 
2°) On
remplace : devient
égal à 
3°) On calcule le « dénominateur commun » :
5 fois 4 = 20
4°) Transformation chacune des deux fractions
; 
5°) On remplace l’addition avec
les fractions de départ par une nouvelle addition avec des fractions équivalentes :
= 
6°) Calcul de l’addition :
= 
= 
7°) Conclusion :
= = 0,85
8°) Vérification : Dans tous les cas il
faut vérifier si notre résultat est
conforme ; pour cela on calcule la
division dans chaque fraction :
= 3 ¸ 5 = 0,6 ; 
= 3 ¸ 12 = 0,25
Ensuite , on remplace les deux fractions
par les valeurs décimales calculées précédemment et l’on compare :
= 0,6 +
0,25 = 0,85
On compare 0,85 avec , bien entendu nous trouvons le même nombre donc on peut maintenant
conclure que : =
Soit les
deux fractions On ne peut
pas soustraire des fractions de
dénominateurs différents :
Transformer chaque
fraction en fraction dite
« équivalente » dont le nouveau dénominateur est « bd » .
a)
b)
On
remplace 
par
On peut écrire =
On peut maintenant effectuer la soustraction des deux fractions:
=
Exemple :
Calculer 
Procédure :
1°) Rendre irréductible la ou les
fractions : ce qui est le cas de
2°) réécrire la nouvelle opération : devient
égal à 
3°)calculer le dénominateur commun : 5 fois 4
= 20
4°) Transformation les deux
fractions de départ par des fractions
équivalentes , ayant toutes deux un même dénominateur .
;
5°) Remplacer les fractions de la
soustraction d’origine par les fractions équivalentes :
= 
6°) calcul de la soustraction
:
= 
= 
7°) 1ère conclusion :
= = 0,35
8°) Vérification : = 0,6 - 0,25
= 0,35 ; et = 0,35 ; conclusion =
|
Si l’addition et la soustraction de deux
fractions de dénominateurs
différents posent un réel
problème , il n’en est pas de même
pour la multiplication et la division ( ou fraction ) de
fractions : il n’y a
aucune transformation particulière , il faut
appliquer directement les
règles énoncées pour les fractions de même dénominateur .
|
Voir suite du cours .
Il n’y a
pas de transformation particulière
à effectuer , ainsi la multiplication de
deux fractions de
dénominateur différent ne pose
pas de problème particulier .
On retiendra la règle suivante :
|
Règle : (
écriture littérale)La multiplication de deux fractions de dénominateur différent est égale à une
troisième fraction qui aura pour
« Numérateur » : le produit des numérateurs et pour
« Dénominateur » : le produit des dénominateurs.
|
Traduction
symbolique mathématique: 
= 
= 
Exemple : calculer : 
Solution :
conclusion : = 
»
0,194805194805194805194805194805195
iNous ne pouvons pas calculer directement la fraction de
deux fractions ,il faut impérativement transformer
l’écriture .
Donc
l’écriture : 
se transforme
en 
La fraction de fractions 
devient
Bien que
la fraction de fractions soit transformée en division ; la division de deux
fractions ne se fait pas ; il faut transformer la division en multiplication en respectant
la procédure suivante:
se transforme
en qui devient 
En conclusion : 
Et l’on
applique ,ensuite, les règles de la multiplication de deux fractions.
Règle : ( forme littérale ) Pour calculer la division de deux fractions il suffit de
multiplier la première fraction par l’inverse de seconde
fraction.
|
Forme
symbolique mathématique :
Exemple : 
( »0,244444444444444444444444444444444)
conclusion : 
;
»0,24 à 0,01 près
( il faudrait faire
la vérification ! !)
+Faire les exercices suivants
|
Addition
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Soustraction ( pour
cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs
|
|
|
 =
|
|
|
|
Soustraction
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Multiplication
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Fraction de fractions
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Division de fractions
|
|
|
|
 =
|
|
|
iComme vous
l’avez remarqué : on peut multiplier ou diviser directement deux fractions de dénominateur différent , on
ne peut pas additionner ou soustraire
deux fractions qui n’ont pas le même dénominateur .
|
C) ADDITION ; SOUSTRACTION ;
MULTIPLICATION ; DIVISION d’ UNE FRACTION et d’UN NOMBRE .
|
|
Addition d’une fraction avec un nombre entier
(naturel ou relatif)
Modèle mathématique: 
= ?
Exemple: 
=
?
iQue le nombre soit
devant ou derrière la fraction le résultat ne changera pas : 
( cela ne sera pas vrai avec la soustraction )
Procédure pour transformer l ‘ addition ( ou la soustraction ) en addition ( ou soustraction) de deux
fractions de même dénominateur.
1°)Rendre la fraction irréductible.:
Exemple : 7 /13
= 
2°)Mettre le nombre sous
forme de fraction de dénominateur égal à 1
Modèle mathématique: c = 
; Exemple : 2 = 
3°)Transformer cette fraction en fraction équivalente de dénominateur égal au dénominateur de la première
fraction.
Modèle mathématique: 
Le dénominateur de la première fraction est 13
donc 
=
4°) Poser la nouvelle égalité
Modèle mathématique: =
donc =
5°) Faire l’addition des deux fractions de même dénominateur. 
donc = 
6° ) il
faudra conclure (comme on l’a vu pour les exercices précédents ), après vérification.
Soustraction d’une fraction avec un nombre entier
(naturel ou relatif)
Modèle mathématique: 
= ?
Exemple: 
=
?
iContrairement
à l’addition , pour la soustraction , si l’on permute le nombre et la fraction on n’aura pas le même résultat: 
¹ 
Procédure pour transformer la
soustraction d’un nombre et d’une
fraction en soustraction de deux fractions de même dénominateur.
( nous ne traiterons que l’exemple de soustraction : )
procédure :
1°)Rendre la fraction irréductible.:
Exemple : la fraction irréductible de 
est
2°)Mettre le nombre sous
forme de fraction de dénominateur égal à 1
Modèle mathématique: c = ;
exemple : 2 =
3°)Transformer cette fraction en fraction équivalente de dénominateur égal au dénominateur
de la première fraction.
Modèle mathématique:
Le dénominateur de la première fraction est 13
donc
4°) poser la nouvelle égalité
Modèle mathématique: 
=
donc 
=
5°) faire la soustraction des deux fractions de même dénominateur.
donc 
= 
6° ) il
faudra conclure (comme on l’a vu pour les exercices précédents ), après vérification.
|
Par définition : On ne peut
pas multiplier un nombre par une fraction , pour obtenir un résultat on
prendra appui sur la règle concernant la multiplication de deux fractions .
|
Modèle mathématique: 
=
Exemple : 
= ? ;
On passe de ce
modèle mathématique: 
à
ce modèle 
3° ) On applique la procédure
concernant la multiplication de deux fractions:
=
4° ) Rendre compte: 
=
Exemple : 
=
Solution : = 
= 
= 
Conclusion :
=
Cas particulier 1 : on veut calculer : 3
= ; 
72
Modèle mathématique: 
a
= pas de solution immédiate ; (il faut transformer)
Exemple : si
b = 2
Exemple 1 : Calculer 3
=
3 = 
( voir multiplication de deux fractions)
= 
;
=
(voir simplification d’une fraction)
= 
;
=
; = 
conclusion : 3 =
Exemple 2 : calculer
72 ( donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée ; puis
sous la forme décimale )
72 = 
=
; 
= 
;
Conclusion : 72
= ou
72
= 18
En
résumé : On ne peut pas multiplier un
nombre par une fraction , pour obtenir un résultat on prendra appui sur la
règle concernant la multiplication de deux fractions.
Procédure permettant de multiplier
une fraction par un nombre.( Modèle
mathématique: = )
Il faut faire dans l’ordre :
a) Placer le nombre sous forme de
fraction de dénominateur égal à 1 : 
b) On passe de ce modèle
mathématique: à
ce modèle
c) On applique la procédure
concernant la multiplication de deux fractions:
=
d ) Rendre compte: =
Attention: on ne doit pas confondre:
« diviser une fraction par un nombre( entier) » ( 1° cas):
« diviser un nombre ( entier) par une fraction »(2° cas)
iCe qui
différencie les deux cas est la position du signe « égal »
devant l ‘ une des deux barres de
fraction :
Etude
du 1° cas : « diviser une fraction par un nombre( entier) »
1°) Première transformation
Exemple: 
2°) Deuxième transformation
3°) Troisième transformation : seconde. »
= 
4°) Calcul :
appliquer la règle concernant la multiplication de deux fractions.
= 
Etude du second cas :
Division d’un nombre "a"
entier par une fraction
Exemple : 
1°) Transformer la division d’un nombre par une
fraction en une division de fraction par
une fraction.
2°) Multiplier la première fraction par l ‘inverse de
la seconde. »
4°) Faire la
multiplication des deux fractions.
ion
peut constater que les deux cas donnent des résultats différents ,il est donc
trés important de vérifier la position du signe « égal »
donne comme résultat: 
» 0,……
et 
donne comme résultat: 
» 1,……
+Faire les
exercices suivants
|
Addition
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Soustraction ( pour
cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)
|
|
|
 =
|
|
|
|
Soustraction
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Multiplication
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Fraction de fractions
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
Division de fractions
|
|
|
|
 =
|
|
|
|
 =
|
|
|
( Voir la partie abordée dans la leçon N°2 sur la
fraction)
A
savoir : a% = 
y = x
; ou y = 
= 
= 
ou « y » est la valeur d’une
augmentation ou diminution
« a » la valeur du taux
« x » le nombre sur lequel
s’applique le taux.
Exemple : on veut
calculer 8 % de 120
On transforme :
8% = 
( =
0,08 )
On calcule : ´ 120 = 
= 
= 
= 9,6
Conclusion :
8% de 120 = 9,6
|
Leçon
|
Titre
|
|
N°5
|
TRAVAUX d ’
AUTO - FORMATION sur
FRACTIONS ( OPERATIONS ):
|
TRAVAUX N°5
d ’ AUTO - FORMATION : CONTROLE
1°) donner la
définition d’un fraction : donner un exemple avec 3 et 4
.
Exemples ?:
2°) Qu’est ce qu’un rationnel ?
.
Donner des exemples :
16 : 2 = ? ………………………………………………
25: 4 =
? ………………………………………………
11 : 7 =
? …………………………………………………
3°) qu’appelle - t -
on « écriture
fractionnaire »
|
A. ADDITION ; SOUSTRACTION ;
MULTIPLICATION ; DIVISION de DEUX
FRACTIONS DE MEME DENOMINATEUR .
|
|
1°) A quoi est égale la somme de deux fractions ? ( Forme littérale)
2°) Donner la Forme symbolique mathématique:
1°) A quoi est égale la différence de deux fractions de même
dénominateur ? ( Forme
littérale)
2°) donner la Forme symbolique mathématique:
1°) A quoi est égale la différence de deux fractions de même
dénominateur ? ( Forme
littérale)
.
2°) donner sa forme symbolique mathématique:
1°) Compléter la phrase :
Remarque
importante: Nous ……………………. calculer directement
la fraction de deux fractions ,il faut impérativement transformer
2°) Transformer la fraction de fractions en division de
fractions :
se
transforme en
3°) A quoi est
égale le résultat de la division de deux
fractions de même dénominateur ? ( Forme littérale)
5° )
montrer les étapes de transformation conduisant au résultat .
=
|
B ) ADDITION ;
SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION de DEUX FRACTIONS DE DENOMINATEURS DIFFERENTS.
|
|
1°) Soit les deux fractions 
que peut -
on déclarer sur l’addition de ces deux fractions ?
2°)Ainsi avant de faire l’addition de deux fractions de
dénominateurs différents il faut
transformer chaque fraction en fraction dites « ………………. » dont le nouveau dénominateur est « bd » ( appelé :…………………………………..)
.
3°) transformer 
en
fraction équivalente de dénominateur valant « bd »
4°) transformer 
en fraction équivalente de dénominateur
valant « bd »
5 ° ) faire l’addition des
fractions :
=
1°) Soit les deux fractions que peut -
on déclarer sur la soustraction de ces
deux fractions ?:
2°)Ainsi avant de faire l’addition de deux fractions de dénominateurs
différents il faut transformer
chaque fraction en fraction dites « ……………. » dont le nouveau dénominateur est « bd » (appelé :
………………………………) .
3°) transformer en
fraction équivalente de dénominateur valant « bd »
4°) transformer en fraction équivalente de dénominateur
valant « bd »
5 ° ) faire la soustraction des
fractions : 
1°) à quoi est égale la multiplication de deux fractions
de dénominateurs différents ? (
écriture littérale) ?
2°) donner la traduction
symbolique mathématique: =
1°) Compléter la phrase :
Remarque
importante: Comme pour la division de deux fractions de même
dénominateur , nous ……………………. calculer directement
la fraction de deux fractions de dénominateur différent , il faut impérativement transformer
2°) Transformer la fraction de fractions en division de
fractions :
se transforme
en
4°) A quoi est
égale le résultat de la division de deux
fractions de même dénominateur ? ( Forme littérale)
5° )
montrer les étapes de transformation conduisant au résultat .
3°) Donner la forme symbolique mathématique du
calcul de ?
|
C) ADDITION ;
SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION d’ UNE FRACTION et d’UN
NOMBRE .
|
|
1° ) On ne peut pas
additionner ( = ?….) une
fraction avec un nombre entier (naturel ou relatif) que faut-il faire pour
obtenir un résultat ?
2° ) Modèle mathématique: = ?
3°) donner la procédure à
appliquer pour transformer l ‘ addition
( ou la soustraction ) d’une fraction et un nombre en addition ( ou soustraction) de deux
fractions de même dénominateur en vue faire cette addition ou
soustraction ?.
1° ) On ne peut pas
additionner (= ?.) une fraction avec un nombre
entier (naturel ou relatif) que faut-il faire pour obtenir un résultat ?
2°) donner la procédure à
appliquer pour transformer la soustraction
d’une fraction et un nombre en
soustraction de deux fractions de même dénominateur en vue faire cette
soustraction ?.
1°) peut - on multiplier un nombre par une fraction ?
2°) donner la procédure permettant
de multiplier une fraction par un nombre.
Etude du 1° cas : « diviser une fraction par
un nombre( entier) »
1°) Donner la procédure permettant de calculer le résultat
de la division d’une fraction par un nombre : 
2°)Etude du second cas
: Division d’un nombre "a" entier
par une fraction
Donner la procédure
permettant de calculer le résultat de la division d’un nombre par une fraction: 
1°) avec 3 et 4
écrire une fraction ?
2°) souligner
les rationnels .
16 + 2 = 18
; 16 : 2 = 8 ; 16 -2 = 14
25: 4 =
6,25 ; 25 ´ 4 = 100 ; 25 - 4 =
21
11 + 7 =
18 ; 7 - 11 = -4 ; 11 : 7 =
11/7
3°) entourer l ’
« écriture fractionnaire »
16 /
2 ; 17 / 5 ;
20,2 / 2 ; 10 / 0,5 ;
6,3 / 7,8 ; .456/ 3625
|
A. ADDITION ; SOUSTRACTION ;
MULTIPLICATION ; DIVISION de
DEUX FRACTIONS DE MEME DENOMINATEUR .
|
|
A)
Série 1
|
1. ADDITION de DEUX FRACTIONS DE
MEME DENOMINATEUR .
|
|
Calculer :
|
2.SOUSTRACTION
de DEUX FRACTIONS DE
MEME DENOMINATEUR .
|
|
Calculer :
;
donner le résultat sous forme
irréductible et sous forme décimale à 0,01 prés .
|
3.MULTIPLICATION
de DEUX FRACTIONS DE
MEME DENOMINATEUR .
|
|
Calculer donner le résultat sous forme irréductible et sous forme décimale à 0,001
prés .
|
4 .DIVISION
de DEUX FRACTIONS DE
MEME DENOMINATEUR .
|
|
1°) transformer en une division de deux fractions :
2°) Calculer : = ; donner le résultat sous
forme irréductible et sous forme
décimale à 0,001 prés .
A) Série 2
|
Série 2 : Faire les calculs de DEUX FRACTIONS DE
MEME DENOMINATEUR
|
|
.
|
Addition
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Soustraction ( pour
cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)
|
|
|
|
|
|
|
Soustraction
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Multiplication
|
|
|
|
|
|
|
|
Fraction de fractions
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Division de fractions
|
|
|
|
|
|
|
|
B ) ADDITION ;
SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION de DEUX FRACTIONS DE DENOMINATEURS DIFFERENTS.
|
|
B) Série 1
Calculer : ; donner le
résultat sous forme irréductible et sous
forme décimale à 0,001 prés .
Calculer ; donner le
résultat sous forme irréductible et sous
forme décimale à 0,001 prés .
1°) Calculer :
;
donner le résultat sous forme irréductible et puis sous forme décimale à
0,001 prés .
Calculer ? ; donner le résultat sous
forme irréductible et puis sous forme décimale à 0,001 prés .
|
Addition
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Soustraction ( pour
cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs
|
|
|
=
|
|
|
|
Soustraction
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Multiplication
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Fraction de fractions
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Division de fractions
|
|
|
|
=
|
|
|
|
C) ADDITION ;
SOUSTRACTION ; MULTIPLICATION ; DIVISION d’ UNE FRACTION et d ’ UN
NOMBRE .
|
|
C ) Série 1
1°) Calculer : =
? ou
1°) Calculer : ; donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée ; puis
sous la forme décimale à 0,01 prés .
2°) 
=
? ; donner le résultat sous
forme d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à
0,01 prés .
1°) Calculer : = ? donner
le résultat sous forme d’une fraction
simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01 prés .
2 °) calculer 3
= ; donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée ; puis
sous la forme décimale à 0,01 prés .
3°)
calculer 72
donner le résultat sous forme d’une
fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,01 prés .
Etude du 1° cas : « diviser une fraction par un
nombre( entier) »
1°) calculer : 
; donner le résultat sous forme d’une fraction simplifiée ; puis
sous la forme décimale à 0,001 prés .
2°)Calculer : 
;
donner le résultat sous forme
d’une fraction simplifiée ; puis sous la forme décimale à 0,001 prés .
|
Addition
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Soustraction ( pour
cet exercice il faut avoir fait la leçon sur les nombres relatifs)
|
|
|
=
|
|
|
|
Soustraction
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Multiplication
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Fraction de fractions
|
|
|
|
=
|
|
|
|
=
|
|
|
|
Division de fractions
|
|
|
|
=
|
|
|
|
=
|
|
|
|
4 . Cas particulier : pourcentage d’un nombre .
|
|
1°) Calculer 8 % de
120
PROBLEMES :FRACTIONS
( Série1)
FRACTION D'UNE
GRANDEUR
|
Les problèmes sont à faire :
(dans un premier temps faire le calcul et donner
le résultat) ; dans un deuxième temps, lors d’un devoir , vous devrez
rédiger ;
|
|
1) Une salle de cinéma qui compte 320 places est
remplie aux ¾. Combien y a-t-il de places occupées ? Combien reste-t-il de
places libres ?
2) La France a une superficie de 549 000 km²
dont ¼ est recouvert de forêts. Quelle est la superficie de la forêt française
?
3) Une famille répartit ses revenus en prévoyant
notamment : 2/20 pour les impôts, 5/20 pour l'alimentation et 3/20 pour le
loyer. Les revenus mensuels de la famille étant de 15 500 F, calculer en
francs, le montant des dépenses prévues pour les impôts, l'alimentation et le
loyer.
4) Les 4/10 des 330 000 habitants de la Martinique ont moins de 20 ans.
Trouver la question et y répondre.
5) Une personne qui a gagné 107 800 F au Loto offre 1/7 de son gain à
l'association "Médecins du Monde" et 3/7 à une association pour la
recherche contre le cancer. Quelle somme a-t-elle offerte à chacune de ces
associations ? Combien a-t-elle gardé ?
6) Sur un terrain constructible de 1 395 m², 1/9 est réservé à la maison et 2/5
au jardin potager. Le reste de la surface sera ensemencé en pelouse. Quelle
sera la superficie occupée par cette pelouse ?
7) Le vélo de cross d'Alain vaut 720 F. Celui de
Stéphane coûte les 9/6 de celui d'Alain. Quel est le prix du vélo de Stéphane ?
8) Maman a 33 ans. L'âge de Papa est égal aux 7/6
de celui de Maman. Quel est l'âge de Papa ?
9) Des maçons doivent construire un mur de 25 m
de long. La première journée, ils en édifient les 2/5, puis ¼ le lendemain.
Quelle longueur de mur leur restera-t-il à construire le troisième jour ?
10) Romain prépare un cocktail pour ses
camarades. Dans un saladier d'une capacité de 3,5 l, il doit verser 3/10 de jus
d'ananas, 1/5 de jus d'orange, 1/14 de sirop de grenadine et compléter avec de
l'eau gazeuse. Quelle quantité (en litres) de chaque ingrédient doit-il
utiliser ?
11) Pour arroser son jardin, papa récupère l'eau
de pluie dans une citerne, d'une capacité de
2 700 l. Celle-ci est actuellement rempli aux 4/5. Sachant qu'il utilise
environ 90 l d'eau par jour, en aura-t-il suffisamment pour une durée de trois
semaines sans pluie ?
12) Un jardinier dispose d'une citerne d'une
capacité de 2 500 l. Il en tire d'abord 1/5, puis les 3/5 de ce qu'il reste.
Quelle quantité d'eau, en litres, a-t-il utilisée chaque fois ? Quelle quantité
d'eau reste-t-il dans la citerne ?
13) Monsieur Léman achète un canapé valant 23 750
F. Il paie 1/8 de cette somme à la commande, 3/8 à la livraison et le reste en
4 mensualités égales. Combien verse-t-il à la commande ? A la livraison ?
Combien versera-t-il à chaque mensualité ?
14) Un train peut transporter 420 voyageurs, mais
il n'est plein qu'aux 5/7. Un quart des passagers voyage en première classe.
Combien de personnes voyagent en seconde classe ?
15) Pour un match de football international, les
7/8 des 50 000 places du Parc des Princes sont occupées. 4/5 des spectateurs
ont payé leur place, les autres bénéficient d'invitations. Quel est le nombre
de spectateurs assistant gratuitement au match ?
16) Le grand frère de Mathieu achète une moto
valant 8 880 F. Il verse d'abord 1/3 de cette somme à la commande, puis, à la
livraison, les ¾ de ce qu'il devait encore. Ses parents paient le reste. A
combien s'élève la participation de ses parents ?
17) L'Europe compte environ 800 millions d'habitants,
soit à peu près le 1/6 des hommes vivant sur la Terre, mais elle n'occupe que
le 1/16 des continents qui couvrent 136 millions de km². Quelle est, environ,
la population de la Terre ? Quelle est la superficie de l'Europe ?
GRANDEUR
D'APRÈS UNE FRACTION
1) Un concurrent à moto du
rallye Paris - Dakar tombe et abandonne aux 6/7 de la compétition après 18
jours de course. Quelle est, en jours, la durée totale de l'épreuve ?
2) Patrick revend son skate-
board ; avec les 2/3 de ce qu'il a ainsi gagné, il s'achète un disque valant 65
F. Combien avait-il revendu son skate- board ?
3) On achète une voiture
d'occasion coûtant les 5/8 du prix du même modèle, à l'état neuf. Si l'on a
payé cette voiture 43 200 F, combien valait-elle neuve ?
4) Dans un appartement, la salle
de bains occupe les 2/35 de la superficie habitable, soit 6,5 m². Calculer la
superficie habitable de cet appartement.
5) Une bouteille est remplie
aux 2/3. Il faudrait y ajouter encore 25 cl pour la remplir complètement.
Quelle est la capacité de cette bouteille ?
6) A la Bourse, un homme
d'affaires perd les 4/7, soit 280 000 F, de son capital. Quel était le capital
initial ? Calculer le montant de la perte si elle avait correspondu aux 3/5 du
capital.
7) Ingrid partage avec ses 3 frères et sœurs les 5/7 de son
gain au Loto et , avec le reste, achète une plante verte pour sa mère. Chacun
des enfants reçoit 35 F. Combien Ingrid avait-elle gagné ? Quel est le prix de
la plante verte ?
