Pré requis: 

Nomenclature et définition des nombres premiers

3D Diamond

 

ENVIRONNEMENT du dossier:

 

Index    warmaths   

Objectif précédent :

Rechercher un nombre premier   Sphère metallique

Objectif suivant :

Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers Sphère metallique

Tableau       Sphère metallique29

Liste des objectifs en relation avec les nombres premiers

 

DOSSIER :

 LISTE ( table de 0 à 500 )  DES (premiers)  NOMBRES PREMIERS ………

 

TEST

           Boule verte

COURS

                Boule verte

Devoir  Contrôle Boule verte

Devoir évaluation Boule verte

Interdisciplinarité

                        Boule verte

 

Corrigé Contrôle  Boule verte

Corrigé évaluation  Boule verte

 

 

COURS:

 

 

 

Rappel 1 : un nombre (entier) est dit « premier » s’il est divisible par « 1 »  est lui-même .

 

Remarque 1 :       « 0 » et « 1 » ne sont pas des nombres premiers.

 

Remarque 2  : Il y a  LES NOMBRES dits  "PREMIERS"  , ces nombres premiers  servent à composer d’autres  nombres  .

 

 

Il est conseillé de connaître de façon déclarative les dix premiers nombres premiers ; parce qu ‘ils sont les plus utilisés :

 

 

Les dix premiers nombres premiers sont :

 

2 ; 3 ; 5 ; 7 ;11 ; 13 ;17 ; 19 ; 23 ;  29 .

 

 

 

Table des nombres premiers de 0 à 500 :

 

Voir la méthode  du crible du mathématicien grec Eratosthème  ( IIIi ème Siècle avant JC.)

 

 

 

 

 

Procédure : Pour trouver les nombres premiers compris entre 0 et 100. :

 

Ecrire tous les nombres entiers naturels de 2 à 100 .

Deux solutions (complémentaires)

 

a) Solution 1 :    comparer les nombres avec le résultat des produits des tables de multiplication

supprimer les produits!

 

b) Solution 2 :  

 

il faut procéder  par élimination successives

 

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 2  (sauf 2 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 3  (sauf 3 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 5  (sauf  5 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 7  (sauf 7 lui même )

Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de 11  (sauf 11 lui même )

ainsi de suite.

  

       Tous ceux qui n’ont pas été barrés sont dit  premiers »

 

 

 


 

 

INTERDISCIPLINARITE:  !!!!

 

 

 

TRAVAUX AUTO FORMATIFS  et DEVOIR

 

 

I)  CONTROLE

 

 

Que est la condition pour qu'un nombre soit dit "premier" ?

 

Citer les dix premiers nombres premiers :...................................................

 

 

Donner une procédure (ou moyen) de retrouver les nombres premiers compris entre 0 et <100;

Les 4 premiers étant connus.

 

Quelle est la (une des …)fonction des nombres premiers?

 

 

 

II )  Evaluation :

 

 

 

Liste des nombres à utiliser  pour rechercher les nombres premiers.(table de Pythagore)

 )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

7

14

21

28

35

42

49

56

63

70

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

9

18

27

36

45

54

63

72

81

90

 

I ) Rechercher les nombres premiers  compris entre 1 et  100.  (en utilisant le tableau précédent )

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

8

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

 

II )    Classer les nombres premiers ci dessus dans l’ordre décroissant .

 

ssus dans l’ordre décroissant .