ENVIRONNEMENT du
dossier:
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LISTE ( table de 0 à 500 ) DES (premiers) NOMBRES
PREMIERS ………
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COURS |
Devoir Contrôle |
Interdisciplinarité |
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Rappel
1 : un nombre (entier) est dit
« premier » s’il est divisible par « 1 » est lui-même . Remarque
1 :
« 0 » et « 1 » ne sont pas des nombres premiers. Remarque 2 : Il y a LES NOMBRES dits "PREMIERS" , ces nombres premiers servent à composer d’autres nombres
. Il est conseillé de connaître de façon déclarative
les dix premiers nombres premiers ; parce qu
‘ils sont les plus utilisés : Les
dix premiers nombres premiers sont : 2 ;
3 ; 5 ; 7 ;11 ;
13 ;17 ; 19 ; 23 ;
29 . Table
des nombres premiers de 0 à 500 : Voir
la méthode du crible du mathématicien
grec Eratosthème
( IIIi
ème Siècle avant JC.) |
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Procédure :
Pour trouver les nombres premiers compris entre 0 et 100. : Ecrire tous les nombres entiers naturels de 2 à 100
. Deux solutions (complémentaires) a) Solution 1 : comparer les nombres avec le résultat des
produits des tables de multiplication supprimer les produits! b) Solution 2 : il faut procéder
par élimination successives Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de
2 (sauf 2 lui même ) Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de
3 (sauf 3 lui même ) Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de
5 (sauf 5 lui même ) Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de
7 (sauf 7 lui même ) Barrer successivement tous ceux qui sont « multiples » de
11 (sauf 11 lui même ) ainsi de suite. Tous ceux qui n’ont pas
été barrés sont dit :« premiers » |
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TRAVAUX AUTO FORMATIFS et
DEVOIR |
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I) CONTROLE Que
est la
condition pour qu'un nombre soit dit "premier" ? Citer
les dix premiers nombres
premiers :................................................... Donner
une procédure (ou moyen) de retrouver les nombres premiers compris entre 0 et
<100; Les
4 premiers étant connus. Quelle
est la (une des …)fonction des nombres premiers? |
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Liste des nombres à utiliser pour rechercher les nombres premiers.(table de
Pythagore)
)
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
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3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
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4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
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5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
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6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
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7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
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8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
80 |
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9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
90 |
I )
Rechercher les nombres premiers compris
entre 1 et 100. (en utilisant le tableau précédent
)
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
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21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
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31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
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41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
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51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
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61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
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71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
8 |
79 |
80 |
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81 |
82 |
83 |
84 |
85 |
86 |
87 |
88 |
89 |
90 |
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91 |
92 |
93 |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
100 |
II ) Classer
les nombres premiers ci dessus dans l’ordre décroissant .