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Test suivant : |
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Calcul NUMERIQUE |
TESTS N° 15: Niveau 2 |
-w-r-v- |
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Tableau |
CORRIGE :CALCUL NUMERIQUE : Chaînes d '
opérations se ramenant à la somme de deux
nombres relatifs de signe contraire.
; l'expression ne contient pas de parenthèses .
Dans quel ordre doit-on effectuer les opérations ,dans une
chaîne d’opérations contenant:
1°) que
des additions?
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Procédure : |
exemple :
« 8 + 56 + 12 +
965,12 » |
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1 )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs |
« (+8)+( + 56) + (+12) +(+ 965,12) » |
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2 )
faire la somme des nombres de même signe |
(+(8 + 56+12 + 965,12) = =(+1041,12) |
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3 °) Rendre compte |
x = -12+56-4+5,7 ; x =
(+ 45,7 ) |
2° )Que
des soustractions ?
.
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procédure |
Exemple: x = -12-56-4-5,7 |
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1 ) transformer
« l’expression » en « somme » de nombres relatifs(SOS cours) |
x = (-12) + (-56) + (-4) + (-5,7) |
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2 ) faire la somme des nombres
de même signe (ici moins) (SOS cours) |
x = (- (12 + 56 +4+5,7) x= (-77,7) |
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3 ° )Rendre compte |
x= (-77,7) |
3°
)Que des additions et des soustractions
?
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procédure |
Exemple: x = -12+56-4+5,7 |
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1 )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs |
x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) |
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2 )
faire la somme des nombres de même signe |
x = (-12) + (+56) + (-4) + (+5,7) |
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3 ) puis
faire la somme des deux nombres de signes contraires.* |
(-(12+ 4 )) |
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(+(56 + 5,7 )) |
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4) faire l'addition des deux nombres de signes
contraires |
x = (-16 ) + (+ 61,7 ) x = (+ ( 61,7 - 16 ) ) x = (+
45,7 ) |
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5°) Rendre compte |
x = -12+56-4+5,7 ; x = (+ 45,7
) |
4°)Que des
multiplications ?
s'il n’y a que des multiplications: exemple (9
1,2 6,9 )
procédure:
il faut faire le produit des nombres ( ou valeurs absolues)
5°)Que des
divisions ?
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procédure: il faut commencer par la division de gauche. |
|||
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exemple: |
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s'il n’y a que des divisions: (très rare) |
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15 : 8 :2 |
procédure: il faut commencer par la division de gauche. |
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ou voir "les fractions
et écritures fractionnaires" : |
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( |
SOS cours |
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( |
SOS cours |
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( |
SOS cours |
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)6° ) et ou
des « multiplications » et des « divisions »
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Cas 1 : La division "tombe
juste", la division représente un nombre décimal . |
Exemple 1:(
62 |
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procédure: |
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1 ° ) faire la (ou les division) |
:( 62 |
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2° ) Faire les multiplications :il n ' y
a pas d’ordre impératif à respecter
; mais il est conseillé de
faire les opérations en partant de la
gauche, |
297,6 |
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Rendre compte : |
:( 62 |
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Cas 2 : la chaîne contient des "fractions
ou écritures fractionnaires" |
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Une division "ne tombe pas juste" ;on dit aussi " la (ou
les)division ne représente pas un nombre décimal ." |
Exemple 1:(
62 |
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procédure: |
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Mettre la (ou les ) fraction sous forme de: fraction irréductible SOS cours ou
décimale SOS cours |
et |
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Mettre tous les autres nombres sous
forme de fraction de dénominateur égal à 1 |
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faire le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs |
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laisser le résultat sous forme fractionnaire
,puis rendre irréductible la fraction |
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=
7°) Que des additions; des
soustractions ;des multiplications et
des divisions (ou fractions) ?
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Procédure : faire dans l ‘ordre |
exemple -8,4
+ 11 |
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1 ° )
Faire la (ou les ) division |
-8,4 + 11 |
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2°) faire la ( ou les ) multiplication |
-8,4 + 22 +2,6 = |
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3° )
transformer « l’expression » en « somme » de
nombres relatifs |
(-8,4 )+( + 22) + (+2,6) = |
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4° ) faire les sommes
des nombres de même signe . (peu importe l’ordre) somme des positifs : somme des négatifs : |
( + 22) + (+2,6) = ( +
(22+2,6))=(+24,6) (-8,4 ) |
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5° ) puis faire la somme
des deux nombres de signes contraires.* |
(+24,6)+ (-8,4 ) = ( + (24,6 –8,4)) |
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= (+16,2) |
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6° )Rendre compte |
-8,4 + 11 |
=CORRIGE niveau 1 /4
EVALUATION
Faire les
calculs suivants en indiquant les étapes intermédiaires:
1°) il n'y
a que des additions
3 + 5,6 + 8 =
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3 + 5,6 + 8 = 8,6 +8 = 16 , 8 |
2° ) il
n'y a que des soustractions
- 5 - 6,3
-7,2 =
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-5 - 6,3 -7,2
= (-5) +(- 6,3)+ (-7,2) = (-11,3)+ (-7,2)
= (-18,5 ) |
3° ) il
n'y a que des additions et des soustractions
-8,3 + 5 -
9 - 13,5 + 7,7 =
|
-8,3 + 5 - 9 - 13,5 + 7,7 = (-8,3) +(+ 5)+ (- 9)+ (- 13,5)+ (+ 7,7) = ( - (8,3+9+13,5))+(+(5+7,7)) = (-30,8)+(+12,7) = ( - (30,8-12,7)) = (-18,1) |
4°) il n'y
a que des additions; des soustractions ;des multiplications
15,3 - 4 5,3 + 73 =
|
15,3 - 4 15,3 - 21,2 + 21 = (+15,3)+( - 21,2)+( + 21) = (+36,3)+( - 21,2) = ( + (36,3-21,2)) = (+ 57,5
) |
5°) il n'y
a que des additions; des soustractions ;des multiplications et des division (ou fractions)
3, 5 - 9 :
2 + 49 =
|
3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 9 : 2 + 4 3, 5 - 4,5 + 36 = …………. (+39,5) +(-4,5) = (+35) |
6°) cas
fraction irréductible : -8.4 + 11 +
1,2 =
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-8.4 + 11 + -8.4 + 11 + -8.4 + 11 + voir si le résultat est demandé "irréductible" (mettre
sous le même dénominateur ) ou "arrondi" (calculer 15,6 / 7 =
2,2285714…..) |
=