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Corrigé : N°2 sur : FRACTIONS – ECRITURE FRACTIONNAIRE -

CONTROLE:

1°) Fraction : ( voir info sur les définitions…Cours :nomenclature )

a) A quel ensemble de nombres appartiennent les nombres qui forment (ou composent) une fraction ? à l’ensemble des nombres entiers

b) Quel nom donne t-on au nombre situé en dessous de la barre de fraction ?: le dénominateur

c) Quel nom donne –t –on au nombre au dessus de la barre de fraction ? : le numérateur.

2°) Ecriture décimale ou non décimale d’une fraction :

a) Quel nom donne – t- on à la fraction dont le dénominateur 10 ; 100 ; 1000 ; …., ? : la fraction décimale

b) sous quelle forme peut –on la « transformer » ? sous la forme d’un nombre décimal

b) Ecriture décimale d’une fraction non – décimale :

a) Dans quel cas une fraction est –elle dite « non – décimale » ? : si la division ne tombe pas juste .( le quotient ……………………….. )

b) Comment appelle –t –on l’opération qui consiste à donner une valeur décimale à une fraction non décimale ? « arrondir »

c) Compléter la phrase : On séparera la fraction et la valeur décimale arrondie par le signe « …≈…. » qui se lit « peu différent de »

3°) fractions égales :

a) Compléter la phrase : Des fractions sont égales si elles ont la même valeur décimale

b) Qu’obtient t –on si on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre : on obtient une fraction égale ou équivalente. .

c) Compléter la phrase : Si on divise le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un … nombre non nul on obtient une fraction égale ;dans ce cas ,on dit que l’on simplifie .la fraction .

Quand dit-on qu’une fraction est dite « irréductible » ? si elle ne peut plus être simplifiée.

4°) Multiplication d’une fraction par un nombre :

Citer les deux procédures que l’on peut utiliser pour multiplier une fraction et un nombre .

1^ère possibilité : Pour prendre la fraction d’un nombre on fait le produit de ce nombre par le numérateur de la fraction , puis on divise le résultat par le dénominateur. .

2^ème possibilité : Pour multiplier une fraction par un nombre , on fait le produit de la valeur décimale de la fraction par ce nombre .

5° ) Calcul de durée ( système sexagésimal et système décimal )

a) Comment procède - -t – on pour passer une durée exprimée en valeur sexagésimale en durée exprimée en valeur décimale ?

Pour exprimer une durée exprimée dans le système sexagésimal dans le système décimal on garde l’heure comme unité et l’ on divise le nombre de minutes par 60 .

b) Comment procède - -t – on pour passer d’une durée exprimée en valeur décimale en durée exprimée en valeur sexagésimale ?

Pour passer d’une durée exprimée dans le système décimal en une durée exprimée dans le système sexagésimal , on multiplie la partie décimale du nombre décimal par 60 pour obtenir le nombre de minutes.

CORRIGE de l ’ EVALUATION:

Exercices :

1°) La fraction : hachurées couvre la moitié de l’aire totale (A) . ( 0,5 A)

0,5 =	0,5 =

0,5 =	0,5 =

0,5 =	0,5 =

2°) Ecriture décimale d’une fraction :

Donner la valeur décimale des fractions suivantes ( arrondir les valeurs à 0,001 prés si nécessaire)

	Résultat			Résultat
	0,500			0,625
	0,250			1,750
	0,333			0,667
	0,750			0,600
	0,600			0,846
	0,500			0,667

3°)Fractions égales :

série 1 : Trouver des fractions égales ; dont le dénominateur est 100.

	Résultat			Résultat


	impossible

Série 2 :Simplifier les fractions suivantes :

	Résultat			Résultat
	( on divise par 5 )			On divise par 3 : ou par 7 ou par 21
	On divise par 2 ; il y a d’autres possibilités. On ne demande pas de « rendre irréductible »			On divise par 2 ;
	On divise par 3 ;			On divise par 2 : 77/96

Série 3 : compléter les fractions suivantes :

	Fraction :			Fraction :
				( 108 : 6 = 18 ) et 36 : 18 = 2

	; 63 : 5 = 12,6 27 : 12,6 = 2,14

4°) Multiplication d’une fraction par un nombre :

série 1 : effectuer les opérations suivantes puis simplifier le résultat :

= ou

Série 2 : Compléter le tableau : faire le calcul ( multiplication de la fraction par le nombre) , donner le résultat sous forme de fraction , ensuite sous forme décimale ( à 0,01 prés)

´	2630	1240	1374	473
	= 1578	744,00	824,40	283,8
	1502,86	708,57	785,14	270,29
	1753,33	826,67	916,00	315,33
	1820,77	858,46	951,23	327,46

5° La durée :

Convertir les durées suivantes ( arrondir à la minute près ; ou au 0,01 )

Heures , centièmes	Minutes	Heures , minutes
2,25	135	2 h 15’
12,66	759,6 ‘ ou 759’ 36’’	12 h 39’ 36’’
4,4166667 soit environ 4,42	265’	4 h 25 min
39,166667 h soit environ 39,17	2350	39h 10’
0,86	51’36’’	51’36’’
1,9166667 h soit environ 1,92	115’	1h 55 min

►Suite du corrigé .

DEVOIR réservé au chapitre SUR LES FRACTIONS - DUREES

Partie cours (3 points)

( on s’informera sur ce qu’est le système métrique )

1 ) Donner la définition d’une fraction ( ne pas confondre avec l’écriture fractionnaire qui est une forme d’ écriture des nombres rencontrés en calcul numérique et les nombres complexe qui sont des écritures rencontrées en arithmétique )

2 ) Qu’est-ce que le système décimal?

3 ) Qu’est-ce que le système sexagésimal?

4) Traduire sous forme de mots ( langage littéral) : 3 h 23’ 27’’

Exercice n⁰](4 points)

Donner la fraction équivalente à la fraction écrite dont le dénominateur est donné entre parenthèses:

Réponse

a) ( 63)

b) (100) ;

c) ( 63 )

d) ( 25) ;

Exercice n⁰2 (4 points)

Réduire les fractions suivantes (détailler les calculs)

Réponse

Exercice n⁰3 ( 3 points)

Effectuer l’opération suivante: 3 fois 3 h 23 min 27 s x 3

Que l’on peut écrire :

Soit 3 h 23 min 27 s ( x 3 ) soit 3 h 23’ 27’’ ( x 3 )

Exercice n⁰3(3 points)

a) Un couple dépense 22,5 % de son salaire pour se nourrir mensuellement. Le revenu mensuel du couple est de 2765 €. Calculer la dépense mensuelle du couple occasionnée par l’achat de nourriture. Donner le résultat arrondi au centime d’euros près.

b) Un jean coûte 33,50 € Hors Taxes. Le montant de la TVA est de 20,6 %. Calculer le montant de la TVA arrondie à l’unité.

Exercice n⁰4(3 points)

a) Lors d’un relais 4 fois 100 m, le temps total de la course est de 5 min 25 s .Calculer le temps moyen mis par un athlète pour parcourir 100 m. Arrondir le résultat à la seconde près.

b) Un automobiliste effectue un trajet. Il part à 8 h 30. Il roule pendant 2 h 45 puis s’arrête pendant 15 min. Puis repart et roule pendant 47 min. Il décide de s’arrêter pour prendre du gasoil pendant 15 min. Il roule encore pendant 1 h 23 min pour terminer son trajet. Calculer l’heure d’arrivée à destination.

PROBLEMES :